不等式的計算,不等式計算

時間 2023-06-24 21:03:02

1樓:小8白

1.解:不等式ax^2+bx+c>0解集為(x|0<α0

所以c>0 ,αb/a, αc/a

cx^2-bx+a>0,b*b-4ac>0而且c>0,兩根積為a/c與上面的結果相比,可知道,本不等式中的兩根恰好是不等式ax^2+bx+c>0解集為(x|0<α1/β>0.

所以不等式cx^2-bx+a>0的解集是x>1/α或x<1/β.

2.解:不等式ax²+4x+a>1-2x²,變形得到:(a+2)x²+4x+a-1>0

構造二次函式y=(a+2)x²+4x+a-1,由(a+2)x²+4x+a-1>0知。

該函式開口向上,且與x軸無交點,於是有一次項係數(a+2)>0,即a>-2 同時,判別式△=16-4(a+2)(a-1)<0

解不等式16-4(a+2)(a-1)<0得:a<-3或a>2

因此,a的取值範圍為a>2

3.解:因為:d>c(1)

a+d>a+c

即:a+c又:a+d所以:a+ca又:a+da+b+d<2b+c

又a+b=c+d

c+2d<2b+c

2d<2b

d又a+b=c+d

d所以:a由(1),(2),(3),(4)得。

a

2樓:

1.用韋達定理:

因為ax^2+bx+c>0的階集為α0,c<0而對於g(x)=cx^2-bx+c

若有兩根n,m

也有韋達定理:

n+m=b/c=-(b/a)/(c/a)=(1/α)1/β)nm=a/c=1/(α

即有n=-1/α0的解集為:-1/α0

4^2-4*(a+2)(a-1)≤0

解得:a≥2

d>c且a+da

再有a+dd>c>a

有不懂歡迎追問。

不等式計算 10

3樓:啊從科來

不等式有三種:(1)基本不等式 設a>b,(1-4)則 1)ac>bc(c>0);acb/c(c>0);a/cb^n(a>0,b>0,n>0) 4)a^(1/n)>b^(1/n)(a>b>0,n為正整數) 5)設a/b√(ab),(a+b+c)/3>3√(abc),.2)[(a+b+c+..

l)/n]^r>(a^r+b^r+c^r+..l^r)/n(r>1) [a+b+c+..l)/n]^r<(a^r+b^r+c^r+..

l^r)/n(r<1) (3)絕對值不等式 1)|a+b|≤|a|+|b| 2)|a-b|≤|a|+|b| 3)|a-b|≥|a|-|b| 4)-|a|≤a≤|a| 5)√(a2)=|a| 6)|ab|=|a||b|,|a/b|=|a|/|b| 7)若|a|0,則-b≤a≤b 你指的是哪一種?

不等式計算

4樓:大敏呂

m³-6m²-15m-8<0

m-8)*(m+1)^2<0

因為(m+1)^2>0對任意的實數m都成立。

即:m-8<0

得:m<8

數學不等式計算

5樓:匿名使用者

同學,解不等式的方法與解方程基本差不多,只有當未知數的係數是負數時,不等號要反向。

第(5)題有絕對值符號,解法有不同。

5)▏5x-4▏<6

解: -6 <5x-4<6

6+4<5x<6+4

2<5x<10

2/5<x<2 ∴x比-2/5大,x比2小。

6樓:and櫻花

有些是應用題不等式組。

x+3>03x+5>0

x<-1x+2>0

x+6<3x

8-7x>4-5x

1+x)>3(x-7)

4(2x-3)>5(x+2)

x<4x+3>0

x>0x+2<0

2x>3x+2<8

x+4<01/2(x+8)-2>0

x-2≥3(x+1)

1/2x+1>3/2x-3

1/2x>2

2(x-3)≤4 只能找到這麼多了。

7樓:建築師

不明白你再問什麼。數學不等式的計算,通常要建構函式,令他們相減。在利用求導後單調性來判斷。

例如:證明 x>o e的x次方>1+x 解:構建f(x)=e的x次方-1-x 求導得e的x次方-1=0 當x=0時 即f(0)=0 又x>0 所以最小值等於0,而函式一階導數大於o,單調遞增,所以 e的x次方>1+x。

純手打累死了。不清楚你是學中學數學,還是高等數學。

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不等式問題,不等式的問題?

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