1樓：楚牛香
拋物線一般式是y=ax²+bx+c （a≠0）當a>0,拋物線開口向上
當a<0,拋物線開口向下
該拋物線的對稱軸是直線x=-b/2a
2樓：
二次函式f(x)=ax+bx+c，a≠0
其影象為拋物線
開口大小和方向由常數a決定
水平位置由常數b決定
豎直位置由常數c決定
3樓：匿名使用者
可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點p，座標為p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
_______
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
4樓：匿名使用者
美博教育為你解答：
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
_______
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
當a>0時，函式在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在上是減函式，在上是增函式；拋物線的開口向上；函式的值域是相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)
7.定義域：r
值域：（對應解析式，且只討論a大於0的情況，a小於0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：偶函式
週期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷δ=b^2-4ac,
δ＞0，圖象與x軸交於兩點：
（[-b+√δ]/2a，0）和（[-b+√δ]/2a，0）；
δ＝0，圖象與x軸交於一點：
（-b/2a，0）；
δ＜0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此時，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
[編輯本段]二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2+bx+c=0
有一個二次函式的影象，三位學生分別說出了它的一些特點：
5樓：小小小的核桃
解題思路：
設這個解析式是y=ax^2+bx+c
那為了簡便，我們就把a直接寫成1
這樣就知道y=x^2+bx+c
1，由對稱軸是2可以得知
這個表示式配方應該有（x-2）^2這個表示式，因為只有這樣它的對稱軸才能是2
2.又因為與y軸的交點是整數，與x軸有交點，那麼我們的c就必須滿足小於0，因為我們這個是開口向上的拋物線。
因此我們就要想，x=0的時候 2的平方減去一個數要是整數還是很容易的。
那還有哪些數字在y=0的情況下開根號也是整數呢，毫無疑問1，4，9，16等都可以
3.但是交點形成的面積是3，那麼c就只能取最小的那個1（記得是-1）
所以y=（x-2）^2-1就滿足這些條件
6樓：匿名使用者
y=（x-1）（x-3）可惜沒分，不過很樂意幫忙！
7樓：藍專欒俊語
解：根據題意，拋物線過(3,0),(5,0)就可以滿足甲乙的要求由於與x軸的兩個交點的距離為2，面積為4，與y軸的交點為（0，6）即可
設解析式為:y=a(x-3)(x-5)
將（0，6）代入，求得a=2/5
∴拋物線解析式為y=2/5(x-3)(x-5)即：y=2/5x²-16/5x+6
開放題，答案不唯一！
8樓：荀泰捷仙
通過三角形面積和整數分類討論，y=1/5x2-8/5x+3。y=1/7x2-8/7x+1
二次函式影象怎樣判斷啊？
9樓：山洲章齊
這種題目其實很簡單。
一般用到根與係數的關係。判別式，和去特殊的值等、專拿2a+b>o，來說，屬有a.b.你要很自然的聯想到根與係數關係裡面的x1+x2=-b/2a。
一個二次函式，你要先學會判斷a.b.c三個數的符號。
這才是第一步。
接著你要學會條件反射，看到哪些字母或者常用的式子要反應出相應的方法、比如它出b²-4ac>0.要你判斷,那你一看到b²-4ac就要想到去看二次函式跟x軸有幾個交點.
就像這樣.
把平時做過的練習好好的理解一遍,你就會發現其實一個樣的.
還要靠自己多練習.
我說的去特殊值要多注意.舉個簡單的例子
它問9a+3b+c>0,要你判斷,你就要先想到二次函式的模式,然後這個顯然是個特殊值,把3代入ax²+bx+c=0中。
這樣你就要去找3這個自變數所對應的值
要加油啊！
10樓：匿名使用者
掌握關來鍵
對於y=ax²+bx+c（a不等於0）
a是判定開自口方向，baia>0開口
向上，a<0開口向下
令y=0，ax²+bx+c=0，根du據一元二次方程zhi的根的判別式判定與daox軸的交點
△>0，2個交點，△=0，一個交點，△<0，無交點令x=0，可以得出二次函式的在y軸上的截距（0，c）對於y=ax²+bx+c=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a
可以知道頂點（-b/2a，（4ac-b²）/4a），對稱軸x=-b/2a
據此可以知道二次函式的基本情況了
11樓：匿名使用者
看二次項係數，大於0就開口向上。小於0就向下
12樓：城市的天空
1、a決定開口方向：a>0開口向上，a<0開口向下2、ab共同決定對
稱軸：ab同號，對稱軸在
版y軸左權側，ab異號，對稱軸在y軸右側（簡記：同左異 右）3、c決定與y軸的交點，c大於0，交點在y軸正半軸，c小於0，交點在y軸負半軸。
4、b2-4ac決定與x軸的交點：b2-4ac大於0與x軸有2個交點，b2-4ac等於0與x軸有1個交點，
b2-4ac小於0與x軸無交點。
13樓：匿名使用者
判斷定點座標、開口方向
怎麼畫二次函式影象，二次函式影象怎麼畫
來自滴水洞單純的銀柳 二次函式的影象就是一條拋物線，y ax bx c，a決定開口方向，再求出它的頂點 與x軸y軸的交點，可大致畫出它的影象。 盈赫 五點法五點草圖法又被叫做五點作圖法是二次函式中一種常用的作圖方法。註明 雖說是草圖，但畫出來絕不是草圖。五點草圖法中的五個點都是極其重要的五個點，分別...
什麼是二次函式，二次函式的影象是什麼
二次函式 quadratic function 的基本表示形式為y ax bx c a 0 二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。二次函式表示式為y ax bx c 且a 0 的定義是一個二次多項式 或單項式 如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程...
求二次函式問題的答案，急急急，求一個二次函式問題的答案，急急急！！
先說明a,b在 x軸的兩側 若a,b在 x軸的同一側 ab oa ob 2 1 1 abc的高是c到底邊的距離 2 面積不為3 所以a,b必須在 x軸的兩側。分2種情況 1 a左b右 由c 0,2 y a 0 2 b 0 c 2 得c 2 a 2,0 b 1,0 代入ax bx c 0 得方程組 4...