1樓：匿名使用者
焦點f為（1,0）
當斜率不存在時，ab為通徑，|ab|=4
當斜率存在時，設直線l的斜率為k，a、b 座標為（x1，y1），（x2，y2）
則直線l：y=k（x-1）
聯立y^2=4x
得k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0故x1+x2=（2k^2+4）/k^2=2+4/k^2>2所以|ab|=x1+x2+2>4
綜上，當斜率不存在時，|ab|取得最小值為4.
2樓：匿名使用者
y²=4x的焦點為f(1，0)，準線為x=-1。
設a(x1,y1)，b(x2，y2)，由拋物線定義知|af|=x1+1，|bf|=x2+1
|ab|=x1+x2+2
由於直線ab過f，故設ab的方程為x=my+1，代入y²=4x，得y²-4my-4=0
y1+y2=4m
所以x1+x2=(my1+1)+(my2+1)=m(y1+y2)+2=4m²+2
|ab|=x1+x2+2=4m²+4，
當m=0時，|ab|的最小值為4
已知拋物線c：y 2 =4x的焦點為f，過點f的直線l與c相交於a、b．（ⅰ） 若 |ab|= 16 3 ，求直線l
3樓：猴涯棵
解法一：（1）設直線l的方程為：x+my-1=0，代入y2 =4x，整理得，y2 +4my-4=0設a（x1 ，y1 ），b（x2 ，y2 ），則y1 ，y2 是上述關於y的方程的兩個不同實根，所以y1 +y2 =-4m
根據拋物線的定義知：
|ab|=x1 +x2 +2=(1-my
1 )+(1-my
2 )+2=4(m
2 +1)
若|ab|=16 3
，則4(m
2 +1)=16 3
，m=± 3
3即直線l有兩條，其方程分別為：x+ 3
3y-1=0，x- 3
3y-1=0
（2）由（1）知，|ab|=4（m2 +1）≥4，當且僅當m=0時，|ab|有最小值4．
解法二：（1）由拋物線的焦點弦長公式|ab|=2psin2 θ
（θ為ab的傾斜角），
知sinθ=± 32，
即直線ab的斜率k=tanθ=± 3
，故所求直線方程為：x+ 3
3y-1=0 或x- 3
3y-1=0 ．
（2）由（1）知|ab|=2p
sin2 θ
=4sin2 θ
，∴|ab|min =4 （此時sinθ=1，θ=90°）故|ab|有最小值4．
已知拋物線c：y^2=4x的焦點為f，過點f的直線l與拋物線c交於a(x1,y1)(y1>0),b(x2,y2)，t為拋物線的準線... 30
4樓：這個世界確實很有趣
因為有分數和眾多標誌 所以用**發的 不知道你能否看到！
能看到就說一聲
上面有原題
已知拋物線c:y^2=4x,f是c的焦點，過點f的直線l與c相交於a、b兩點。（1）設l的斜率為1，求向量oa和向量ob的
5樓：匿名使用者
極座標你學過沒有？？這種涉及到焦點和比例之類的問題用極座標相當適合，你自己先看看極座標，看明白了我在講給你聽
6樓：匿名使用者
(2)拋物線焦點f座標為(1,0),準線方程x=-1，設a座標為(x1,y1)b座標為(x2,y2)
點a到準線的距離d1=x1+1,點b到準線的距離d2=x2+1
向量fb=(x2-1,y2),向量af=(1-x1,-y1),
由於向量fb=λ向量af，故x2-1=λ(1-x1),且λ=|fb|/|af|=d2/d1=(x2+1)/(x1+1)
兩式聯立解得：x1=1/λ,x2=λ
設直線l與y軸的交點為m(0,m)，過b點做x軸的垂線，垂足是h，則|bh|=|y2|=√(4x2)=2√λ, rt△mof∽rt△bhf,所以|om|/|bh|=|of|/|hf|
即|m|/2√λ=1/(λ-1) => |m|=2√λ/(λ-1),顯然當λ=4時，|m|取得最大值4/3
當λ=9時，|m|取得最小值3/4
所以l在y軸上截距m的取值範圍是[-4/3.-3/4]∪[3/4,4/3]
已知拋物線C x2 4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C於A B兩點
郭敦顒 郭敦顒回答 1 拋物線c x2 4y的焦點座標為f 0，1 且是橢圓e的上頂點，短半軸b 1，橢圓e的離心率e 3 2，c a 3 2，a 2，c 3，橢圓e的標準方程是 x 4 y 1 1 2 m在橢圓e上，ab為焦弦過f，am與bm切拋物線c於a和b，設a的座標為a x1，y1 b的座標...
拋物線X2 4y的焦點為F，過點（0，1）作直線L交拋物線A，B兩點，再以AF，BF為鄰邊作平行四邊形FARB
設 a x1,y1 b x2,y2 f 1,0 x1 2 4y1 x2 2 4y2 相減 x1 x2 x1 x2 4 y1 y2 x1 x2 4k ab過 0,1 a,b a,b 為ab中點 可得 a 2 2 b 1 設r x,y 用中點公式 x 2 4 y 3 y kx 1,a x1,y1 b x...
已知拋物線X方4y的焦點為F,A B是拋物線上的兩動點
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