1樓：記憶與忘卻
（1）樓上第一問的回答漏掉了題目條件，
已求出f(0)=1或0
若f(0)=0，令y=0，依條件有f(x)=f(x)f(0)=0，f(x)為常函式，與題目不符，所以，只有f(0)=1
又由當x<0時，f(x)>1且f(x)在r上為單調函式，故可知f(x)在r上為單調減函式。
（2）由f（a(n+1)）=1/f(-2-an)得f（a(n+1)）f(-2-an)=f(a(n+1)-an-2)=1由a1=f(0)=1
得f(a(n+1)-an-2)=f(0)
又因為f(x)是單調函式，就一定有
a(n+1)-an-2=0
故an是以1為首項，2為公差的等差數列
an=1+2(n-1)=2n-1
2樓：匿名使用者
(1) 因為f(x+y)=f(x)f(y), 另x=y=0\那麼，f(0)=f(0)^2, 因此， f(0)=0 或1滿足條件的函式可以寫一個就是 f(x)=1/e^x(2) f(a_(n+1))*f(-2-a_n)=1 怎麼遞推呢？暫沒有考慮好
不過 把那個f(x)=1/e^x代入的話很容易了，只不過不嚴密~~
已知定義在R上的奇函式y f x 滿足f 2 x f 2 x 。當 2 x0時,f x 2 x,求f
問苦辛 f 2 x f 2 x f 4 2 x 這裡吧 2 x 看成整體 f x f 4 x 換元 y f x 為r上奇函式，f x f x 4 基函式的性質f x f x f 2013 f 2009 f 2005 這裡按4個或者8個單位照推 得 f 2013 f 5 f 1 f 1 2 1 1 2...
已知函式y f x 的定義域為R
因為f 2 x f 2 x 所以f 2 2 x f 2 2 x 所以f 4 x f x 因為f x 是偶函式，f 4 x f x f x 所以t 4 f x f x 4 2x 1 x 0，2 則x 4 4，2 f x 4 2 x 4 7 所以當x 4，2 時 f x 2x 7 因為偶函式 f x f...
已知在R上的奇函式y f x 滿足y f x2 為偶函式證明f x 為周期函式嚴格定義證明 高手來菜鳥勿擾
證明 y f x 2 為偶函式 f x 2 f x 2 f x 2 令t x 2 t r f t f t 即f x f x f x f x f x f x f x f x f 2 x f x 令t x t r f 2 t f t 即f 2 x f x 證明f x 是以2 為週期的周期函式。依題意，f...