1樓：海逸在路上
【解】根據a、b、c三點計算出y=x2-x-2 則y的對稱軸為x=-b/2a=1/2 連線ac，以ac線段中點為圓心，1/2|ac|長為半徑畫圓o 根據a、c點座標計算出ac線段所在直線的方程為y=-2x-2，則ac線段中點o座標為(-1/2,-1) |ac|=√(12+22)=√5 則，圓o的方程為：(x+1/2)2+(y+1)2=5/4 如果拋物線的對稱軸與圓無交點，則不存在p點；如果有一個或兩個交點，則存在一個或多個p點滿足題意。則：
將x=1/2代入圓的方程，解對於y的方程的根的個數： (1/2+1/2)2+(y+1)2=5/4——>(y+1)2=19/16——>y=(-4±√19)/4 說明，對稱軸與圓具有兩個交點，則在拋物線右側，存在多個p點符合△apc為直角三角形的條件，p點軌跡為： (x+1/2)2+(y+1)2=5/4 [x>1/2，(-4-√19)/4
2樓：匿名使用者
先求b=-2
把x=-1,y=1代入得c=-2選a
拋物線y=-x^2/2與過點m(0,-1)的直線l相交於a,b兩點
3樓：韓增民鬆
拋物線y=-x^2/2與過點m(0,-1)的直線l相交於a,b兩點,o為座標原點,若直線oa與ob的斜率之和為1,求直線l的方程
解析：∵拋物線y=-x^2/2與過點m(0,-1)的直線l相交於a(x1,y1),b(x2,y2)
k(oa)+k(ob)=1
設直線方程為y=kx-1
代入拋物線得x^2+2kx-2=0
x1+x2=-2k, x1x2=-2
(kx1-1)/x1+(kx2-1)/x2=[2kx1x2-(x2+x1)]/(x1x2)=2k-(x2+x1)/(x1x2)=1
==>2k-k=1==>k=1
∴直線l的方程為y=x-1
拋物線y=x的平方一2x+2上的點組成的集合，用描述法表示
4樓：假面
1、該集合的描述法表示是：
2、集合的主要表示方法：
①列舉法
常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫做列舉法。
如絕對值小於3的正數集合，可以表示為
② 描述法
常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字、符號或式子等描述出來，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫做描述法。
如：小於π的正實陣列成的集合表示為：用圖示法表示為：
拋物線：y = ax2 + bx + c （a≠0）
就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c；
a > 0時開口向上；
a < 0時開口向下；
c = 0時拋物線經過原點；
b = 0時拋物線對稱軸為y軸。
還有頂點式y = a（x-h）2 + k
h是頂點座標的x；
k是頂點座標的y；
一般用於求最大值與最小值。
拋物線標準方程：y2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點座標為（p/2，0） 準線方程為x=-p/2。
由於拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標準方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。
擴充套件資料：
[p為焦準距]
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
③準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
（對於向右開口的拋物線y2=2px）
焦點:（p/2，0）
準線方程l:x=-p/2
頂點：（0，0）
通徑：2p ；定義：圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦
定義域：對於拋物線y2=2px，p>0時，定義域為x≥0，p<0時，定義域為x≤0；對於拋物線x2=2py，定義域為r。
值域：對於拋物線y2=2px，值域為r，對於拋物線x2=2py，p>0時，值域為y≥0，p<0時，值域為y≤0。
y^2=x的影象是什麼樣的？
5樓：sky註冊賬號
拋物線標準方程：y2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點座標為（p/2，0） 準線方程為x=-p/2。
由於拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標準方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。
特點 在拋物線 y2=2px 中，焦點是 （p/2，0），準線的方程是x=-p/2 ，離心率e=1 ，範圍：x>=0
拋物線是指平面內到一個定點f（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。
拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。
6樓：p**en武
y的平方等於x，這個影象是慢慢的增長，最後趨於一條平直線。
7樓：匿名使用者
1.y^2=x可變換成y=x^1/2,則有：影象經過座標原點，自變數的定義為x>0,即影象在第一象限。
影象隨x的增大而增大，是增函式。
2.如下圖：
8樓：匿名使用者
在紙上畫出y=x²的影象
然後把紙順時針旋轉90°就好
如圖,拋物線y=x的平方-4與x軸交於a,b兩點,點p為拋物線上一點,且s△pab=4,求p點座標 10
9樓：匿名使用者
令y＝x^2－4中的y＝0，得：x^2＝4，∴x＝－2，或x＝2，
∴a、b兩點的橫座標一者是－2，另一者是2，∴｜ab｜＝4。
設點p的縱座標為m，則：s(△pab)＝（1/2）｜ab｜｜m｜＝4，∴｜m｜＝2，
∴m＝－2，或m＝2。
當m＝－2時，有：－2＝x^2－4，∴x^2＝2，∴x＝－√2，或x＝√2。
當m＝2時，有：2＝x^2－4，∴x^2＝6，∴x＝－√6，或x＝√6。
∴滿足條件的點p的座標有四個，分別是：
（－√2，－2）、（√2，－2）、（－√6，2）、（√6，2）。
簡介
在數學中，拋物線是一個平面曲線，它是映象對稱的，並且當定向大致為u形（如果不同的方向，它仍然是拋物線）。它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。
拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（準線）。焦點並不在準線上。拋物線是該平面中與準線和焦點等距的點的軌跡。
拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。
10樓：
分析：（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，代入三點即求得方程式；
（2）設直線bc的函式解析式為y=kx+b，代入bc兩點而求得；
（3）由△abc的底邊ab上的高為3，設△pab的高為h，則|h|=3，則點p的縱座標為3或-3，分兩種情況求得．
解答：解：（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
∵拋物線與y軸交於點c的座標（0，3），
∴y=ax2+bx+3，
又∵拋物線與x軸交於點a（-1，0）、b（4，0），
∴0=a-b+30=16a+4b+3解得a=-34b=94，
∴拋物線的解析式為y=-34x2+94x+3；
（2）設直線bc的函式解析式為y=kx+b，
∴0=4k+b3=b，
解得k=-34b=3，
所以直線bc的函式解析式為y=-34x+3；
（3）存在一點p，使△pab的面積等於△abc的面積，
∵△abc的底邊ab上的高為3，
設△pab的高為h，則|h|=3，則點p的縱座標為3或-3，
∴當-34x2+94x+3=3時，得x1=0，x2=3，
∴點p的座標為（0，3），（3，3），而點（0，3）與c點重合，故舍去．當-34x2+94x+3=-3時，得x1=3+412，x2=3-412，
∴點p的座標為(3+412，-3)，(3-412，-3)，∴點p的座標為：p1（3，3），p2(3+412，-3)，p3(3-412，-3)．點評：本題考查了二次函式的綜合運用，包括了三點確定二次函式式，兩點確定一次函式解析式，一次函式與二次函式結合的綜合考查，第三問問的很好．
11樓：匿名使用者
p點縱座標- 2
-2=x²-4
x＝－√2，或x＝√2。
p點縱座標2
2＝x^2－4，∴x^2＝6，∴x＝－√6，或x＝√6（－√2，－2）、（√2，－2）、（－√6，2）、（√6，2）
拋物線y^2=4(x+1)與y^2=4(1-x)所圍圖形的面積
12樓：
拋物線y^2=4(x+1)與y^2=4(1-x)所圍圖形的面積16/3。
解：拋物線y^2=4(x+1)為開口向右的拋物線，拋物線y^2=4(1-x)為開口向左的拋物線。
且拋物線y^2=4(x+1)與拋物線y^2=4(1-x)的交點為，
a(0,-2)，b(0,2)。
那麼通過定積分可得兩條拋物線所圍成的面積為，
s=∫(-2,2)△xdy
=∫(-2,2)((1-y^2/4)-(y^2/4-1))dy
=∫(-2,2)(2-y^2/2)dy
=(2y--y^3/6)(-2,2)
=16/3
即所圍圖形的面積16/3。
擴充套件資料：
1、定積分∫(a,b)f(x)dx的性質
（1）當a=b時，∫(a,b)f(x)dx=0。
（2）當a>b時，∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx。
（3）常數可以提到積分號前。即∫(a,b)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx。
2、利用定積分求旋轉體的體積
（1）找準被旋轉的平面圖形，它的邊界曲線直接決定被積函式。
（2）分清端點。
（3）確定幾何體的構造。
（4）利用定積分進行體積計算。
3、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題
（2）求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）求變力做功
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
13樓：匿名使用者
這類求平面曲線圍成面積的題，先畫圖看清積分域，然後用定積分做。
第一步、畫圖
觀察區域，曲線交點為 (0,2)，(0,-2) 發現把積分寫成關於y的函式對y積分比較好做。
第二步、寫出積分並求積分
已知拋物線y x 2 2x 2（1）該拋物線的對稱軸是頂點座標是
已知拋物線y x 2 2x 2 1 該拋物線的對稱軸是 頂點座標是 y x 1 3 所以對稱軸為x 1 頂點 1,3 2 諾拋物線上兩點a x1，y1 b x2,y2 的橫座標滿足x1 x2 1試比較y1與y2的大小 當x 1時 函式是減函式 所以x1 x2 1 有y1 y x 2x 2 x 2x ...
如圖,拋物線y x bx c與x軸交於A
鹹菜1疙瘩 1 將a 1，0 b 3，0 代y x 2 bx c中得 1 b c 0 9 3b c 0 b 2c 3 拋物線解析式為 y x 2 2x 3 2 存在 理由如下 由題知a b兩點關於拋物線的對稱軸x 1對稱，直線bc與x 1的交點即為q點，此時 aqc周長最小，y x 2 2x 3，c...
在平面直角座標系中，拋物線y x bx c與x軸交於點A（ 2,0），B（ 4,0）兩點，與y軸交於點C
答 1 把點a 2,0 和點b 4,0 代入拋物線方程y x 2 bx c得 4 2b c 0 16 4b c 0 解得 b 6，c 8 所以 拋物線的解析式為y x 2 6x 8。2 拋物線y x 2 6x 8的對稱軸x 3，頂點d 3,1 與y軸的交點c 0，8 abc中 ab 2 4 2 ac...