1樓：曾經霸氣
二次函式的圖象是一條拋物線，這條拋物線是軸對稱圖形，其頂點的橫座標為，對稱軸是直線，可見，對稱軸是經過頂點且垂直於x軸的一條直線。
當時，方程有不相等二實數根和，相應的拋物線與x軸有兩個不重合的交點和。而對稱軸恰為線段ab的垂直平分線。這是因為。換言之，在這種情況下，對稱軸方程也可以改寫為。
例1. 已知拋物線與x軸交於點a（1，0）和點b（7，0），頂點為m，且△mab是等腰直角三角形，求拋物線的解析式。
解：由拋物線的對稱性知ma=mb，並且。（圖略）
對稱軸為。△mab為等腰直角三角形，所以斜邊ab上的高即斜邊上的中線，則高為
頂點m的座標為（4，3）或（4，-3）。
當m（4，3）時，設，將a（1，0）代入，求得。
這時，當m（4，-3）時，同理可得。
這時。文化點精：設與是拋物線圖象上的兩點，顯然直線ab//x軸。此時拋物線對稱軸方程為。這一點很容易證明。a、b在x軸上時是一種特殊情況。
例2. 已知不等式對於任何實數x都成立，且拋物線經過和兩點，拋物線的頂點為c，且△abc是等邊三角形，求拋物線的解析式。
解：成立，說明且，拋物線在x軸下方，且與x軸無交點。
由點a與點b的縱座標相等，得對稱軸方程為，線段ab之長為4+2=6。由△abc為正三角形，可求得ab邊上的高為。因為拋物線頂點在x軸下方，故座標為。
設解析式為。將代入可求得。。
2樓：
a>0時，開口向上，則頂點在x軸上方的條件是△=b²-4ac<0.。
a<0時，開口向下，則頂點在x軸上方的條件是△=b²-4ac>0.。
把拋物線y ax 2 bx c向下平移單位
把拋物線y ax 2 bx c向下平移2個單位，再向左平移6個單位就是y 2 a x 6 2 b x 6 cy ax 2 12ax 36a bx 6b c 2 ax 2 12a b x 36a 6b c 2 頂點為 3，1 所以是y a x 3 2 1 ax 2 6ax 9a 1 對應係數相等 12...
已知拋物線y ax 2 bx c與x軸交於A,B,與y軸交於點C 0,3 ,對稱軸為直線x 2 1 求拋物線的函式表示式
風中的紙屑 參 童鞋，你覺得題目資訊完整嗎？應該a b座標至少要知道一個吧。由函式與y軸交於c 0,3 得 c 0 於是 y ax 2 bx 因對稱軸是x 2 b 2a 即b 4a所以 拋物線解析式是y ax 2 4ax要求函式解析式，3個未知數必須有3個方程，本題條件只有2個，故無法求出具體函式式...
如圖，拋物線y ax 2 bx c經過A（ 1,0）B（3,0）C（0,3）三點，對稱軸與拋物線交於點P，與直線BC相交於M
解 1 直線y x 3與x軸相交於點b，當y 0時，x 3，點b的座標為 3，0 又 拋物線過x軸上的a，b兩點，且對稱軸為x 2，根據拋物線的對稱性，點a的座標為 1，0 2 y x 3過點c，易知c 0，3 c 3 又 拋物線y ax2 bx c過點a 1，0 b 3，0 a b 3 09a 3...