1樓：匿名使用者
f(x)=4sinxsin[x-(π/3)]-1.積化和差得：f(x)=2[cos(π/3)-cos(2x-π/3)]-1=-2cos[2x-(π/3)].
∴f(x)=-2cos[2x-(π/3)].(1)t=π.(2)f(x)max=2.
此時，2x-(π/3)=2kπ+π.===>x=kπ+(2π/3).k∈z.
(3),在區間[kπ+(π/6),kπ+(2π/3)]上遞增，在區間[kπ-(π/12),kπ+(π/6)]上遞減。k∈z.
2樓：匿名使用者
f(x)=4sinxsin(x-π/3)-1=4sinx(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)-1
=4sinx[1/2sinx-3^(1/2)/2cosx]-1=2(sinx)^2-2*3^(1/2)sinxcosx-1
=-3^(1/2)sin(2x)-cos(2x)=-2[sin(2x)sinπ/3+cos(2x)cosπ/3]
=-2cos(2x-π/3)=2cos[π-(2x-π/3)]=2cos（2π/3-2x）
最大值為2，最小正週期為π
當2π/3-2x=2kπ(k屬於z）時，有最大值，此時x=π/3-kπ(k屬於z）
單調增區間為【-2π/3-kπ，π/3-kπ】
已知函式f（x）=4tanx·sin（π/2-x）·cos（x-π/3）-√3 （1）求f（x）的定義域與最小正週期
3樓：匿名使用者
解：(1)
tanx有意義
，zhix≠kπ+ π/2，(k∈z)
函式dao定義域為
f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√
容3=4tanxcosxcos(x-π/3)-√3=4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3
=4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3=2sinxcosx+2√3sin²x-√3=sin2x+√3(1-cos2x)-√3=sin2x+√3-√3cos2x-√3
=2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=2sin(2x- π/3)
最小正週期t=2π/2=π
(2)x∈[-π/4，π/4]，則-5π/6≤2x-π/3≤π/6-π/2≤2x-π/3≤π/6時，f(x)單調遞增此時，-π/6≤x≤π/4
函式的單調遞減區間為[-π/4，-π/6]，函式的單調遞增區間為[-π/6，π/4]
已知函式fx=sin(二分之派-x)sinx-根號3cosx 1.求fx的最小正週期和最大值 2
4樓：116貝貝愛
解題過程如下bai圖：
求函式du週期的方法：
設zhif（x）是定義在dao數集m上的函式，如果存在非零版常數t具有權性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。
周期函式的性質：
（1）若t（≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。
（2）若t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。
（3）若t1與t2都是f（x）的週期，則t1±t2也是f（x）的週期。
（4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
5樓：匿名使用者
f(x) = sin(π/2-x)sinx - √3cos²x
= cosxsinx - √3cos²x
= 1/2sin2x - √3/2cos2x - √3/2= sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 - √3/2= sin(2x-π/3) - √3/2
最小正版週期權
：2π/2 = π
最大值：1 - √3/2 = (2-√3)/2
已知函式f(x)=sin²x-sin²(x-π/6) 求f(x)最小正週期 求f在負三分之派 四分之派
6樓：匿名使用者
解：f(x)=sin²x-sin²(x-πdao/6)
=½[1-cos(2x)]-½[1-cos(2x-π/3)]=-½[cos(2x)-cos(2x-π/3)]=-½[cos(2x)-cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)]
=-½[cos(2x)-½cos(2x)-sin(2x)sin(π/3)]
=-½[½cos(2x)-sin(2x)sin(π/3)]=-½[cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)]
=-½cos(2x+π/3)
最小正週期內t=2π/2=π
x∈[-π/3，π/4]
-π/3≤2x+π/3≤5π/6
-√容3/2≤cos(2x+π/3)≤1
-½≤-½cos(2x+π/3)≤√3/4-½≤f(x)≤√3/4
函式的最大值為√3/4，最小值為-½
7樓：匿名使用者
f(x)=sin²x-sin²(x-πzhi/6)
= = 2sin[(x+x-π/6)/2]cos[(x-x+π/6)/2] * 2cos[(x+x-π/6)/2]sin[(x-x+π/6)/2]
= 2sin[x-π/12]cos[π/12] * 2cos[x-π/12]sin[π/12]
= 2sin[x-π/12]cos[x-π/12] * 2sin[π/12]cos[π/12]
= sin(2x-π/6)*sin(π/6)
= (1/2) sin(2x-π/6)
f(x)最小版正週期 t = 2π/2 = π
在【權-π/3，π/4】
2x∈【-2π/3，π/2】
2x-π/6∈【-5π/6，π/3】
2x-π/6=-5π/6時，最小值 = (1/2)×sin(-5π/6) = -1/4
2x-π/6=π/6時，最大值 = (1/2)×sin(π/3) = √3/4
已知函式f x 4x a x b a,b R 為奇函式
小孩灑脫 max代表最大值 min 代表最小值 f x 代表函式的導數 x 2代表x的平方 1 f 0 0解得b 0 f x 5 解得a 1 f x 4x 1 x 2 f x 4x a x 當a 2時，f x 4x 2 x f x 4x 2 2 x 2 因為1 x 4 所以 f x 4x 2 2 x...
已知定義在R上的奇函式f x ,滿足f x 4f x ,且在區間
推導很容易的 f x 8 f x 4 4 f x 4 f x f x f 80 f 80 8 10 f 0 f 11 f 11 4 f 6 f 6 4 f 2 f 25 f 25 f 25 24 f 1 f 25 韓增民鬆 已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 4 f x 且在區間 0,2 上是...
已知函式f x1 2 sin 2x4cosx
1 cosx 0.x k 2.k z.f x 的定義域為.2 tana 4 3 sina cosa 4 3 sina 4 3cosa,由sin a cos a 1得 4 3cosa cos a 1 cos a 9 25 a為第四象限的角，cosa 3 5。sina 4 3cosa 4 5.故f a ...