1樓：
解：設拋物線頂點式方程為：y=a(x-3)^2-2 (a≠0)y=ax^2-6ax+9a-2
拋物線在x軸上截得的線段長為4：
設，與x軸兩交點橫座標分別為x1，x2
|x1-x2|^2=16
(x1+x2)^2-4x1*x2=16
36-4*(9a-2)/a=16
20a=36a-8
16a=8
a=1/2
二次函式的解析式：y=(1/2)*(x-3)^2-2或者：y=(1/2)x^2-3x+(5/2)
2樓：買昭懿
設解析式為y=a(x-x1)(x-x2)，其中x2＞x1在x軸上截得的線段長為4，x2-x1=4，x2=x1+4∴y=a(x-x1)(x-x1-4)=a(x-x1)^2-4a(x-x1)=ax^2-2a(x1+2)x+ax1^2+4ax1
頂點座標是（3，-2）
2a(x1+2)/(2a)=3，解得：x1=1ax1^2+4ax1-[2a(x1+2)]^2/(4a)=-2a+4a-[2a(1+2)]^2/(4a)=-2a=1/2
∴x2=x1+4=5
∴y=1/2(x-1)(x-5)=1/2x^2-3x+5/2
3樓：夏草冬蟲
1、設解析式是y=ax2+bx+c
2、定點為（3、-2），軸線為x=3，截得線段長為4，所以，拋物線與x軸的交點分別為（1、0）和（5、0）；
3、把上述三個點座標代入1的解析式得：
a+b+c=0
25a+5b+c=0
9a+3b+c=-2
4、解方程組得到：a= 0.5 、b= -3 、 c=2.55、得到解析式為y=1/2x2-3x+5/2
拋物線y x bx c的對稱軸為x 1,且過點 1,1 ,則
解 根據a b c三點計算出y x2 x 2 則y的對稱軸為x b 2a 1 2 連線ac，以ac線段中點為圓心，1 2 ac 長為半徑畫圓o 根據a c點座標計算出ac線段所在直線的方程為y 2x 2，則ac線段中點o座標為 1 2,1 ac 12 22 5 則，圓o的方程為 x 1 2 2 y ...
已知橢圓C1,拋物線C2的焦點均在x軸上，C 1的中心和C 2的頂點均為原點O從每條曲線上取兩個點，將其
1 設拋物線c2 y 2px p 0 驗證四點知 3,2 3 和 4,4 在拋物線上，從而求得c2 y 4x，設橢圓c1 x a y b 1 a b 0 將點 2,0 和 2,2 2 代入得4 a 1，2 a 1 2b 1，解得a 4，b 1，所以c1 x 4 y 1。2 假設存在滿足條件的直線l過...
已知AB過x軸上的點A 3 2,0 ,且與拋物線y ax 2相交於
1 直線過ab，根據兩點式 y 0 1 0 x 3 2 1 3 2 化簡得 y 2x 3 把 1,1 代入拋物線方程得 a 1 所以直線解析式為 y 2x 3 拋物線解析式為 y x 2 2 存在這樣的點d 把y 2x 3代入拋物線解得 x 2 2x 3 x1 1,y1 1 x2 3,y2 9 所以...