1樓：匿名使用者
對x求導
f'(x)
= -2(x1-x) - 2(x2-x) - ... - 2(xn - x)
= -2(x1 + x2 + ... + xn - nx)
x = (x1 + x2 + ... + xn)/n 時，f'(x) = 0
x ∈ (-∞, (x1 + x2 + ... + xn)/n)時，f'(x) < 0 原式單減
另一側原式單增
故x = (x1 + x2 + ... + xn)/n 時，原式取得唯一極小值，也是最小值
2樓：駿馬
當 x = (x1+x2+......+xn)/n 時，即x等於(x1,x2,........,xn)的平均值時，s(x)取最小。
因為(x-x1)²+ (x-x2)²+…+(x-xn)²=nx²-2(x1+x+2+……+xn)x+x1²+x2²+……+xn²
開口向上的二次函式當x=-b/2a時有最小值所以當x=-[-2(x1+x2+……+xn)]/2n=(x1+x2+……+xn)/n時有最小值就是x1,x2,……,xn的算術平均值
3樓：風痕雲跡
(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2=x^2-2x1 + ...+ x^2 -2xn + 常量1=nx^2-2(x1+...
+xn)*x+ 常量1=n(x^2-2(x1+...+xn)/n * x) +常量1=n(x- (x1+...+xn)/n )^2 + 常量2所以當 x= (x1+...
+xn)/n 時， 達最小值。最小值 可以將此x帶入求得：
最小值 = （-(n-1)*x1 + x2+...+xn)^2/n^2 + （x1 - (n-1) *x2+...+xn)^2/n^2 + （x1 + x2+...
+x_(n-1)-(n-1)xn)^2/n^2
4樓：紅妝初晴
令s(x)=(x1-x)^2+（x2-x)^2+....+(xn-x)^2,
當 x = (x1+x2+.+xn)/n 時,
即x等於(x1,x2,.,xn)的平均值時,s(x)取最小.
x1 x2 x3.......xn 是一組已知資料，令s(x)=（x-x1）^2+（x-x2）^2+...+(x-xn)^2,要使s(x)取最小值，則x=?
5樓：匿名使用者
x=x1,x2……xn的平均數，這是方差的定義
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...
把二次型x1x2 x1x3 x1x4 x2x4化成標準型
f y1 y2 y1 y2 y1 y2 y3 y1 y2 y4 y1 y2 y4 y1 2 y2 2 y1y3 2y1y4 y2y3 y1 1 2 y3 y4 2 y2 2 1 4 y3 2 y2y3 y3y4 y4 2 y1 1 2 y3 y4 2 y2 1 2 y3 2 y3y4 y4 2 y1...
lim（xx 2x 2x，求極限 limx x 1 x 2 x 2 詳細過程
方法一 分式上下同除以x lim x x 2 x x 2 x x lim x 1 2 x 1 2 x 2 lim x 1 2 x 2 lim x 1 2 x 2 e 2 e 2 e 4 方法二 利用冪值函式 lim x x 2 x 2 x lim x 1 4 x 2 x lim x 1 4 x 2 ...