1樓：濛濛細雨加小雨
∵f（x）=e^x-mx+1
當m=e時，函式化為：
f（x）=e^x-ex+1
∴f『（x）=e^x-e
令f』（x）=0，則：
e^x-e=0
解得：x=1
當x≥1時，f『（x）≥0
當x＜0時，f』（x）＜0
∴單增區間為：[1,+∞），單減區間為：（-∞，1）滿意請採納，祝學習進步！！
2樓：匿名使用者
f(x)=e^x- ex +1
f'(x) = e^x -e =0
x=1f''(x) =e^x
f''(1) = e >0 ( min)
單調區間
增加[1,+無窮）
減小(-無窮 , 1]
3樓：匿名使用者
f(x)=e^x-ex+1
f(x)'=e^x-e
令f(x)'>0 e^x>e x>1 函式單增令f(x)'<0 e^x 4樓：逝去的單調 求導為:f'(x)=e^x-e當e^x-e>0時原函式在區間[1， 無窮大)遞增 5樓： 導數=e的x次方-e，x屬於（負無窮，1）時，f(x)單調遞減；x屬於（1，正無窮），f(x)單調遞增 已知函式f（x）=lnx+mx，其中m為常數．（ⅰ）當m=-1時，求函式f（x）的單調區間；（ⅱ）若f（x）在區間（ 6樓：橫行霸刀 （1）易知f（x）定義域為（0，+∞）， 當a=-1時，f（x）=-x+lnx，f′（x）=-1+1x，令f′（x）=0，得x=1． 當0＜x＜1時，f′（x）＞0；當x＞1時，f′（x）＜0．∴f（x）在（0，1）上是增函式，在（1，+∞）上是減函式．（2）∵f′（x）=m+1 x，x∈（0，e]， ①若m≥0，則f′（x）≥0，從而f（x）在（0，e]上增函式，∴f（x）max=f（e）=me+1≥0，不合題意．②若m＜0，則由f′（x）＞0，即0＜x＜?1m由f′（x）＜0，即?1 m＜x≤e． 從而f（x）在（0，?1 m）上增函式，在（-1 m，e]為減函式， ∴f（x）max=f（?1 m）=-1+ln（?1m） 令-1+ln（?1 m）=-3， ∴m=e-2， ∵-e2＜?1e， ∴m=-e2為所求． （ⅲ）∵g（x）=f(x)+2 x-f′（x），f′（x）=m+1 x，f（x）=lnx+mx， ∴g（x）=lnxx-1 x，若x≥1時，有不等式g（x）≥k x+1恆成立， ∴k≤g（x）（x+1）=lnx+lnxx+1x+1， 令h（x）=（x）（x+1）=lnx+lnxx+1x+1， ∴h′（x）=x?lnx x＞恆大於0， ∴h（x）在[1，+∞）為增函式， ∴h（x）min=h（1）=2， ∴k≤2． 設函式f（x）=lnx+mx，m∈r（1）當m=e（e為自然對數的底數）時，求f（x）的最小值；（2）討論函式g（x）= 7樓：芊芊是神′噩 （1）當m=e時，f ′(x)＝x?e x，x＞0， 解f′（x）＞0，得x＞e， ∴f（x）單調遞增； 同理，當0＜x＜e時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，∴f（x）只有極小值f（e）， 且f（e）=lne+e e=2， ∴f（x）的極小值為2． （2）∵g（x）=f ′(x)?x 3=x?mx?x 3=0， ∴m=x?x3， 令h（x）=x-x 3，x＞0，m∈r， 則h（1）=2 3，h′（x）=1-x2=（1+x）（1-x），令h′（x）＞0，解得0＜x＜1， ∴h（x）在區間（0，1）上單調遞增，值域為（0，23）； 同理，令h′（x）＜0，解得x＞1， ∴g（x）要區是（1，+∞）上單調遞減，值域為（-∞，23）．∴當m≤0，或m=2 3時，g（x）只有一個零點； 當0＜m＜2 3時，g（x）有2個零點； 當m＞2 3時，g（x）沒有零點． （3）（理）當b＞a＞0時，f(b)?f(a)b?a＜1， 即f′（x）＜1在（0，+∞）上恆成立， ∵x?m x＜1，∴m＞x-x2， ∵當x＞0時，二次函式x-x2∈（-∞，14]，∴m＞14． ∴當m∈（1 4，+∞）時，滿足題意． 已知函式f（x）=（-x2-mx-m）e-x（m∈r）．（ⅰ）求f′（x）；（ⅱ）求f（x）的單調區間 8樓：司空茹 （ⅰ）f'（x）=（-2x-m）e-x+（-x2-mx-m）e-x（-1）． （ⅱ）函式f（x）的定義域為r， 由e-x＞0，得 f'（x）與x2+（m-2）x同號．令f'（x）=0， 得x2+（m-2）x=0，x1=0，x2=2-m． （1）當m＜2時， x（-∞，0） 0（0，2-m） 2-m（2-m，+∞） f'（x）+0 -0+ f（x）↗↘ ↗f（x）的增區間為（-∞，0）和（2-m，+∞）；f（x）的減區間為（0，2-m）． （2）當m=2時，f'（x）≥0恆成立，f（x）的增區間為（-∞，+∞），無減區間． （3）當m＞2時， x（-∞，2-m） 2-m（2-m，0） 0（0，+∞） f'（x）+0 -0+ f（x）↗↘ ↗f（x）的增區間為（-∞，2-m）和（0，+∞）；f（x）的減區間為（2-m，0）． 故f（x）的單調區間為： mf（x）的增區間 f（x）的減區間 m＜2（-∞，0）和（2-m，+∞） （0，2-m） m=2（-∞，+∞） 無 m＞2 （-∞，2-m）和（0，+∞） （2-m，0） 設函式f（x）=lnx+mx，m∈r．（ⅰ）當m=e（e為自然對數的底數）時，求f（x）的極小值；（ⅱ）討論函式g（ 9樓：匿名使用者 （ⅰ）當m=e時，f（x）=lnx+e x，其定義域為（0，+∞）． f′（x）=1x-e x=x?e x令f′（x）=0，x=e．f′（x）＞0，則0＜x＜e；f′（x）＜0，則x＞e． 故當x=e時，f（x）取得極小值f（e）=lne+e e=2． （ⅱ）g（x）=f′（x）-x3=1 x-mx-x 3=3x?3m?x 3x，其定義域為（0，+∞）． 令g（x）=0，得m=-1 3x3+x． 設h（x）=-1 3x3+x，其定義域為（0，+∞）．則g（x）的零點個數為h（x）與y=m的交點個數． h′（x）=-x2+1=-（x+1）（x-1） x（0，1） 1（1，+∞） h′（x）+0 -h（x） 遞增極大值 遞減故當x=1時，h（x）取得最大值h（1）=2 3作出h（x）的圖象， 由圖象可得， ①當m＞2 3時，g（x）無零點； ②當m=2 3或m≤0時，g（x）有且僅有1個零點； ③當0＜m＜2 3時，g（x）有兩個零點． 已知函式f(x)=e^x-x-m,當m=-1時,證明(x-lnx/e^x)f(x)>1-1/e2
5 10樓：匿名使用者 利用導數求函式單調性，確定函式最值從而確定不等式。 （應用知識點：函式的求導以及導數的綜合運用，最值問題以及恆成立問題的處理方法法） 11樓： x-lnx>=1,f(x)/e^x在x=2處可求得極小值，即可證明 已知函式f（x）＝㏑（1＋x）－mx.（1）當m＝1時，求函式f（x）的單調遞減區間；（2）求函式f（x）的極值.
20 12樓：唐衛公 (1)m = 1, f(x) = ln(x + 1) - x f'(x) = 1/(x + 1) - 1 = -x/(x + 1) = 0 x = 0 -1 < x < 0: f'(x) > 0 x > 1: f'(x) < 0, 單調遞減 (2)(i) m = 0 f(x) = ln(x + 1), f'(x) = 1/(x + 1); 在定義域x > -1內, f'(x) > 0, 無極值 (ii) m = 1 見(i), 極大值: f(0) = 0 (ii) m ≠ 0 f'(x) = 1/(x + 1) - m = (1 - m - mx)/(x + 1) = 0 x = (1 - m)/m = 1/m - 1 m < 0時, x = 1/m - 1 < -1, 在定義域外, 無極值 m > 0時, x = 1/m - 1 > -1, 在定義域內; 顯然f'(x)左正右負 極大值f(1/m - 1) = ln(1/m - 1 + 1) -m(1/m -1) = ln(1/m) - (1 - m) = m - 1 - lnm 13樓：匿名使用者 1.把m=1帶進去，f(x)=㏑（1＋x）－x,f'(x)=(1/x-1)-1,令f'(x)＜0，有x＞2. 2.f'(x)=(1/x-1)-m,令f'(x)=0,有x=(1/m)+1. 14樓：樂滿與喜多 (1)f'(x)=1/(1+x)-1≤0，故單調遞減區域為（-∞，-1）∪（0，+∞） （2）即f'(x)=1/(1+x)-m=0，即x=1/m-1,帶入f(x),即f(x)的極值為ln(1/m)-1+m,其中m>0 淡孤陽 你好 1 若a 1,則f x x 1 e x f x e x x 1 e x f 1 e 2e 3e 又f 1 2e 設切線方程為y 3ex b 把點 1，2e 代入得 2e 3e b b e 所以f x 在點 1,f 1 處的切線方程為y 3ex e 2 區間內的極值點為一次導數為0的點，... 解 f x e x 1 x ax f x e x a 1 若a 1 0，也即a 1，則f x 0，f x 嚴格單增，故只需f 0 0，1 1 a 1 0 0，得0 0恆成立。故a 1時滿足題意。若a 1 0，也即a 1，則方程f x e x a 1 0有實數解x ln a 1 此時f x e x e... 海角度 當a 0時f x x 1，在 12，1 上f x 0一定成立 當a 0時，f x a x 1a x 1 當a 0時，二次函式y f x 的圖象開口向上，且與x軸有兩個交點 1，0 和 1a 0 要使f x 0在 12 1 上恆成立，當且僅當1a 1，即0 a 1 當a 0時，二次函式y f ...已知函式f xe的x次方 a e的x次方（a屬於r
設函式fx e的x次方 1 x ax 若當x 0,f x
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於 1 2,1 時,不等式f x 0恆成立,求實數a的取值範圍