1樓：
只有老師的答案，和第三步你後面自己想的是正確的。
你是沒有分清楚複合函式的增減區間的確定是跟什麼有關。
複合函式的增函式區間
y=f(g(x))的遞增區間==>>g(x)遞增區間，f(x)遞增區間同時滿足
==>>g(x)遞減區間，發f(x)遞減區間同時滿足
本題中f(x)=sin(x) g(x)=-3x+π/4 複合以後就是f(g(x))=sin(-3x+π/4)
很明顯g(x)是減函式，遞減區間是（-無窮大，+無窮大）；
sin(x)中滿足遞減的區間是（2kπ+π/2 ,2kπ+3π/2 ）
所以 2kπ+ π/2 ≤ -3x+π/4 ≤ 3π/2 +2kπ
老師和你自己想的是等價的，你自己計算下。
驗算：sin(-3x+π/4)`=cos(-3x+π/4 ) 當導數大於0是為增函式
所以有 2kπ+ π/2≤-3x+π/4≤3π/2 +2kπ
同時乘以-1，兩邊同時加上2π就得到老師的答案了。
2樓：樑光掛
這個是由求y=sinx的單調性那裡引出來的，當變為y=sin(ax+b)形式時，ax+b必須隨x的增大而增大才行，不然不能直接用這種方法的
y=sin（-3x+π/4）=-sin(3x-π/4),求 y=sin（-3x+π/4）的單調遞增區間就相當於求）y=sin(3x-π/4)的減區間
3樓：美美社社
我怎麼就覺得兩種答案是等價的呢，但是算出來的結果又沒辦法是等價，想不通~~~~
4樓：匿名使用者
我一開始是直接用2kπ -π/2 ≤ -3x+ π/4 ≤ π/2 + 2kπ求的，不知是否正確。 正確
然後老師說要把原式變成 y= -sin（3x-π/4），再有 2kπ+ π/2 ≤ 3x-π/4 ≤ 3π/2 +2kπ 。 正確
這兩種方法是等價的。你很喜歡思考問題，要保持好奇心，祝你學業有成。
5樓：欽素花駒嫻
y＝sin(-3x+π/4）
y＝-sin(3x-π/4）
求原函式的增區間，即求y＝sin(3x-π/4）的減區間2kπ+π/2≤3x-π/4≤2kπ+3π/22kπ+3π/4≤3x≤2kπ+7π/4
2kπ/3+π/4≤x≤2kπ/3+7π/12與【-π,π】取交集，
增區間為[-π，-3π/4],[-5π/12,-π/12],[π/4,7π/12]
求函式y x 3 3x 2 1的單調區間，凹凸區間極值和捌點
咖啡豆加貓味 首先求y一階導 y 3x 2 6x 令其 0解得x1 0,x2 2,找到了單調區間，記住還有 無窮,0 也是區間，帶入簡單的幾個點，就可以基本把圖畫出來了，可以發現分別在x 0，x 2時求得極大值 1 極小值 5，然後再求y的二階導，y 6x 6 令其等於0，解得x 1，將1帶入原式子...
f x x 4 2x 2 3 1,求單調區間2，求函式在的最大值與最小值
1 原函式與g x x 2 1 2單調區間相同。當x 2 1時，g x 隨x 2增加而增加 很容易得出g x 單調區間為 1,inf 遞增，inf,1 遞減。當0 x 2 1時，g x 隨x 2增加而減少 很容易得出g x 單調區間為 0,1 遞減，1,0 遞增。所以，f x 單調區間為 inf,1...
3ax 3 a 2x 2 a 4 a0 1）求函式的單調區間2）若函式影象與直線y 1有兩個交點，求a的
f x x 3 ax 2 2ax x x 2a x a 因為a 0,所以f x 的三個駐點是x 2a，x 0，x a當x 2時，f x 0,所以在 2a 是單調遞減函式當 2a x 0時，f x 0,所以在 2a，0 是單調遞增函式 當0 x a時，f x 0，所以在 0，a 是單調遞減函式當x a...