1樓：匿名使用者
x^2=4/3,有x>0的解所以等號能取到所以-3x-4/x<=-4√3 y=2-3x-4/x<=2-4√3 所以最大值=2-4√3 y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)<
2樓：飄渺的綠夢
這樣做是為了在運用均值不等式時能消去變數x。
於是：y＝（3/2）x＋（3/2）x＋4/x^2≧3｛［（3/2）x］［（3/2）x］（4/x^2）｝^（1/3）
＝3×4^（1/3）。
∴y的最小值是3×4^（1/3）。
3樓：暖眸敏
y=3x+4/x^2
=3/2x+3/2x+4/x²≥3³√(9/4*4)=3³√9當且僅當3/2x=4/x²即x³=3/8時等號成立本例用的是3個正數的均值不等式
a,b,c>0
a+b+c≥3³√(abc)
當且僅當a=b=c時等號成立
用均值定理的條件是
1º正 本例符合
2º定： 若用2個數，3x*4/x²=12/x非定值，故將x個拆成2個相等的數3/2x ,使得乘積為定值
3º能等： 3x必須拆成相等的兩個數才能使分解的3個數能夠相等若把3x寫成3x=x+ 2x
那麼3x+4/x²=x+2x+4/x²>3³√8（因為x≠2x所以不能去等號，等號不成立，將沒有最小值）
4樓：匿名使用者
其實 為什麼要拆分 是因為題目有4/x ^2，要想將1/x ^2約去，就必須得有兩個x，所以就會有3x要拆分。另外就像
隨緣_g00d
說的，要將3xx拆成兩個相等的數，才能使分解的3個數能夠相等
求函式y=3x+4/x^2的最小值（x>0）
5樓：尋找大森林
y=3x+4/x^2=(3x)/2+(3x)/2+4/x^2
當x>0時，y=(3x)/2+(3x)/2+4/x^2≥3*=3*(3次根號下9) (定值)
故函式y=3x+4/x^2的最小值為3*(3次根號下9)，此時x=(2/3)*(3次根號下9) 。
6樓：
不等式法
y= 3/2 *x + 3/2 *x + 4/x^2 >=3* (3/2 *x * 3/2 *x * 4/x^2)^(1/3)= 3* 9^(1/3)
求導法導數為 3 - 8/（x）^3=0 、、、、、、、、
7樓：匿名使用者
y'=3-8/x³，當x³＞8/3時增函式，當x³＜8/3時減函式，當x³=8/3時，函式y=3x+4/x^2有最小值
=(3x³+4)/x²=12/4*3^-(2/3)=3^(1/3)。
求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
8樓：等待楓葉
函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。
解：因為f(x)=x+1/x，且x＞0，
那麼f'(x)=1-1/x^2=0時，可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1時取得最小值。
那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。
9樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x,
因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
10樓：
勾勾函式
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x時取等
x=1所以在x=1時。f（x）=2
在x大於0時
f（x）min=2
11樓：如風的飄逸
函式f(x)=x+1/x是個對勾函式，如果學習過微分可以這麼做，其導數f'(x)=1-1/x^2
經分析，f(x)在（0,1）上是減函式，在（1，+∞）是增函式，則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2;
同樣f(x)在（-∞，-1）上是增函式，在（-1,0）上是減函式，則f(x)在x=-1處取得最大值，f(-1)=-2,
其函式圖象為：
由題意知，x>0,則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2
12樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2
最小值=2
13樓：匿名使用者
2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ，當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ，望採納
14樓：緣起
這是一個勾勾函式嘛，最小值就在兩個加量相同時取得，就是x=1/x時即x=1時，最小值為2.
或者你用均值不等式，兩個都大於0，而且他們的積為定值，就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
15樓：匿名使用者
即y=1/x和y=-x的交點即是f（x）=x+（1/x）的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)
求函式y=（3x^2+4x＋4）/（x^2+x＋1）的極值，詳細過程
16樓：西域牛仔王
由 x²＋x＋1＝(x＋1/2)²＋3/4＞0知函式定義域為 r，
等式化為 (y-3)x²＋(y-4)x＋(y-4)＝0，上式關於 x 的方程有實根，
所以判別式非負，
即 (y-4)² - 4(y-3)(y-4)≥0，所以 (y-4)(3y-8)≤0，
解得 8/3≤x≤4，
所以，函式最大值 4 (x＝0 時取)，
最小值 8/3 (x＝ - 2 時取)。
Y XX 1X 2X 3,求Y的最小值
pl水狗 簡單說，分情況討論 當x 3時，y 4x 6 4 3 6 6當2 2 2 4 當1 2 1 6 4 當x 0,y 6 4x 6 4 0 6 所以最小值為4 攞你命三千 分以下情況 1.當x 0時，則 y x 1 x 2 x 3 x 6 4x 6，則y 6 2.當0 x 1時，則 y x 1...
當x 0時,求y x 2ax的最小值求y 8（x 4x 5）的最大值
y x 2 2ax x a 2 a 2當x a時是增的,x a時是減的.x a時取最小值.x 0時,如果,a 0 即a 0,最小值為 a 2如果,a 0,a 0時y x 2 2ax在x 0時是增的.最小值是x 0時取值,即 ymin 0 y 8 x 2 4x 5 yx 2 4yx 5y 8 0 de...
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...