1樓：
解答如下：
sin（4x - π/6）= cos（4x + π/3）所以f（x）= sin(π/3+4x)+sin(4x-π/6)= sin(π/3+4x)+ cos（4x + π/3）= √2sin（4x + π/3 + π/4）= √2sin（4x + 7π/12）
所以最小正週期為π/2
sin的遞減區間為（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ），k ∈ z
所以4x + 7π/12 ∈ （π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ），k ∈ z
所以遞減區間為 x ∈ （-π/48 + kπ/2,11π/48 + kπ/2），k ∈ z
2樓：匿名使用者
f(x)=sin(π/3+4x)+sin(4x-π/6)=sin(π/3+4x)+cos(2x+π/3)=√2sin(4x+7π/12)
=√2cos(4x+π/12)
最小正週期t=2π/4=π/2
2kπ<=4x+π/12<=2kπ+π
kπ/2-π/48<=x<=kπ/2+11π/48遞減區間 [kπ/2-π/48，kπ/2+11π/48] k∈z
3樓：玉杵搗藥
解：f(x)=sin(π/3+4x)+sin(4x-π/6)
f(x)=sin(π/3)cos(4x)+cos(π/3)sin(4x)+sin(4x)cos(π/6)-cos(4x)sin(π/6)
f(x)=(1/2)[√3cos(4x)+sin(4x)+√3sin(4x)-cos(4x)]
f(x)=(√2)
令：(√3-1)/(2√2)=sinα，則：(√3+1)/(2√2)=cosα
代入上式，有：
f(x)=(√2)[sinαcos(4x)+cosαsin(4x)]
f(x)=(√2)sin(4x+α)
最小正週期：
2π/4=π/2
遞減區間：
f(x)=(√2)sin(4x+α)
令：f(x)≤0，即：(√2)sin(4x+α)≤0
整理，有：sin(4x+α)≤0
解得：kπ/2+3π/8-α/4≤x≤kπ/2+π/4-α/4，其中：k=0、±1、±2……，α=arcsin[(√6-√2)/4]
即：f(x)的遞減區間是：
x∈[kπ/2+3π/8-α/4，kπ/2+π/4-α/4]，其中：k=0、±1、±2……，α=arcsin[(√6-√2)/4]
4樓：老衲是你男人
sin(π/3+4x)=cos[π/2-(π/3+4x)]=cos(π/6-4x)
f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)=2cos(4x-π/6)
最小正週期是：t=2π/4=π/2
2kπ=<4x-π/6<=2kπ+π
2kπ+π/6=<4x<=2kπ+7π/6(kπ/2)+(π/24)= sin 3 4x cos 2 3 4x cos 6 4x f x sin 3 4x cos 4x 6 2cos 4x 6 最小正週期是 t 2 4 2 2k 4x 6 2k 2k 6 4x 2k 7 6 k 2 24 sin60cos4x sin4xcos60 cos4xcos30 sin4xsin... 解1當2k 2 2x 3 2k 2，k屬於z時，y是增函式 即2k 5 6 2x 2k 6，k屬於z時，y是增函式即k 5 12 x k 12，k屬於z時，y是增函式故函式的增區間為 k 5 12,k 12 k屬於z2由x屬於 0,2 則2x屬於 0,2x 3屬於 3,4 3 故當2x 3 2時，y... f x 4sinxsin x 3 1.積化和差得 f x 2 cos 3 cos 2x 3 1 2cos 2x 3 f x 2cos 2x 3 1 t 2 f x max 2.此時，2x 3 2k x k 2 3 k z.3 在區間 k 6 k 2 3 上遞增，在區間 k 12 k 6 上遞減。k ...求函式f x sin3 4x cos 4x6 的最小正週期
已知函式fx sin 2x3 1 求函式y fx的
已知函式f x 4sinxsin x3 1求函式的最小正週期求函式的最大值及取得最大值時的X值求函式的單調增