求y cos 1 2x6 的對稱軸和對稱中心求y sin( 1 2x3)在區間的最值詳細步驟

時間 2021-08-30 11:16:25

1樓:騎豬去兜風

①對稱軸過最高/低點

∴cos(1/2x-π/6)=±1

∴x/2-π/6=kπ

∴x=2kπ+π/3 (k∈z)

∴對稱軸x=2kπ+π/3 (k∈z)

對稱中心在x軸上

∴cos(1/2x-π/6)=0

∴x/2-π/6=kπ+π/2

∴x=2kπ+4π/3(k∈z)

∴對稱中心座標(2kπ+4π/3,0)(k∈z)②當-1/2x+π/3=-π/6時,y為最小值即x=π時,y=-1/2

當-1/2x+π/3=π/2時,y為最大值即x=-π/3時,y=1

2樓:暖眸敏

①y=cos(1/2x-π/6)

由1/2x-π/6=kπ,k∈z得

對稱軸方程 x=2kπ+π/3,k∈z

由1/2x-π/6=kπ+π/2,k∈z得x=2kπ+4π/3,k∈z

∴對稱中心為(2kπ+4π/3,0) k∈z②y=sin(-1/2x+π/3)

∵[-π,π]

∴-π/2≤-1/2x≤π/2

∴ -π/6≤-1/2x +π/3≤5π/6∴當-1/2x +π/3=-π/6,即x=π時,y取得最小值-1/2當-1/2x +π/3=π/2,即x=-π/3時,y取得最小值1

函式y=sin(2x-π/4)的影象的一個對稱中心是什麼,一條對稱軸方程是什麼?

3樓:我不是他舅

y=sin(2x-π/4)=0

2x-π/4=kπ

x=kπ/2+π/8

y=sin(2x-π/4)=±1

2x-π/4=kπ+π/2

x=kπ/2+3π/8

所以對稱中心(kπ/2+π/8,0),對稱軸x=kπ/2+3π/8

4樓:宇文仙

令y=sin(2x-π/4)=0

得2x-π/4=kπ

所以x=kπ/2+π/8(k∈z)

所以對稱中心是(kπ/2+π/8,0)

隨便取k=0即得一個對稱中心(π/8,0)令y=sin(2x-π/4)=±1

得2x-π/4=kπ+π/2

所以x=kπ/2+3π/8(k∈z)

所以對稱軸是x=kπ/2+3π/8

隨便取k=0即得一個對稱軸x=3π/8

5樓:匿名使用者

解:f(x)=y=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)+cos(2x+π/3)sin(π/6-x)

=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)- cos(2x+π/3)sin(x-π/6)

=sin(2x+π/3-x+π/6)

=sin(x+π/2)

=cosx

令f(x)的影象以x=t為對稱軸則:f(t+x)+f(t-x)即cos(t+x)=cos(t-x) 即sinxsint=0有由於x為不定變數則sint=0 t=kπ ;k∈z故x=t=kπ ;k∈z都是題中函式的影象的對稱軸方程

數學正弦餘弦函式的轉換。 y=sin(2x+π/6)怎麼轉換成y=cos..... 求詳解

6樓:黑巖

y=sin(2x+π/6)=sin(2x+π/2-π/3)=cos(2x-π/3) 不懂歡迎問

已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x∈r) 求f(x)的最小正週期 對稱軸 對稱中心 單調增區間

7樓:匿名使用者

f(x) = sin2x cospi/6 + cos2x sinpi/6 + sin2x cospi/6 - cos2xsinpi/6 + cos2x + 1

= sqrt(3) sin2x + cos2x + 1= 2sin(2x+pi/6) + 1

最小正週期pi

對稱軸x = pi/6

對稱中心5pi/12, 1

8樓:匿名使用者

設d(x,y) 則ad=(x-2,y-1) bc=(-1,2)所以ad*bc=-1 -1*(x-2)+(y-1)=0整理2y-x=0____1

bd與bc同向 所以bd//bc 所以bd與bc成比例因為bd=(x,y-3)

所以 x/-1=(y-3)/2

整理2x=3-y___2

聯立1,2解得x=6/5 y=3/5

9樓:殘香之魅

我想說你是不是實驗的、、、、、、、、

怎麼求函式的對稱軸,怎麼求二次函式的對稱軸?

1.定義在r上的奇函式f x 4 f x 對稱軸怎麼求 x 2是它的一個對稱軸嗎 解析 函式f x 為奇函式,且滿足f x 4 f x f x f x f x f 4 x f x 一般地,函式f x 滿足f x f 2a x 則f x 關於x a對稱 f x 關於x 2對稱 又 函式f x 為奇函式...

f x f 2 x 的週期是多少?對稱軸怎麼求

宇文仙 首先,如果只有f x f 2 x 這個關係的話是沒有周期的。我跟你說,兩函式值會相等,一般有兩種情況,一是因為對稱相等,二是因為週期而相等。而出現f x f 2 x 這樣的式子中,你就要看裡面的變數的符號是否相同,若相同,那麼應屬於周期函式的情況,若相反,就屬於對稱軸的情況。因為我們要求對稱...

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理解一下題意,它是說這兩個函式關於x 2這條直線對稱 用數學的語言來說就是 函式1 函式2 x 2 4 x 2 4 時兩函式的值相等 x 2 3 x 2 3 時兩函式的值相等 x 2 2 x 2 2 時兩函式的值相等 x 2 1 x 2 1 時兩函式的值相等 x 2 x 2 時兩函式的值相等 x 2...