1樓：苦苦的守望者
解：對係數矩陣a施行初等行變換
│1 1 1 1 │ r2-r1 │1 1 1 1 │r1+r2 │1 0 0 - 3λ² -1 │ -r2 │1 0 0 3λ² -1 │
a=│ 1 0 1 -λ │-----→ │0 -1 0 -λ-1 │-----→ │0 -1 0 -λ-1 │-----→ │0 1 0 λ+1 │
│1 1 0 λ-3λ²│r3-r1 │0 0 -1 λ-3λ² -1│r1+r3 │0 0 -1 λ-3λ² - 1│ -r3 │0 0 1 3λ² -λ+1│
由最後變換的矩陣可得 x1=3λ² -1，x2= λ+1，x3= 3λ² -λ+1；不管λ取何值，方程始終有唯一的解，所以沒有無解和無限個解的情況 方程的通解為 x1=3λ² -1，x2= λ+1，x3= 3λ² -λ+1
這是高等數學的問題，由於矩陣的那個符號表示不出來，所以用這個代替，希望你能看懂，希望能幫到你
2樓：台州佛爺
不想用行列式,就是中學知識解出來..再看看x1,x2,x3都是λ的式子..式子無意義,則無解..其它看看有沒有桓值什麼的....
3樓：匿名使用者
d=(λ－1)²（λ＋1)
dx1＝－（λ－1)²
dx2=（λ＋1)（λ－1)²
dx3=（λ－1)²
（1)當λ≠1 且λ≠－1時 d≠0 方程組有唯一解x1＝dx1/d=-1/（λ-1）
x2=dx2/d=1
x3=dx3/d=1/(λ＋1)
（2) 當λ＝－1時，d＝0， dx1≠0 方程組無解（3) 當λ＝1時,d=dx1=dx2=dx3=0 方程組有無限多解。
這時三個方程都變為x1+x2+x3=1
4樓：數理化研究所
解：設式1：x1+x2+x3=1
式2：x1+λx2+x3=λ
式3：x1+x2+λ²x3=λ
式2-式1 >>> (λ-1)x2=λ-1 >>> x2= (λ-1)/ (λ-1) =1 ( λ≠1 時）
式3-式1 >>> (λ²-1)x3=λ-1 >>> x3= (λ-1)/ [ (λ-1) (λ+1)]=1/ (λ+1) ( λ≠±1 時）
x1=1-x2-x3=-x3 ( λ≠1 時）
λ=1時方程組均為x1+x2+x3=1 有無限個解 λ=-1時式1與式3矛盾，無解，
所以 λ≠±1 時方程組有唯一解， λ=-1時方程組無解， λ=1時方程組有無限個解。
5樓：吾死在路訊眾血
多元一次方程組求解用行列式做，課本中都有公式啊!
設線性方程組x1?x2+2x3＝?1?x1+x2+λx3＝?λ2+2λx1+x2+x3＝1，問當λ取何值時，（1）此方程組有唯一解？
λ取何值時，方程組2x1+λx2?x3＝1λx1?x2+x3＝24x1+5x2?5x3＝?1無解，有唯一解或有無窮多解？並在有無窮
對於線性方程組λx1+x2+x3＝λ?3x1+λx2+x3＝?2x1+x2+x3＝?2，討論λ取何值時，方程組無解，有唯一解和無
問λ為何值時，線性方程組x1+x3＝λ4x1+x2+2x3＝λ+26x1+x2+4x3＝2λ+3有解，並求出解的一般形式
6樓：阿姨團
對方程組的增廣矩陣做初等行變換，化成行階梯形矩陣：.a＝101
λ412
λ+2614
2λ+3
r?4r
，r?6r10
1λ01
?2?3λ+201
?2?4λ+3r?r
101λ
01?2?3λ+200
0?λ+1
，∴當λ=1時，r(a)＝r(.
a)＝2＜3，此時方程組有無窮多解，且.ar101
101?2
?1000
0，取x3為自由變數，則：
x＝1?x
x＝?1+2x
，令x3=c，其中c為任意常數，
∴方程組的解為：xx
x＝1?c?1+2c
c，其中c為任意常數．
設有線性方程組 1x1 x2 x3 0 x
矩陣a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 向量b 0 3 t 當 0時,rank a 1,rank a,b 2,無解當 0時,rank a 3,rank a,b 3，有唯一解沒有無窮多解的情形 張威文庫 1 1 1 0 3 0 0 3 2 3 上面是增廣矩陣的化簡形式。如果 0，則矩陣為 1 1 ...
求題解求下列方程組 x1 4x2 x3 1,x1 3x2 4x3 0, 3x2 9x
增廣矩陣 1 4 1 1 1 3 4 0 0 3 9 3 r2 r1,r3 1 3 1 4 1 1 0 1 3 1 0 1 3 1 r3 r2,r1 4r2,r1 1 r2 1 1 0 13 3 0 1 3 1 0 0 0 0 方程組的解為 3,1,0 t c 13,3,1 t x1 4x2 x3 ...
x1 x2 2x3 x4 0求其次線性方程組2X1 3X
解 增廣矩陣 1 1 2 1 2 3 1 4 5 6 7 7 r2 2r1,r3 5r1 1 1 2 1 0 1 3 2 0 1 3 2 r1 r2,r3 r2 1 0 5 1 0 1 3 2 0 0 0 0 基礎解係為 a1 5,3,1,0 a2 1,2,0,1 通解為 c1a1 c2a2,c1,...