1樓：匿名使用者
1.因為f(x-a)=f(a-x)對一切x∈r恆成立
所以點（x-a，f(x-a)）和點（a-x，f(a-x)）關於y軸對稱
而這兩個點都在函式影象上
所以說對於函式y=f(x)影象上任意的點（x，f(x))，它關於y軸的對稱點都在影象上，所以函式y=f(x)影象關於直線x=0（y軸）對稱
2.一方面，任取函式y=f(x-a)上一點（x1，y1）
則y1=f(x1-a)
而點（x1，y1）關於直線x=a的對稱點是（2a-x1，y1）
由y1=f(x1-a)=f[a-(2a-x1)]
可知點（2a-x1，y1）在函式y=f(a-x)的圖象上
另一方面，再取y=f(a-x)的圖象上一點，證明它關於直線x=a的對稱點在函式y=f(x-a)的影象上，證明方法和前面差不多
綜上可得函式y=f(x-a)與函式y=f(a-x)的圖象關於直線x=a成軸對稱
2樓：蘭清涵
關於直線x=a/2, 對稱
函式y f（x 1）為奇函式，y f（x 1）為偶函式（定義域均為R）若0 x 1時 f（x）2 x，則f
y f x 1 為奇函式 即 f x 1 的影象關於 0，0 對稱 從而f x 的影象關於 1，0 對稱 y f x 1 為偶函式 即 f x 1 的影象關於y軸對稱，所以f x 的影象關於直線x 1對稱 對稱軸x 1到對稱中心 1,0 的距離是2 所以f x 是週期為2 4 8的周期函式 所以f ...
設函式y f x 是定義在R上的函式，並且滿足下面條件對任意正數x,y,都有f xy f x f y），當x1時f x
分析 求 f 1 f 19 的值 令x y 1代入f xy f x f y 即可求得f 1 同理求出f 9 後，令x 9，xy 1，代入等式即可求得答案 證明f x 在r 是減函式 取定義域中的任意的x1，x2，且0 x1 x2然後根據關係式f xy f x f y 證明f x1 f x2 即可 如...
已知函式y f x 的定義域為R
因為f 2 x f 2 x 所以f 2 2 x f 2 2 x 所以f 4 x f x 因為f x 是偶函式，f 4 x f x f x 所以t 4 f x f x 4 2x 1 x 0，2 則x 4 4，2 f x 4 2 x 4 7 所以當x 4，2 時 f x 2x 7 因為偶函式 f x f...