1樓：匿名使用者
sin(π/2+a)
=sin[ π -(π/2+a) ]
=sin( π/2 -a)
=cosa
2樓：古幡比奈子
解：a=2b
sina=sin2b=2sinbcosb，根據正弦定理，a/sina=b/sinb，a/（2sinbcosb）=b/sinb
b=a/(2cosb)
∵s△abc=1/2absinc=a²sinc/(4cosb)=a²/4
∴sinc=cosb
sinc=sin(a+b)=sin3b=3sinb-4sin³b3sinb-4sin³b=cosb（兩邊同時乘以2sinb得）2sin²b(3-4sin²b)=2sinbcosb(1-cosa)(3+2cosa)=sina1+cosa-2cos²a=sina（兩邊平方得）4cos⁴a-4cos³a-3cos²a+2cosa=1-cos²a2cos³a-2cos²a-cosa+1=0（cosa-1）（2cos²a-1）=0
cosa=1（此時a=0，不成立）
cosa=-√2/2（此時a=135°，則a+b＞180°，不成立）cosa=√2/2（此時a=45°，b=22.5°，c=112.5°）
sin（π/2+a）=cos a
3樓：匿名使用者
π/2的奇數倍，所以函式變成cos
而π/2+a在第二象限，sin值為正，所以等於cos a
4樓：怒吼
「奇變偶不變，符號看象限」這句口訣你應該知道的，那好，我們多舉幾個例子來看看：
「奇變偶不變，符號看象限」指的是看π/2的倍數來決定sin是否變成cos，或cos變成sin。如果是奇數倍則變，如sin(3π/2-a)、sin(7π/2-a)，都要變成cos；同理，cos(3π/2-a)、cos(7π/2-a)變成sin。sin(2π/2-a)、sin(6π/2-a)，cos(8π/2-a)、cos(4π/2-a)則不變。
符號的決定是這樣，始終認為a角是第一象限的銳角，那π/2+a是第二象限的角，π/2-a是第一象限的角，3π/2-a是第三象限的角，如此看待。cos(π/2+a)=-sina為例，π/2+a是第二象限的角，cos(π/2+a)為負，a角是第一象限的銳角，sina為正，所以前面加個負號。
5樓：
奇變偶不變，正負看象限可以啊
6樓：匿名使用者
可以呀，奇變偶不變，符號看象限
sin-(π/2+a)=？ 為什麼？跟sin（π/2+a）的區別是什麼？
7樓：匿名使用者
主要是利用誘導公式：
sin(-a)=-sina
所以：sin[-(π/2+a)]=-sin(π/2+a）=-cosasin(π/2+a)=cosa二個是不相同的，主要差一個負號
8樓：牛牛獨孤求敗
sin-(π/2+a)=-sin(π/2+a)=-cosa，
因為sinx是奇函式，具有性質sin-x=-sinx，
跟sin（π/2+a）的區別是因變數互為相反數，函式值也互為相反數。
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