1樓：數學賈老師
函式的對稱軸x =-1，
當t ≤-3時，函式在區間[t,t+2]上是減函式，值域為[t² +6t +11，t² +2t +3]，
當-3≤t ≤-2時，函式在區間[t,t+2]，值域為[2，t² +2t +3]，
當-2 當t≥-1時，函式在區間[t,t+2]上是增函式，值域為[t² +2t +3，t² +6t +11]. 2樓：鴻蔓 f(x)=(x+1)^2+2 當t>=-1時， f(x)在[t,t+2]上的最小值為f(t)=t^2+2t+3, 最大值為f(t+2)=(t+2)^2+2(t+2)+3. 當t+2<=-1即t<=-3時，f(x)在[t,t+2]上的最小值為f(t+2)=(t+2)^2+2(t+2)+3, 最大值為f(t)=t^2+2t+3. 當-3-2，則f(x)在[t,t+2]上的最小值為2，最大值為f(t+2)=(t+2)^2+2(t+2)+3. 若t<-2，則f(x)在[t,t+2]上的最小值為2，最大值為f(t)=t^2+2t+3. 求二次函式f(x)=x^2-2x+3在區間[t,t+1]上的最大值與最小值. 3樓：是 畫出該函式影象 對稱軸為x=1 進行討論 （1）當t+1＜1時即t＜0時 由圖可知函式在x=t+1取到最小值 在x=t上取到最大值 （2） 當t+1大於1 t小於1 即0＜t＜1 時 在x=1取到最小值 （3） 當t大於1時 在t+1取到最大值 在t取到最小值 關鍵是理解二次函式的單調性 不懂可以追問 4樓：我是效效 找對稱軸取t+1/2分類討論即可 求函式f（x）=x2-2x+3在下列定義域內的值域．（1）x∈[-2，0）函式y=f（x）的值域；（2）x∈[t，t+1]（其 5樓：短髮女 （du1）易知當x∈[-2，0）時函式f（zhix）是減函式∴f（dao0）＜f（x）≤回f（-2）即3＜f（x）≤11所以函式f（x）的值答域為（3，11]； （2）當x∈[t，t+1]（其中1 2＜t＜1）時， 易知f（x）在[t，1]上是減函式，在[1，t+1]上是增函式．∴f（x）的最小值為f（1）=2由12 ＜t＜1知1-t＜（t+1）-1， 得f（x）的最大值為f（t+1）=t2+2．所以函式f（x）的值域為[2，t2+2]． 已知函式f（x）=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]，求函式f（x）的最值 6樓：手機使用者 ∵函式f（x）=x2-2x-3的圖象是bai開口朝上 du，且以直線x=1為對zhi稱軸的拋物線，dao ①當t+2≤版1，即權t≤-1時，函式f（x）在[t，t+2]上為減函式， 故當x=t時，函式取最大值-t2-3，當x=t+2時，函式取最小值t2+2t-3， ②t+1≤1＜t+2，即-1＜t≤0時，函式f（x）在[t，1]上為減函式，在[1，t+2]為增函式， 故當x=t時，函式取最大值-t2-3，當x=1時，函式取最小值-4， ③t≤1＜t+1，即0＜t≤1時，函式f（x）在[t，1]上為減函式，在[1，t+2]為增函式， 故當x=t+2時，函式取最大值t2+2t-3，當x=1時，函式取最小值-4， ④當t＞1時，函式f（x）在[t，t+2]上為增函式， 故當x=t+2時，函式取最大值t2+2t-3，當x=t時，函式取最小值-t2-3． 7樓：範韻楊凱復 解:開口向上，對稱軸為x=1 再進行分類討論即可。 根據對稱軸的位置分成三種情況即可: t>1t+2<1 t<=1<=t+1 剩下的自己算! 暖眸敏 f x x3 x2 tx t f x 3x 2 2x t f x 在區間 1,1 上是增函式 既是x 1,1 f x 0 3x 2 2x t恆成立需3x 2 2x最大值滿足條件即可 3x 2 2x 3 x 1 3 2 1 3 x 1,1 3 x 1 3 2 1 3 5 由5 t得,t 5 四... 1 原函式與g x x 2 1 2單調區間相同。當x 2 1時，g x 隨x 2增加而增加 很容易得出g x 單調區間為 1,inf 遞增，inf,1 遞減。當0 x 2 1時，g x 隨x 2增加而減少 很容易得出g x 單調區間為 0,1 遞減，1,0 遞增。所以，f x 單調區間為 inf,1... 實質都是一樣的。二次函式的增減性是由其對稱軸確定的。在對稱軸左右的兩個區間裡面單調，增減性相反。但是這三個題目的答案是不一樣的 變式一 函式f x x 2 2 a 1 x 2的增函式區間在 3，正無窮 求實數a的值。這個題目明確了對稱軸就是3，所以a 4 函式f x x 2 2 a 1 x 2在 3...已知函式f xx3 x2 tx t在區間 1,
f x x 4 2x 2 3 1,求單調區間2，求函式在的最大值與最小值
變式一 函式f x X 2 2（a 1 X 2的增函式區間在（3，正無窮），求實數a的值