1樓：匿名使用者
離心率更號2 雙曲線為等軸雙曲線即 a=b設 雙曲線方程為x^2-y^2=t 過點(4,-更號10) 代入得
16-10=t
t=6雙曲線方程為x^2-y^2=6
點m(3,m)也是雙曲線上的點，代入得
9-m^2=6 m^2=3 m=±√3
2樓：半畝堂
(1)、設焦點在x軸,雙曲線方程為:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
c/a=√2,(a^2+b^2)=2a^2,a=b,
x^2/a^2-y^2/a^2=1,
雙曲線經過點（4，－√10),
代入方程,a=√6,
∴雙曲線方程為:x^2/6-y^2/6=1,這是實軸在x軸上，
而若實軸在y軸，則點（4，-√10）代入沒有實數解，故焦點不可能在y軸。
（2）、m（3,m)在雙曲線上，代入方程，
m=±√3，c=ea=√2*√6=2√3,焦點座標：f1（-2√3,0),f2(2√3,0),
向量f1m=,向量f2m=,
向量f1m·向量f2m=(3+2√3)i·(3-2√3)i+3j·(3-2√3)i+(3+2√3)i·3j+3j·3j=-3+3=0,
這裡i和j是水平和垂直向量的單位分量，i和j點積為0，
同理m==-√3時結果相同，
∴向量f1m·向量f2m=0，二向量互相垂直。
可以用勾股定理，證明f1m^2+f2m^2=f1f2^2，或求出直線f1m和f2m斜率的互為倒數關係來證明二向量相垂直，而推出二向量點積為0。
（3）、在△mf1f2中，|f1f2|=2c=4√3,高=√3，
∴s△mf1f2=|f1f2|*h/2=4√3*√3/2=6.
已知F1,F2是雙曲線C x 2 y 2 1的左右焦點，點P在C上，F1PF2 60，則PF PF是多少
設 pf1 m,pf2 n,m n,a 1,b 1,c 2，根據雙曲線定義，m n 2a,兩邊平方，m 2 n 2 2mn 4,1 在 pf1f2中，根據餘弦定理，也可用向量解 f1f2 2 pf1 2 pf2 2 2 pf1 pf2 cos60 4c 2 m 2 n 2 2mn 1 2 4c 2 ...
的左，右焦點分別為F1,F2,過F1的直線與橢圓交於A,B兩點
sweet丶奈何 a 2，b 3,c 1,f1 1,0 一條直線l經過f1傾斜角為 4，y x 1x y 1 3 y 1 4y 12 0 7y 6y 9 0 y1 y2 6 7 y1 y2 9 7 y1 y2 y1 y2 4y1 y2 36 49 252 49 288 49 y1 y2 12 2 7...
的左右焦點分別為F1F2,一條直線L經過F1與橢圓交於A,B兩點若l的傾斜角為
a 2，b 3,c 1,f1 1,0 一條直線l經過f1傾斜角為 4，y x 1x y 1 3 y 1 4y 12 0 7y 6y 9 0 y1 y2 6 7 y1 y2 9 7 y1 y2 y1 y2 4y1 y2 36 49 252 49 288 49 y1 y2 12 2 7 abf的面積12...