1樓：匿名使用者
增廣矩陣 =
-1 -4 1 1
1 3 -4 0
0 -3 -9 3
r2+r1,r3*(1/3)
-1 -4 1 1
0 -1 -3 1
0 -1 -3 1
r3-r2,r1-4r2,r1*(-1),r2*(-1)1 0 -13 3
0 1 3 -1
0 0 0 0
方程組的解為: (3,-1,0)^t+c(13,-3,1)^t
2樓：
-x1-4x2+x3=1 (1)x1+3x2-4x3=0 (2)
-3x2-9x3=3 (3)(3)式等號兩邊同時除以3，變為-x2-3x3=1x2=1-3x3 (4)
將(4)式代入（1）（2）中
-x1-4(1-3x3)+x3=1
x1+3(1-3x3)-4x3=0
化簡後，得出
-x1+13x3=5 (5)
x1+5x3=4 (6)
(5)式+(6)式
得18x3=9
x3=1/2
將x3=1/2代入（4）中
得x2=-1/2
將x2、x3的值代入（1）式中
得x1=7/2
所以方程組的解是x1=7/2
x2=-1/2
x3=1/2
取何值，方程組 x1 x2 x3 1 x1 x2 x3x1 x22x3有唯一解，無解，有無限多個解？並求通解
苦苦的守望者 解 對係數矩陣a施行初等行變換 1 1 1 1 r2 r1 1 1 1 1 r1 r2 1 0 0 3 1 r2 1 0 0 3 1 a 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 3 r3 r1 0 0 1 3 1 r1 r3 0 0 1 3 1 r3 0...
1求方程組3x 5y 31的整數解2求方程組5x 3y 7的正整數解
解 1 由3x 5y 31得，x 31 5y 3，因為是整數解，所以31 5y是3的倍數，3 31 5y 3,解得整數有5 6，但y 6時，x不為整數，y 5,代入求得x 2，所以，x 2,y 5 2 同理，x 3y 7 5,3y 7是5的倍數，5 3y 7 5,解得整數為1 2 3 4，只有y 4...
方程組x 1 3 2y,2 x 1 y 11求個詳細步驟
x 1 3 2y,變為 x 2y 1 3 2 x 1 y 11,變為 2x y 9 則 x 2y 2 2x y 1 3 2 9 得 3x 55 3.x 55 9.代入2x y 9中得 y 29 9。 1.消元 2x 2 3 4y 2x 9 y 那麼3y 25 3 y 25 9 y代回可得，x 53 ...