1樓：匿名使用者
分析：（ⅰ）求 f(1)，f(19)的值；令x=y=1代入f（xy）=f（x）+f（y）即可求得f（1）．同理求出f（9）後，令x=9，xy=1，代入等式即可求得答案；
（ⅱ）證明f（x）在r+是減函式；取定義域中的任意的x1，x2，且0＜x1＜x2然後根據關係式f（xy）=f（x）+f（y），證明f（x1）＞f（x2）即可；
（ⅲ）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值範圍，由（ⅰ）的結果得： f[x(2-x)]＜f(1/9)，其中0＜x＜2，再根據單調性，列出不等式．解出取值範圍即可．
解：（ⅰ）令x=y=1易得f（1）=0，
而f（9）=f（3）+f（3）=-1-1=-2，
且f(9)+f(1/9)=f(1)=0， 所以f(1/9)=2
（ⅱ）取定義域中的任意的x1，x2
且01,推出f(x2/x1)<0
所以f(x2)=f(x2/x1*x1)=f(x2/x1)+f(x1)1/9且0 解得x的範圍是(1-2√2/3, 1+2√2/3) 此題主要考查抽象函式的一系列問題．其中涉及到函式單調性的證明，函式值的求解問題．屬於綜合性問題，涵蓋知識點較多. 2樓：飲水蒹葭 f(1)=f(1)+f(1),則f(1)=0f(1)=f(3)+f(1/3),則f(1/3)=1f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2設a為大於1的正數，x>0則ax>x,f(ax)=f(x)+f(a)0時，單調遞減 f(x)<2=f(1/9) 則x>1/9 3.f(kx)+f(2-x),當2>x>0時，化為f(kx(2-x))0 k>1/3 滄海一聲笑 這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果... f x 為偶函式關於y軸對稱f x f x 因為f x 在 0 單調遞增。說以當 x1 因為f f f 3 f 3 所以選b 羅幕輕寒 因為 y f x 是定義域為r的偶函式，且在 0，無窮 上是單調遞增 所以 f x f x 且y f x 在 無窮，0 上單調遞減所以 f 3 f 3 而 3,3 ... b由於是偶函式，你可以把負值都理解成正值。則需要比較大小的三個點是3，4。由於，f x 在正半軸是增函式，所以f 3 偶函式,0，無窮大 上單調遞增,所以在0的左邊是單調遞減的.是小於 3的,所以.f f 3 選擇b 有這麼一個性質函式y f x 是定義域為r的偶函式，則它會在它的對稱兩個區間上的單...已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式
已知函式y f（x）是定義域為R的偶函式，且在（0，無窮）上是單調遞增，則下列各式正確的是
已知函式Y F X 是定義域為R的偶函式，且在0， 無窮大 上單調遞增，則正確的是