求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值

1樓：

x>=1, f(x)=2x^2+(x-1)^2=3x^2-2x+1=3(x-1/3)^2+2/3, fmin=f(1)=2

x<1, f(x)=2x^2-(x-1)^2=x^2+2x-1=(x+1)^2-2, fmin=f(-1)=-2

所以最小值為-2

2樓：我不是他舅

x<1|x-1|=1-x

f(x)=2x²-(x-1)²=x²+2x-1=(x+1)²-2所以x=-1，最小是-2

x≥1,|x-1|=x-1

f(x)=2x²+(x-1)²=3x²-2x+1=3(x-1/3)²+2/3

所以x=1，最小是2

所以最小值是-2

3樓：劉冠華

解：f(x)=3x²-2x+1(x-1≥0)x²+2x-1(x-1<0)

當x≥1，該二次函式的對稱軸為x=1/3，在x≥1上，f(x)min=f(1)=2

當x<1，該二次函式的對稱軸為x=-1，所以f(x)min=f(-1)=-2

綜上所述，函式f(x)的最小值為-2

4樓：

當x>1，f(x)=2x^2+x^2-2x+1=3x^2-2x+1,最小值在x=-(-2)/4=1/2，但1/2<1,所以在x>1/2,函式遞增,沒最小值

當x=1,f(x)=2x^2=4

當x<1，f(x)=2x^2-x^2+2x-1=x^2+2x-1,最小值在x=-1處，為f(-1)=-2

綜上，最小值為-2

5樓：匿名使用者

f(x)=

x>=1時，單調增

x<=-1上單調減，-1

由此可畫出函式f（x）在x在實數範圍內的大致走勢，最小值在x=-1初取得

即f（x）最小值=f（-1）=-2.

求xx 的最小值，求 x 1 x 2 的最小值

分三個範圍，x 1,1 x 2,x 2，設y x 1 x 2 意思就是求這個函式的y取最小值，x 1，y x 1 x 2 2x 1 3，1 x 2,y x 1 x 2 3，x 2,y x 1 x 2 2x 1 3，所以最小值是3。數學 英語 mathematics，源自古希臘語 m th ma 經常...

求函式f xx 2 2x 2x 2 4x 8 的最小值

f x x 2 2x 2 x 2 4x 8 x 1 2 0 1 2 x 2 2 0 2 2 上式右邊的幾何意義是 x軸上一點p x,0 到兩點a 1,1 b 2,2 的距離之和。這種問題相信以前學幾何時有碰到過，也不難。求法是 在x軸另一側取點a 1,1 它與a點對稱，連結a b，交x軸於一點，該點...

求函式y 3x 4 x 2 x0 的最小值

x 2 4 3,有x 0的解所以等號能取到所以 3x 4 x 4 3 y 2 3x 4 x 2 4 3 所以最大值 2 4 3 y 2 3x 4 x 2 3x 4 x 飄渺的綠夢 這樣做是為了在運用均值不等式時能消去變數x。於是 y 3 2 x 3 2 x 4 x 2 3 3 2 x 3 2 x 4...