1樓：暖眸敏
(1)依題意設二次函式零點式
y=a(x-1)(x+1)
∵x=0時,y=1
∴-a=1,a=-1
y=-(x-1)(x+1)
y=-x²+1
（你的圖和補充也太慢了）
(2) bd∥ca
所以bd所在一次函式一次係數與係數ac的一致易知ac的解析式為y=x+1
bd的的解析式為y=x+b
代入（1，0）得，b=-1
bd的的解析式為y=x-1
y=x-1與y=-x²+1聯立消去x
y²+3y=0,得由y=-3,y=0(捨去）即d點縱座標為yd=-3,xd=-2
所以s四邊形acbd
=sδabc+sδabd
=2×1×1/2+2×3×1/2=4
(3)bc=√2,
∴bd=3√2,cd=2√5
∴cd²=bc²+bd²
∴db⊥bc,
cb:bd=1:3
δamn∽δbcd
an:nm=1:3或an:nm=3:1
若an:nm=1:3
令m( ±t-1,3t)，t<0
則3t=-(±t-1)²+1
t=-5, t=-1
m(4,-15),m(-2,-3)
若an:nm=3:1，
令m(±3t-1,t)，t<0
t=-7/9
m(4/3,-7/9)
所以符合條件的點m共3個
m(4/3,-7/9)，m(4,-15),m(-2,-3)
2樓：文明使者
根據待定係數法可得
a-b+1=0
a+b+1=0
解得：a=-1，b=0
∴拋物線方程為y=-x²+1
與y軸交於點c(0,1)
3樓：匿名使用者
有：a-b+1=0
a+b+1=0
解得：a=-1，b=0
所以拋物線方程為：y = -x2 + 1
與y軸交於點c（0，1）
如圖拋物線y=ax2+bx+1與x軸交於兩點a(-1,0)b(1,0),與y軸交於點c.
4樓：康興有寶丁
解：(1)y=-x²+1;
(2)∵a(-1,0)
c(0,1)
∴ac:
y=x+1;∵bd//ca
∴設bd:y=x+b
∵b(1,0)∴bd:
y=x-1;∵d在拋物線上∴設d（x1,y1）(x1≠1)∴y1=x1-1,y1=-x1²+1
∴d(-2,-3),向量bc=（-1,1）向量bd=（-3，-3）∴向量bc⊥向量bd，∴△cbd是直角三角形；
(3)假設這樣的點m存在，設m(x2,y2)(x2>1,y2<0)由（2）知：|bd|=3|bc|
所以|an|=3|mn|
或|mn|=3|an|
①若|an|=3|mn|，則，x2+1=-3y2,y2=-x2²+1∴x2=4/3,y2=-7/9;
②若|mn|=3|an|
，則,-y2=3(x2+1),y2=-x2²+1∴x2=4,y2=-15;
綜上，存在這樣的m其座標為（4/3,-7/9）或（4,-15）；
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
5樓：匿名使用者
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 徐永梅 1.因為p點橫座標是1，所以x1 x2 2,x1 x2 4x1 a 1，0 b 3，0 2.s abc 6，ab 4，oc 3，所以c 0，3 易得，y x 2 2x 3 3.因為四邊形ocmb中，obc是固定的，所以只要當 mbc面積最大時，四邊形ocmb的面積就最大，即當m點離bc最遠時... 風中的紙屑 參 童鞋，你覺得題目資訊完整嗎？應該a b座標至少要知道一個吧。由函式與y軸交於c 0,3 得 c 0 於是 y ax 2 bx 因對稱軸是x 2 b 2a 即b 4a所以 拋物線解析式是y ax 2 4ax要求函式解析式，3個未知數必須有3個方程，本題條件只有2個，故無法求出具體函式式... 鹹菜1疙瘩 1 將a 1，0 b 3，0 代y x 2 bx c中得 1 b c 0 9 3b c 0 b 2c 3 拋物線解析式為 y x 2 2x 3 2 存在 理由如下 由題知a b兩點關於拋物線的對稱軸x 1對稱，直線bc與x 1的交點即為q點，此時 aqc周長最小，y x 2 2x 3，c...（2019 孝感）如圖，拋物線y ax2 bx
已知拋物線y ax 2 bx c與x軸交於A,B,與y軸交於點C 0,3 ,對稱軸為直線x 2 1 求拋物線的函式表示式
如圖,拋物線y x bx c與x軸交於A