1樓：匿名使用者
解: 增廣矩陣=
1 1 2 -1
2 3 1 -4
5 6 7 -7
r2-2r1,r3-5r1
1 1 2 -1
0 1 -3 -2
0 1 -3 -2
r1-r2,r3-r2
1 0 5 1
0 1 -3 -2
0 0 0 0
基礎解係為: a1=(-5,3,1,0)', a2=(-1,2,0,1)'.
通解為: c1a1+c2a2, c1,c2為任意常數.
滿意請採納^_^
2樓：由懷冀瑤岑
該方程組的係數矩陣為11
1111
1111
1123
-1-2→0
1-3-4→
01-3-456
2101
-3-400
00所以，原方程組與方程組x1+x2+x3+x4=0，x2-3x3-4x4=0同解，令x3=1,x4=0,得到方程組的一個解為(-4,3,1,0)^t.再令x3=0,x4=1,得到方程組的另一個與之線性無關的解為(-5,4,0,1)^t.
因此，原方程組的一個基礎解係為(-4,3,1,0)^t，(-5,4,0,1)^t.通解為k1(-4,3,1,0)^t+k2(-5,4,0,1)^t,k1,k2∈p.
求齊次線性方程組的通解並求出基礎解系x1+x2+x3+x4=0,2x1+3x2+x3+x4=0,2x1+4x2+3x3+
3樓：zzllrr小樂
1 1 1 1
2 3 1 1
2 4 3 3
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2
1 1 1 1
0 1 -1 -1
0 2 1 1
第1行,第3行, 加上第2行×-1,-2
1 0 2 2
0 1 -1 -1
0 0 3 3
第1行,第2行, 加上第3行×-2/3,1/31 0 0 0
0 1 0 0
0 0 3 3
第3行, 提取公因子3
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
化最簡形
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
增行增列，求基礎解系
1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 1 00 0 0 1 1第3行, 加上第4行×-1
1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 -10 0 0 1 1得到基礎解系：
(0,0,-1,1)t
因此通解是
c(0,0,-1,1)t
求解下列齊次線性方程組 x1+2x2+x3-x4=0 3x1+6x2-x3-3x4=0 5x1+1
4樓：zzllrr小樂
對係數增廣矩陣，進行e68a8462616964757a686964616f31333339663931初等行變換，得出化簡結果
1 2 1 -1 03 6 -1 -3 05 10 1 -5 0第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5
1 2 1 -1 00 0 -4 0 00 0 -4 0 0第1行,第2行, 加上第3行×1/4,-11 2 0 -1 00 0 0 0 00 0 -4 0 0第3行, 提取公因子-4
1 2 0 -1 00 0 0 0 00 0 1 0 0顯然x3=0
令x2=x4=1，則x1=1
令x2=0, x1=1，則x4=1
令x1=0，x2=1，則x4=2
則基礎解系是
(1 1 0 1)t (1 0 0 1)t (0 1 0 2)t因此通解是
k1(1 1 0 1)t + k2(1 0 0 1)t + k3(0 1 0 2)t
其中k1、k2、k3是不同時為0的常數
求解下列齊次線性方程組 x1+x2+2x3–x4=0 2x1+x2+x3–x4=0 2x1+2x2
5樓：鏡水琱墨
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2
-2r1+r2;-2r1+r3
1 1 2 -1
0 -1 -3 -1
0 0 -3 4
r=3,n-r=1
-3x3+4x4=0
so,x=k( 10,-15 4,3 )t
求齊次線性方程組x1-x2+2x3+x4=0。 2x1+x2-x3-x4=0。 x1+x2+3x4=0。 x2+x3+7x4=0。的基礎解系及其結構解
6樓：匿名使用者
解: 係數矩陣
來 =1 -1 2 1
2 1 -1 -1
1 1 0 3
0 1 1 7
用初等自行變換化為行簡bai
化梯矩陣
1 0 0 -1
0 1 0 4
0 0 1 3
0 0 0 0
方程組的基礎du解係為: (1,-4,-3,1)^t結構解為zhi: c(1,-4,-3,1)^t, c為任意常dao數.
求齊次線性方程組 x1+x2-x3-x4=0 2x1-5x2+3x3+2x4=0 7x1-7x2+3x3+x4=0
7樓：小琦哥哥哥哥
解抄: 係數矩陣
襲 =1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程bai組du的全部
zhi解為dao: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'
解非線性方程組x1 2x2 2x3 x4 0 2x1 x2 2x3 2x4 0 x1 x2 4x3 3x4 0要過程
這明明是一個齊次線性方程組。1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 0 2 5 3 2 1 2 2 0 3 6 4 0 3 6 4 0 1 2 4 3 0 1 2 4 3 1 1 4 3 0 3 6 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 取 x3 k1 x4...
方程（x 3X 3） X 3X 1 X 2X 1 X 4 的解為
數學新綠洲 方程 x 3 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 4 去括號得 x 6x 9 x 9 x 3x 2 x 3x 4 即 6x 18 6 6x 12 解得 x 2 方程0.3分之2x 2又3分之2 0.2分之 1.4 3x 可化為 0.3分之2x 3分之8 0.2分之 1.4 3x ...
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...