1樓：匿名使用者
二次涵數當a大於0時開口向上，有最小值；當a小於0時，開口向下有最大值，求最大值最小值的方法一般是用配方法來求的，下面我用這種方法來求下下一般的二次涵數的最大值或最小值。
y=ax²+bx+c
=a（x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-b/2a)²]c=a(x+b/2a)²+4ac-b²)/4a²a小於0時該涵婁有最大值，當x=-b/2a時值最大，最大值為(4ac-b²)/4a²
a大於0時該涵婁有最小值，當x=-b/2a時值最小，最小值為(4ac-b²)/4a²
2樓：匿名使用者
把函式化為頂點式即可。
運用二次函式求實際問題中的最大值和最小值，為什麼
3樓：匿名使用者
要某些實際問題中，一些量可以用自變數的二次函式表示，而二次函式的二次項係數為正，拋物線有最低點，函式存在最小值，二次項係數為負，拋物線有最高點，函式有最大值，即使拋物線的對稱軸不在自變數的取值範圍內，也可根據在拋物線的對稱軸一側的增減性，也可得到最大值或最小值。
求二次函式的最大值和最小值的方法
4樓：網友
1、求二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法：
1）確定定義域即x的取值範圍；
2）x=-b/2a是否在定義域內：是，在對稱軸處取最小值：a>0（最大值a<0），在定義域某一端點去最大值（最小值），如x∈r，則無最大值（最小值）；若對稱軸不在定義域內，則二次函式在一個端點取最大值，一個端點取最小值。
2、二次函式影象為拋物線結構，求 二次函式最值以畫圖法最為簡單。而求最值的關鍵則在於對稱軸位於定義域的左邊或右邊以及影象開口方向。
5樓：網友
先像初中一樣，配成頂點式，即y=a(x-k)^2+b
其頂點就是（k,b),然後根據函式的單調性，在頂點處取得最大或最小值。
6樓：京惜萍鮑融
2次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值(1)當a>0時，拋物線的開口向上，y有最大值．(2)當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法。
把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值其實配方法的本質就是第一種做法．
7樓：倪振梅象癸
f(x)=ax²+bx+c
x∈[x₁,x₂]
①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,對稱軸x=-b/2a
②判斷區間所在位置，分三種情況。
⑴區間在對稱軸左側。
a>0,開口向上，f(x)單調遞減，最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a<0,開口向下，f(x)單調遞增，最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑵區間在對稱軸右側。
a<0,開口向下，f(x)單調遞減，最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a>0,開口向上，f(x)單調遞增，最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑶區間包含對稱軸。
a>0,開口向上，頂點c-b²/4a為最小值，最大值=max[f(x₁),f(x₂)]
a<0,開口向下，頂點c-b²/4a為最大值，最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
8樓：匿名使用者
二次函式是拋物線啊！頂點不是最大值就是最小值，然後帶入二次函式的取值範圍就可以比較一下得出另外一個值了。
要看看問題，有很多種情況的。具體題目有時候更加麻煩，考慮的東西更加多。你最好還是找本關於二次函式求極值的專題書，這種型別的題很經典的，書肯定很容易找。
哦，注意結合圖，那樣的話比較好理解的。
二次函式的最大值和最小值怎樣求？ 30
9樓：impel奪標
一般來說，如果這個一元二次函式的定義域是r的話：
（1）函式開口向上，即a>0時，則沒有最大值，只有最小值，即函式的頂點，可用函式的頂點公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)來求。
（2）函式開口向上，即a<0時，則沒有最小值，只有最大值，求法同上。
若該函式的定義域不是r的話：
（1）函式開口向上，即a>0時：
①當-b/2a在定義域內時，有最小值，再看定義域區間。
假設是閉區間[m,n],若-b/2a>(n+m)/2,則最大值是x=m時的函式值，若-b/2a<(n+m)/2,則相反，若兩者相同，則最大值即是端點值。
當定義域區間是開區間（m,n）時，則無最大值。
還有就是區間是半開半閉的情況時，即[m,n)或(m,n]時，按上面閉區間的方法計算，但若x取不到，則沒有最大值。
②當-b/2a不在定義域內時，假設是閉區間[m,n],則最小值和最小值就是兩個端點值，算一下再比較大小就行。
當定義域區間是開區間（m,n）時，則無最大最小值。
當區間是半開半閉的情況，即[m,n)或(m,n]時，按上面閉區間的方法計算，關鍵是看能不能取到，但肯定是隻有一個最值的。
至於函式開口向下，即a<0的情況，上面的看懂了就會了。
其實最方便的還是畫個草圖，分情況討論一下就行了 ，算二次函式的最值問題只要不弄錯定義域，情況分清楚，不討論錯還是很簡單的。希望可以解決你的問題。
10樓：匿名使用者
有兩種方法：
1.先把二次函式化為頂點式y=a(x-h)²+k,當a＞0時， (拋物線開口向上， 圖象有最低點，)二次函式有最小值k.
當a＜0時， (拋物線開口向下， 圖象有最高點，)二次函式有最大值k.
2.把二次函式化為一般形式y=ax²+bx+c,利用頂點座標公式[-b/(2a),(4ac-b²)/4a)]可求最大或最小值：
當a＞0時， (拋物線開口向上， 圖象有最低點，)二次函式有最小值(4ac-b²)/4a).
當a＜0時， (拋物線開口向下， 圖象有最高點，)二次函式有最大值(4ac-b²)/4a).
11樓：_笑聽風雨
y=ax²+bx+c（a≠0）
若a＞0，則當x=-b/(2a)時，y=(4ac-b²)/4a為最小值；
若a＜0，則當x=-b/(2a)時，y=(4ac-b²)/4a為最大值。
12樓：匿名使用者
方法一：求導，f(x)=ax^2+bx+c，導數為f'(x)=2ax+b,當f'(x)=0,求得x1，該點就是最值點，若a<0則該點是最大值點，否則是最小值點；
方法二：一般式下，f(x)=ax^2+bx+c，若a>0,有最小值，取得最小值點為(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))，最小值即為(4ac-b^2)/(4a)；若a<0,有最大值，取得最大值點為(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))，最大值即為(4ac-b^2)/(4a)；
13樓：匿名使用者
要看是什麼函式了 不過都是用-2a分子b 求出最大值或最小值對應的x軸座標 然後帶入。
二次函式 求出y y就是。
最大值或最小值。
如何求二次函式的最大值或最小值？
14樓：我的我451我
二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值1、當a>0時，拋物線的開口向上，y有最大值．2、當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法。
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出第一種取得最小值，第二種取得最大值。
15樓：葉聲紐
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上，函式有最小值；
當a小於0時開口向下，則函式有最大值。
而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去，求得頂點的座標。4a分之4ac-b方就是最大值或最小值。
16樓：匿名使用者
可以用配方法，也可以用導數法來計算二次函式最大值。
1、配方法：
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))c-b²/(4a)=a(x+b/(2a))²4ac-b²)/4a)當x=-b/(2a)時，有極值存在。極值是(4ac-b²)/4a)。
2、導數法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即當x=-b/(2a)時，有極值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函式，可得函式極值是(4ac-b²)/4a)。
極值可以是函式最大值，也可以是函式最小值，要根據函式影象開口向下還是向上而定。
17樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/4a)
18樓：匿名使用者
方法1：利用公抄式法：
對於y=a*x^2+b*x+c（自襲然定義域），當baix=-b/2a的時候取得最值du（這要看你a是大於0還是小zhi於0）；如果是dao含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵。
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
19樓：胥卿種清怡
對稱軸：x=a
當a≤3/2時，最大值在x=2處取到，ymax=5-4a
當a>3/2時，最大值在x=1處取到，ymax=2-2a
20樓：泉修翁凡桃
此題需討論a的取值：拋物線開口向上，注意到對稱軸x=a，則，當a≤1時，[1，2]區間內y單調增，最大值y（2）=5-4a，最小值y（1）=1-2a
當a≥2時，[1，2]區間內y單調減，最大值y（1）=1-2a，最小值y（2）=5-4a
當1y（2），最大值是y（1）
若a<，則y（1） 21樓：越芫九紅 1）最小值= -32，2）最大值= 17/4，3）最小值=-2，4）最大值= 二次函式的最大值和最小值怎麼求？ 22樓：匿名使用者 二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上，函式有最小值。 當a小於0時開口向下，則函式有最大值。而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去，求得頂點的座標。4a分之4ac-b方就是最值。 夢色十年 二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是y ax bx c 當x b 2a，y 4ac b 4a。擴充套件資料 二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸... 析玉花速鸞 假如題目說的定義域是實數集合，二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是 y ax bx c,當x b 2a,y 4ac b 4a, 德來福示妍 二次函式的一般式是y ax的平方 bx c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。當a小於0時開口... du知道君 f x ax bx c x x x 配方a x b 2a c b 4a,對稱軸x b 2a 判斷區間所在位置，分三種情況 區間在對稱軸左側 a 0,開口向上，f x 單調遞減,最大值 f x 最小值 f x a 0,開口向下，f x 單調遞增,最大值 f x 最小值 f x 區間在對稱軸...二次函式最大值，最小值，二次函式的最大值，最小值怎麼求
二次函式最大值最小值怎麼求，二次函式的最大值，最小值怎麼求
二次函式的最大值最小值怎麼求，二次函式最大值最小值怎麼求？