1樓：匿名使用者
例6 設p＞0，x=p時，二次函式f(x)有最大值5，二次函式g(x)的最小值為-2，且g(p)=25，f(x)+g(x)=x2+16x+13．求g(x)的解析式和p的值．
解 由題設知
f(p)=5，g(p)=25，
f(p)＋g(p)=p2＋16p＋13，
所以 p2＋16p+13=30，
p=1(p=-17捨去)．
由於f(x)在x=1時有最大值5，故設
f(x)=a(x-1)2+5，a＜0，
所以g(x)=x2+16x+13-f(x)=(1-a)x2+2(a＋8)x＋8-a．由於g(x)的最小值是-2，於是
解得a=-2，從而
g(x)=3x2＋12x＋10．
希望能夠給你點啟發吧
2樓：匿名使用者
因為f(x)有最大值，故f(x)可寫成f(x)=a(x-m)^2+5,其中必然a<0,g(x)的最小值為-2，故g(x)可寫成g(x)=b(x-c)^2-2,其中必然b>0,而g(m)=25,即b(m-c)^2-2=25。上面的式子3個未知數，1個方程，是不可能解出具體數值的，明顯還少條件啊，你再仔細看看！
3樓：匿名使用者
根據條件表達二次函式有三種常見模式可供選擇：①當圖象通過的已知點較多(三個，至少兩個)時，採用一般式：y=ax2+bx+c (a=0).
②當已知二次函式圖象的頂點(至少知道對稱軸)時，常單用的y=a(x－xo)2+yo形式；③如知道相應二次方程f(x)=0的兩個根x1，x2. 則採用y=a(x－x1)(x－x2)的形式較簡單. 本題中，我們可設f(x)=a(x－m)2+5 (a＜)0 則g(x)=x2+16x+13－a(x－m)2－5 令x=m知25=m2+16m+8.
m=1或－17 (m=－17＜0. 捨去＝ ∴g(x)=(1－a)x2+(16+2a)+8－a 令8a－)a1(4)a216(2−+=－2便可求出a的值.
已知二次函式g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在區間[0，3]上有最大值4，最小值0．（ⅰ）求函式g（x）的解析式
4樓：向厹
（ⅰ）∵g（x）=m（x-1）2-m+1+n∴函式g（x）的圖象的對稱軸方程為x=1
∵m＞0依題意得
g(1)＝0
g(3)＝4，即
?m+1+n＝0
3m+1+n＝4，解得
m＝1n＝0
∴g（x）=x2-2x+1，
（ⅱ）∵f(x)＝g(x)?2x
x∴f(x)＝g(x)?2x
x＝x+1
x?4，
∵f（2x）-k?2x≤0在x∈[-3，3]時恆成立，即x+1
x?4?k?x
≤0在x∈[-3，3]時恆成立
∴k≥(1x)
?4(1
x)+1在x∈[-3，3]時恆成立只需
已知二次函式y=x²-2mx（m為常數），當-1≤x≤2時，函式值y的最小值為-2，則m的值是（）
5樓：小小芝麻大大夢
解答過程如下：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
設二次函式f（x)=ax^2+bx+c在區間【2,2】上的最大值、最小值分別為m、m，集合a=丨x丨f（x）=x丨
6樓：匿名使用者
(1)由a=得：a b c=1,4a 2b c=2 由f(0)=2得：0 0 c＝2 綜上，得a=1,b=-2,c=2 f(x)=x2-2x 2 易得，m＝f(-2)=4 4 2=10,m=f(1)=1-2 2=1 (2)由a=知道方程ax^2 (b-1)x c=0有2個相等的根是2，那麼有b-1=-4a,c=4a，代入得到f(x)=ax^2 (1-4a)x 4aa≥1; 其對稱軸x=（4a-1）/a≥3，即函式在區間[-2,2]上單調遞減， 則最大值m=f(-2)=16a-2; 最小值m=f(2)=2; g(a)=m m=16aa≥1； 那麼g(a)的最小值是16，當a=1時取到.
希望幫到你o(∩_∩)o 不懂追問哦 不好意思 解：f(x)=ax＋bx＋c=x只有一個解x=2 則f(x)-x=a(x-2) 所以f(x)=a(x-2) x=ax-(4a-1)x 4a 對稱軸為直線x=(4a-1)/(2a)=2-1/(2a) 由於a≥1,所以1/(2a)∈(0,1/2],對稱軸x=2-1/(2a)∈[3/2,2) 二次函式f(x)開口向上，所以在區間[-2,2]上的最大值m=f(-2)=16a-2 最小值m=f[2-1/(2a)]=……=2-1/(4a) 所以g(a)=m-m=16a-2-2 1/(4a)=16a 1/(4a)-4 易證當a≥1時，g(a)為增函式，所以g(a)的最小值為g(1)=16 1/4-4=47/4
解：f(x)=ax＋bx＋c=x只有一個解x=2 則f(x)-x=a(x-2) 所以f(x)=a(x-2) x=ax-(4a-1)x 4a 對稱軸為直線x=(4a-1)/(2a)=2-1/(2a) 由於a≥1,所以1/(2a)∈(0,1/2],對稱軸x=2-1/(2a)∈[3/2,2) 二次函式f(x)開口向上，所以在區間[-2,2]上的最大值m=f(-2)=16a-2 最小值m=f[2-1/(2a)]=……=2-1/(4a) 所以g(a)=m-m=16a-2-2 1/(4a)=16a 1/(4a)-4 易證當a≥1時，g(a)為增函式，所以g(a)的最小值為g(1)=16 1/4-4=47/4 希望能幫到你o(∩_∩)o~
(1)由a=得：a b c=1,4a 2b c=2 由f(0)=2得：0 0 c＝2 綜上，得a=1,b=-2,c=2 f(x)=x2-2x 2 易得，m＝f(-2)=4 4 2=10,m=f(1)=1-2 2=1 (2)由a=知道方程ax^2 (b-1)x c=0有2個相等的根是2，那麼有b-1=-4a,c=4a，代入得到f(x)=ax^2 (1-4a)x 4aa≥1; 其對稱軸x=（4a-1）/a≥3，即函式在區間[-2,2]上單調遞減， 則最大值m=f(-2)=16a-2; 最小值m=f(2)=2; g(a)=m m=16aa≥1； 那麼g(a)的最小值是16，當a=1時取到.
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