1樓：du知道君
f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂]
①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,對稱軸x=-b/2a
②判斷區間所在位置，分三種情況
⑴區間在對稱軸左側
a>0,開口向上，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a<0,開口向下，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑵區間在對稱軸右側
a<0,開口向下，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a>0,開口向上，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑶區間包含對稱軸
a>0, 開口向上，頂點c-b²/4a為最小值，最大值=max[f(x₁),f(x₂)]
a<0, 開口向下，頂點c-b²/4a為最大值，最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
2樓：首麗麻迎絲
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值；
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.
而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去,
求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
二次函式最大值最小值怎麼求？
3樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開
口向上,函式有最小值。
當版a小於0時開口向下,則函式有最大值權.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
4樓：匿名使用者
20191120 數學04
5樓：匿名使用者
假如題目說的定bai
義域是實數集合，du二次zhi項係數是
正數，函式dao有最小值內無最大值。
二次項係數容是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是
y=ax²+bx+c,
當x=-b/2a, y=（4ac-b²）/4a,
6樓：匿名使用者
①先畫函式圖象，當a>0時，且x=o，則y有最小值為0，反之則可
7樓：匿名使用者
4a分之4ac減b方
如何求二次函式的最大值或最小值
8樓：
二次函式的最值求法：
（1）當x的取值範圍沒有限制時，可依據二次函式的性質求得函式最值；
（2）當x的取值範圍有限制且確定時，可依據配方觀察來求得函式最值；
（3）當x的取值範圍有限制且不確定或函式解析式含有字母時，那麼求函式的最值時常常要分類討論，通常需要藉助於函式圖象來直觀地觀察分析。
要對字母a的所有可能情形進行逐一討論，一般分x的取值範圍全部落在對稱軸的左邊、右邊、對稱軸在x的取值範圍內這三種情況討論，以及x的取值範圍僅是一個數的特殊情況。
擴充套件資料
1、最小值
設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
2、最大值
設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
9樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
10樓：獨施詩業磊
假如題目說的定義域是實數集合，二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。
二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是
y=ax²+bx+c,
當x=-b/2a,
y=（4ac-b²）/4a,
11樓：
先由對稱軸公式-b/2a算對稱軸，再代入。
正確請採納！請給我一份答題的動力。
二次函式最大值，最小值
12樓：夢色十年
二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。
二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是y=ax²+bx+c
當x=-b/2a，y=（4ac-b²）/4a。
擴充套件資料
二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
13樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
14樓：初中數學九筒老師
20191120 數學04
15樓：匿名使用者
一般都是配方法，配成完全平方式，然後計算
16樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
17樓：紫靈飄
1.公式法 當x=-b/2a y有最值
y=(4ac-b^2)/4a
2.配方法 把二次函式配方，如y=ax^2+bx+c可配成y=a(x-b/2a)+(4ac-b^2)/4a當x=-b/2a y有最值
y=(4ac-b^2)/4a
一般來說，當b為偶數時，建議用配方
3.影象法 畫圖估計（這種方法不推薦，很麻煩）
18樓：匿名使用者
方法1：利用公式法：對於y=a*x^2+b*x+c（自然定義域），當x=-b/2a的時候取得最值（這要看你a是大於0還是小於0）；如果是含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。
要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
如何求二次函式的最大值或最小值？
19樓：我的我451我
二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值1、當a>0時，拋物線的開口向上，y有最大值．2、當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出第一種取得最小值，第二種取得最大值
20樓：匿名使用者
20191120 數學04
21樓：葉聲紐
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值；
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.
而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去,
求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
22樓：匿名使用者
可以用配方法，也可以用導數法來計算二次函式最大值。
1、配方法：
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)當x=-b/(2a)時，有極值存在。極值是(4ac-b²)/(4a)。
2、導數法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即當x=-b/(2a)時，有極值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函式，可得函式極值是(4ac-b²)/(4a)。
極值可以是函式最大值，也可以是函式最小值，要根據函式影象開口向下還是向上而定。
23樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
24樓：走上百草路
1、求二次函式y=ax^bai2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法du
：1）確定定義zhi域即x的取值範圍；
2）x=-b/2a是否dao在定義域內：版是，在對稱軸處權取最小值:a>0（最大值a<0），在定義域某一端點去最大值（最小值），如x∈r，則無最大值（最小值）；若對稱軸不在定義域內，則二次函式在一個端點取最大值，一個端點取最小值。
如圖可能會看得更清楚。
2、二次函式影象為拋物線結構，求 二次函式最值以畫圖法最為簡單。而求最值的關鍵則在於對稱軸位於定義域的左邊或右邊以及影象開口方向。
25樓：匿名使用者
方法1：利用公抄式法：
對於y=a*x^2+b*x+c（自襲然定義域），當baix=-b/2a的時候取得最值du（這要看你a是大於0還是小zhi於0）；如果是dao含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
26樓：匿名使用者
二次函式
bai是拋物線啊！du頂點不是最zhi
大值就是最小值，然dao後帶入二次函式內的取值範圍就可以比較容一下得出另外一個值了。
要看看問題，有很多種情況的。具體題目有時候更加麻煩，考慮的東西更加多。你最好還是找本關於二次函式求極值的專題書，這種型別的題很經典的，書肯定很容易找。
哦，注意結合圖，那樣的話比較好理解的。
27樓：胥卿種清怡
對稱軸：x=a
當a≤3/2時，最大值在x=2處取到，ymax=5-4a
當a>3/2時，最大值在x=1處取到，ymax=2-2a
二次函式最大值，最小值，二次函式的最大值，最小值怎麼求
夢色十年 二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是y ax bx c 當x b 2a，y 4ac b 4a。擴充套件資料 二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸...
二次函式最大值最小值怎麼求，二次函式的最大值，最小值怎麼求
析玉花速鸞 假如題目說的定義域是實數集合，二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是 y ax bx c,當x b 2a,y 4ac b 4a, 德來福示妍 二次函式的一般式是y ax的平方 bx c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。當a小於0時開口...
如何求二次函式的最大值或最小值，如何求二次函式的最大值和最小值
二次函式的最值求法 1 當x的取值範圍沒有限制時，可依據二次函式的性質求得函式最值 2 當x的取值範圍有限制且確定時，可依據配方觀察來求得函式最值 3 當x的取值範圍有限制且不確定或函式解析式含有字母時，那麼求函式的最值時常常要分類討論，通常需要藉助於函式圖象來直觀地觀察分析。要對字母a的所有可能情...