1樓：ee挺萌
絕對值其實就是分段函式
這題就討論(-oo,1) (1,3) (3,+oo)f(x)=-2 (-oo,1]2x-4 (1,3)
2 [3,+oo)
前面條件結果為x≤5/2
在 (-oo,1] f(x)=-2在（1，5/2] f(x)最小為f(1)=-2（取不到該值）f(x)最大為f(5/2)=1
綜上，x=1時取得最大值1，x∈（-oo,1]時取得最小值-2
2樓：
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論 1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1 原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1 -4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0 ∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1 原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1 -2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0 ∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x 原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 1 4＜1 上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
帶絕對值的不等式怎麼去絕對值？
3樓：demon陌
如果絕對值裡面的算式大於零或等於零，則去掉絕對值符號不變；
如果絕對值裡面的算式小於零，則去掉絕對值之後需要在算式前面加上負號。
拓展資料：
在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學物件（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解決與絕對值有關的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等），其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。
以下，具體說說絕對值不等式的解法：
其一為平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了！
其二為討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x ；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了！
說到討論，就是令絕對值中的式子等於0，分出x的段，然後根據每段討論得出的x值，取交集，綜上所述即可。
其三為數形結合法，即在數軸上將各點畫出，將數轉換為長度的概念求解。
一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：
整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。
一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。
4樓：solely時瀲
根據絕對值內部大於零還是小於0，分成兩部分，大於零的直接去掉，小於0的去掉時加個負號。
分兩步 如果大≥0則不變
如果＜0 則相反
5樓：匿名使用者
首先，將不等號兩邊內容分別平方，不等號不變。再絕對值平方後的值大於0的情況下將其開方，不等號右側也開方，即可完成。
資料拓展：
一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。
6樓：緣份胡景文
帶絕對值的不等式如何解？初中奧數題，會方法學渣也能快速變學霸
7樓：匿名使用者
如:丨x丨》2
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3 8樓：匿名使用者 分兩步 如果da≥0則不變 如果＜0 則相反 9樓：寂寞世我 因為|x|＞2 所以x＞2或者x＜-2 絕對值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|怎麼證明啊 10樓：哈登保羅無敵 分成四組證明 1. a大於 du等於0, b大於等於0 原式左 為a-b 原式右為zhia+b a-b小於dao等於版a+b 2.a大於等於0, b小於0 原式左為a+b 原式右為a+b和的絕 權對值當b的絕對值大於等於a, 則a+b 11樓：雨5004眷戀 、||均∵||a|-|b||、|a±b|、|a|+|b|均為非負數∴分別比較其版 平方的大小 平方分別為： （||權a|-|b||）＾2＝a^2-2|a||b|+b^2(|a±b|)^2=(a±b)^2=a^2±2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|a||b|+b^2其中(-2|a||b|) ≤（±2ab）≤ 2|a||b|證畢。 高中數學絕對值不等式公式? 一定要正確的啊 我明天高考 突然忘了! 12樓：_深__藍 。|高中數學絕對值不等式公式為：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。 |a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。當a，b同號時它們位於原點的同一邊，此時a與﹣b的距離等於它們到原點的距離之和。當a，b異號時它們分別位於原點的兩邊，此時a與﹣b的距離小於它們到原點的距離之和。 絕對值不等式的兩個重要性質： 1、|ab| = |a||b| |a/b| = |a|/|b| （b≠0）[1] 2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a| ||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，當且僅當 ab≤0 時左邊等號成立，ab≥0 時右邊等號成立。 絕對值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|的推導過程： 我們知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0); 因此，有： -|a|≤a≤|a| ......① -|b|≤b≤|b| ......② -|b|≤-b≤|b|......③ 由①+②得： -(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| 即 |a+b|≤|a|+|b| ......④ 由①+③得： -(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b| 即 |a-b|≤|a|+|b| ......⑤ 另：|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b| |b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a| 由④知： |a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|.......⑥ |b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a| => |a|-|b|≥-|a+b|.......⑦ |a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| => |a|-|b|≤|a-b|.......⑧ |b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a| => |a|-|b|≥-|a-b|.......⑨ 由⑥，⑦得： | |a|-|b| |≤|a+b|......⑩ 由⑧，⑨得： | |a|-|b| |≤|a-b|......⑪ 綜合④⑤⑩⑪得到有關 絕對值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。 13樓：匿名使用者 ||a|+|b|>=|a-b| |a|+|b|>=|a+b| 絕對值的常規做法是把其變為分段函式， 此方法適用於高中所有絕對值題型。 當見到絕對值函式時，在一段定義域內絕對值內小於零的函式前加負號在另一段定義域絕對值內大於零的不加符號。 此時解兩個不等式，與先前的兩個定義域取交集，即為絕對值不等式的解。 14樓：傳說天域 高中數學:含絕對值不等式的求解 15樓：匿名使用者 兄弟你考的如何？一年過去了 絕對值不等式 16樓：就不想回那裡 根據絕對值bai的數字與 du0比較，分三個情況 zhi進行討論 1°dao 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1 原不等式版化簡權為 （x-3）-（x+1）＜ 1 -4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0 ∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1 原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1 -2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0 ∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x 原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 1 4＜1 上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。 綜上，得原不等式的解是 x＞1/2 17樓：匿名使用者 |x+1|≤|x-3|, (x+1)²≤(x-3)²， （x+1）²-（x-3）²≤0， (x+1+x-3)(x+1-x+3)≤0，4(2x-2)≤0，x≤1 當x 1 3時.原不等式可化為 3x 1 1 2 3x 1 1 3即 3x 2 2 x,解之得x 2.所以x 2 當x 1 3時,原不等式無解 當x 1 3時,原不等式可化為 1 3x 1 2 1 3x 1 3即 3x 2 2 3x 3.解之得x 3 4所以x 3 4 所以解集為 3x 1 1 2 ... 貌似風輕 解絕對值不等式分情況討論的目的就是去掉絕對值符號 只有一個絕對值時，比如 x 2 4 那麼我們要去絕對值符號，就要討論 x 2 是正是負，討論x 2 的正負 即討論 x 與 2 的大小關係 所以 1 x 2 時，原式為 2 x 4 解得x 2 x 2即是x 2 0 2 x 2 時，原式為 ... 答案是x，2 參考資料 解 有已知條件可得，則有 x 2 5 x 3 x 1 5 x 6 畫數軸 得x 3 x 2 x 1 利用 2,1分段，可以得到分段函式有影象可知，函式值都為正，而在函式 x 2 x 1 外面加絕對值的含義是將x軸下方的翻上去，所以函式圖象沒有變化，x 2 x 1 於y 5的交...絕對值不等式
解絕對值不等式，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法
絕對值不等式xx5怎麼解，絕對值不等式 x 2 x 1 5怎麼解？