1樓：盧坤
當x＜-1時
函式y=|x-3|-|x+1|=3-x+x+1=4當-1≤x≤3時
y=|x-3|-|x+1|=3-x-x+1=-2x+2 值域-4≤y≤4
當x>3時
y=|x-3|-|x+1|=x-3-x-1=4所以y=|x-3|-|x+1|的最大值是4，最小值是-4
2樓：匿名使用者
我們可以用幾何的辦法來解決這個問題，將此函式看成是平面上一個數x到3的距離與x到-1的距離之差，最大值4，最小值-4.
3樓：匿名使用者
關鍵是要對絕對值的概念很清楚。先說說絕對值。
|x|，當x>=0時，|x|=x，當x<0時，|x|=-x。
考慮原題，裡面有兩個絕對值：
|x-3|，當x<3時，|x-3|=3-x；當x>=3時，|x-3|=x-3。
|x+1|，當x<-1時，|x+1|=-1-x；當x>-1時，|x+1|=x+1。
可以看出，這裡面總共有兩個分界點，-1和3。我們分別討論：
當x<-1時，|x+1|=-1-x，而如果x<-1，那麼它自然也滿足x<3，所以此時|x-3|=3-x。
合起來就是：當x<-1時，y=|x-3|-|x+1|=3-x-(-1-x)=4；
當3>=x>=-1時，|x+1|=x+1，|x-3|=3-x，所以
y=|x-3|-|x+1|=3-x-(x+1)=2-x；
當x>3時，|x+1|=x+1，|x-3|=x-3，所以
y=|x-3|-|x+1|=x-3-(x+1)=-4。
總結一下：
x<-1時，y=4；
3>=x>=-1時，y=2-x；
x>3時，y=-4。
所以，y的最大值是4，最小值是-4。
需要說明的是，3>=x>=-1時，y=2-x，而y=2-x是一個減函式，當3>=x>=-1時，它的值域為[-4,4]。
4樓：方華鑫
最大值4 最小值-4
5樓：炫閣風采
這樣也行？要是當年我們上學也能這麼先進多好
作函式y=|3-x|+|x-1|的圖象，並根據圖象求出函式的最小值
6樓：
解題過程及影象見下圖，由圖可知最小值是y=2
7樓：
分別關於x＝3和x＝1對稱，最小值就是1和3的距離答案是2
函式y=x²+x+1在（-1,1）上的最小值和最大值分別是多少 答案：¾ ， 3 請問：這是怎樣求的 5
8樓：匿名使用者
（1）y=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4當x=-1/2時，y有最小值3/4
∵-1/2∈（-1,1）
∴最小值為3/4
（2）本題給定條件如果是（-1,1]，就有最大值3當x=1時有最大值，y=3
以此推斷，你的題目有點小問題！
9樓：
畫影象，看一下不就知道了嗎？？
因為你有定義域啊，有定義域就是部分影象，部分影象就是有最值
10樓：阿奇利斯子龍
解：函式y=x²+x+1，通過配方得到：y=(x+1/2)^2+3/4
因為y有最大值，故令x=1,得到y=3,
因為y有最小值，故令x=-1/2,得到y=3/4
函式y=(x-3)的絕對值-(x+1)的絕對值的最大值和最小值分別是
11樓：高不成低不就
y=|x-3|-|x+1|
1)x>3時，y=x-3-（x+1）=-42）-1≤x≤3時，y=3-x-（x+1）=2-2x，x=-1時，最大值為4，x=3時最小值為-4
3）x<-1時，y=3-x+x+1=4
所以y最大值為4，最小值為-4
求函式y x x 1 x屬於 的最大值與最小值
解 y x 2 x 1 x 2 x 1 4 1 4 1 x 1 2 2 3 4 當x 1 2時 取到最小值3 4 當x 1 取到最大值3 祝你學習進步，更上一層樓！不明白請及時追問，滿意敬請採納，o o謝謝 走向蔣波 開口向上，對稱軸為x 1 2的拋物線 所以，y在 1,1 2 上遞減 當x 1時，...
二次函式最大值，最小值，二次函式的最大值，最小值怎麼求
夢色十年 二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是y ax bx c 當x b 2a，y 4ac b 4a。擴充套件資料 二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸...
最大值與最小值（導數），高等數學求最大值與最小值問題
我不是他舅 1 f x 12x 1 0 x 1 12 x 1 12,f x 0,f x 是減函式x 1 12,f x 0,f x 是增函式則x 1 12是極小值 他是區間內唯一的極值，所以是最小值 最大值在邊界 f 1 12 47 24 f 1 7 f 1 9 f 1 f 1 所以最大值 9，最小值...