必修四數學第六題

時間 2021-08-30 11:16:25

1樓:路人__黎

向量a•向量b=-3λ+10

|a|=√λ²+4

|b|=√(-3)²+5²=√34

∴兩者的夾角=(10-3λ)/(√λ²+4)•√34∵夾角是鈍角

∴-1<(10-3λ)/√34(λ²+4)<0①(10-3λ)/√34(λ²+4)<0

∵√34(λ²+4)>0

∴10-3λ<0

則λ>10/3

②(10-3λ)/√34(λ²+4)>-1(10-3λ)/√34(λ²+4) + 1>0[(10-3λ)+√34(λ²+4)]√34(λ²+4)>0∵√34(λ²+4)>0

∴(10-3λ)+√34(λ²+4)>0

√34(λ²+4)>3λ-10

兩邊平方:

34(λ²+4)=9λ² - 60λ + 100>034λ² + 136 - 9λ² + 60λ - 100>025λ² + 60λ + 36>0

(5λ + 6)²>0

∴λ≠-6/5

綜合①②:λ>10/3a

2樓:人賤仍愛丶小馬哥

給出了座標

先求出兩個向量的模

再求出兩個向量的向量積

|a|=√[x1^2+y1^2]

|b|=√[x2^2+y2^2]

a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2cos=a*b/[|a|*|b|]

=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]

要鈍角就要對cos進行判定,當cos<0時,λ根據不等式求出範圍即可,我給的是方法,希望你能通過自己努力算出答案

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