1樓：傅詩翠系皛
此函式為俗稱為打勾函式，可用均值不等式得到它的單調區間它在[1，2］上單調遞減，在［2，3］上單調遞增所以最小值在x=2時取得，fmin=f(2)=4最大值是1和3中函式值中的較大者
fmax=f(1)=5
2樓：
f(x)'=1+4/x^2=(x^2-4)/x^2令f(x)'=0
x^2-4=0
x=2,x=-2(捨去)
當1<=x<2時
f(x)<0,f(x)為減函式,最小值為f(2)=4,最大值為f(1)=5
當20f(x)為增函式,最小值為f(2)=4,最大值為f(3)=13/3<5
所以數f(x)=x+4/x在x∈[1,3]上的最大值為5與最小值為4
3樓：巢稷烏煜
解：f(x)=x+4/x對其用均值不定時，有x+4/x>=4,當且x=2時有最小值。
不知道你是否熟悉x+1/x的影象，應該是先減後增的，在這他在x=2是有最小值，所以這時我們只需把1和3帶入函式比較大小，大的數就是最大值，f(1)=5，f(3)=3+4/3
所以，函式最大值為5，最小值是2
4樓：岑憐雪鞏霞
對f（x）求導得
1-4/x^2=(1+2/x)(1-2/x)所以可知在1<=x<=2
時f(x)的導數<=0
在1<=x<=2
時 f（x）單調遞減。而2 求函式f（x）=x+4/x在〔1，3〕上的最小值和最大值。 5樓：完含巧淡閔 求導可求得函式f（x）=x+4/x在[1，2〕上單調遞減，在〔2，3〕上單調遞增， 在x=2時取得最小值，即 f(2)=4 最大值是x=1和x=3中函式值中的較大者 所以最大值 為：f(1)=5 6樓：齊麗緒恩 1求導為 f(x)導=1-4/x平方 2令導數為零解得x=2 ;x=-2兩個值 3又因為區間為1,3所以【1，2】單調減，【2.3】單調增所以當x=2時取得極小值，然後分別帶入1和3這兩個點求值4把所得的三個結果比較求出最大與最小值 求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值 7樓：等待楓葉 函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。 解：因為f(x)=x+1/x，且x＞0， 那麼f'(x)=1-1/x^2=0時，可得x=1。 又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1時取得最小值。 那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。 8樓：匿名使用者 f(x)=x+1/x, 因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2 f(x)的最小值是2 9樓： 勾勾函式 就是用均值不等式 x+1/x≥2x*1/x=2 x=1/x時取等 x=1所以在x=1時。f（x）=2 在x大於0時 f（x）min=2 10樓：如風的飄逸 函式f(x)=x+1/x是個對勾函式，如果學習過微分可以這麼做，其導數f'(x)=1-1/x^2 經分析，f(x)在（0,1）上是減函式，在（1，+∞）是增函式，則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2; 同樣f(x)在（-∞，-1）上是增函式，在（-1,0）上是減函式，則f(x)在x=-1處取得最大值，f(-1)=-2, 其函式圖象為： 由題意知，x>0,則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2 11樓：匿名使用者 f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2 最小值=2 12樓：匿名使用者 2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ，當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ，望採納 13樓：緣起 這是一個勾勾函式嘛，最小值就在兩個加量相同時取得，就是x=1/x時即x=1時，最小值為2. 或者你用均值不等式，兩個都大於0，而且他們的積為定值，就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。 14樓：匿名使用者 即y=1/x和y=-x的交點即是f（x）=x+（1/x）的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x) 我不是他舅 1 f x 12x 1 0 x 1 12 x 1 12,f x 0,f x 是減函式x 1 12,f x 0,f x 是增函式則x 1 12是極小值 他是區間內唯一的極值，所以是最小值 最大值在邊界 f 1 12 47 24 f 1 7 f 1 9 f 1 f 1 所以最大值 9，最小值... 夢色十年 二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是y ax bx c 當x b 2a，y 4ac b 4a。擴充套件資料 二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸... 盧坤 當x 1時 函式y x 3 x 1 3 x x 1 4當 1 x 3時 y x 3 x 1 3 x x 1 2x 2 值域 4 y 4 當x 3時 y x 3 x 1 x 3 x 1 4所以y x 3 x 1 的最大值是4，最小值是 4 我們可以用幾何的辦法來解決這個問題，將此函式看成是平面上...最大值與最小值（導數），高等數學求最大值與最小值問題
二次函式最大值，最小值，二次函式的最大值，最小值怎麼求
求函式y xx 的最大值和最小值