有關絕對值和的最小值,求關於絕對值中最大值和最小值的問題

時間 2021-09-01 06:57:46

1樓:匿名使用者

x在998跟999之間時最小,和為996004

參考:試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-1997|的最小值。

這個嘛,不妨畫個數軸,好理解些

1 x1 1997 x2

先從簡單的看起,如果假設原式只有|x-1|+|x-1997|

而|x-1|代表從點x到點1的距離,|x-1997|為點x到點1997的距離

顯然,如果x點在1和1997之間(x1處),那麼|x-1|+|x-1997|=1996

而如果不在1和1997之間(x2處),那麼|x-1|+|x-1997|>1996

同理可知,|x-2|+|x-1996|要取最小值,x在2和1996之間

|x-3|+|x-1995|要取最小值,x在3和1995之間

..................

|x-996|+|x-998|要取最小值,x在996和998之間

因此|x-1|+|x-2|+...+|x-997|+|x-999|+...+|x-1997|要取最小值,x在996和998之間

再加上|x-998|

因此x=998時

原式=995006,為最小值

2樓:星空下的死亡

我認為是中間的那個數

就是2/(1+1996)=988.5

求關於絕對值中最大值和最小值的問題

3樓:祁馨姬令璟

設m=√[x²+(y-3)²],則:f(x,y)=m²-6,即f(x,y)的最大值和最小值依賴於m,而m就表示點(x,y)與點(0,3)之間的距離,又x、y滿足:x²+y²≤16,則m的最大值是7,最小值是0,則f(x,y)的最大值是43,最小值是-6

求關於絕對值中最大值和最小值的問題

4樓:良駒絕影

設m=√[x²+(y-3)²],則:f(x,y)=m²-6,即f(x,y)的最大值和最小值依賴於m,而m就表示點(x,y)與點(0,3)之間的距離,又x、y滿足:x²+y²≤16,則m的最大值是7,最小值是0,則f(x,y)的最大值是43,最小值是-6

5樓:某年仲夏

f(x,y)=x^2+(y-3)^2-6,取值域是個圓心在(0,0)的圓,f(x,y)+6相當於圓心在(0,3)與取值域相切的圓,這個圓最大最小值明顯在x=0時取到,分別是y=-4時,圓心距為7;y=4時,圓心距為1。

則 f(x,y)max=f(0,-4)=7^2-6=43

f(x,y)min=f(0,4)=1^2-6=-5

絕對值不等式怎麼求最大值最小值,比如求

6樓:望星空世界更美

|||基本的絕對值不等式:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|例如求|x-3|+|x+2|的最值,則y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5

所以函式的最小值是5,沒有最大值

|y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5

由|y|≤5得-5≤y≤5

即函式的最小值是-5,最大值是5

也可以從幾何意義上理解,|x-3|+|x+2|表示x到3,-2這兩點的距離之和,顯然當-2≤x≤3時,距離之和最小,最小值是5;而|x-3|-|x+2|表示x到3,-2這兩點的距離之差,當x≤-2時,取最小值-5,當x≥3時,取最大值5(網頁連結裡面是相關一些題目)

7樓:方老師數學課堂

數學7上:怎麼求絕對值和的最小值?怎麼求絕對值差的最大值?

如何求幾個絕對值的和的最小值

8樓:匿名使用者

這不一定,需要分情況討論,分為x小於1/3,或大於1,或大於1/3小於1。

怎麼求絕對值的最大值和最小值

9樓:倪有福汲卿

設m=√[x²+(y-3)²],則:f(x,y)=m²-6,即f(x,y)的最大值和最小值依賴於m,而m就表示點(x,y)與點(0,3)之間的距離,又x、y滿足:x²+y²≤16,則m的最大值是7,最小值是0,則f(x,y)的最大值是43,最小值是-6

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