高中絕對值不等式的解題方法，例如 丨x 2丨 丨x 3丨

1樓：

解法一：借組數軸，數形結合法。

|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距離之和-2到3的距離之和為5

當x=-3或者4時，丨x+2丨+丨x-3丨=7∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得，-3＜x＜4j解法二：零點分類討論法。

x+2=0得x=-2 ;； x-3=0得x=3.

當x＜-2時，-x-2+3-x<7∴x>-3∴-3

2樓：匿名使用者

方法一：絕對值的可以分段討論的.

當x>3時,x+2+x-3=2x-1<7,x<4,則3-3,則-3

最後把三種情況並起來.得到-3<=x<=4方法二：其實要是深入瞭解絕對值的含義的話，就可以把題式看到數軸上動點a到-2和3的距離和，這樣可以明白知道動點a在-2到3之間上面不等式是成立的，就可以少討論種情況。

3樓：夢中仙

分段去絕對值：即當x<-2時，兩個絕對值內都是負的，所以去絕對值號後都加負號：當-2>x>3時，不等式變為：

-(x+2)+x-3<7；當x>3時，不等式變為：x+2+x-3<7。

還有個簡單方法：座標法，絕對值的意義就是到某點的距離。就這個題，意思就是，到點（x=-2）和（x=3）的距離之和小於7的點

4樓：匿名使用者

1.當x>3時，不等式變為x+2+x-3<7 解得x<4，與x>3聯立得4>x>3

2.當x<-2時，不等式變為-x-2-（x-3）<7解得x>-3，與x<-2聯立得-3

3.當-2

4，當x=3或x=-2時不等式成立

5樓：匿名使用者

由題可找出此式子的x的零界點，它的零界點分別為x等於負2和x等於3。然後分三種情況分晰：(1)當小於負2時 (2)當x大於或等於負2小於或等於3時 (3)當x大於時3時 最終結果是x大於負3小於4

6樓：匿名使用者

解：|x+2|+|x-3|<7.， 要分段討論：

1. 當x<-2時，|x+2|+|x-3|=-(x+2)+[-(x-3)=-2x+1<7,

2x>-6, x>-3

∴-30, x-3<0 時，|x+2|+|x-3|=x+2-(x-3)<7.

x-x2+3=5<7. 假設成立，

∴ -23時，|x+2|+|x-3|＝x+2+x-3=2x-1<7,2x<8,

x<4.

∴ 3

7樓：匿名使用者

|x-3|+|x+2|=7 怎麼解？有一種解法，特方便----距離法

求x使它到3的距離與到-2的距離之和小於7

很容易求出-3

1、解絕對值不等式 ①丨x+1丨＜2 ②丨x+1丨+丨x-1丨＞2 2、解不等式:4-3x＞x 3、解方程：x/2＝x+1/3 20

8樓：匿名使用者

1、解絕對值不等式

①丨x+1丨＜2

-2當x≥1時

x+1+x-1>2

x>1所以，x>1

(2)當x≤-1時

-x-1+1-x>2

x<-1

所以，x<-1

當-12

無解綜合三種專情況得：

x>1或x<-1

2、解屬不等式:4-3x＞x

4x<4

x<13、解方程：x/2＝x+1/3

x-x/2=-1/3

x/2=-1/3

x=-2/3

9樓：良駒絕影

【1】|x＋1|<2－22

①x>1時，回(x＋1)＋(x－1)>2，x>1；

②－1≤x≤1，(x＋1)＋(1－x)>2，2>2，此答時無解；

③x<－1，－(x＋1)＋(1－x)>2，x<－1則不等式解集是

【3】4－3x>x³

x³＋3x－4<0

(x³－1)＋3(x－1)<0

(x－1)(x²＋x＋4)<0

因為x²＋x＋4>0恆成立，則：x<1解集是

10樓：悠悠

（1）x+1<+-2得出-31,-11或x<-12,解：4>4x,得x<1

3,解方程得x=-2/3

不知道你滿意嗎

11樓：香樟小葉

①丨x+1丨＜來2

解：由原不等式得

-（自x+1)＜2 或 x+1＜2x> -3 x＜1

即原不等式的解是 -3＜x＜1

②丨x+1丨+丨x-1丨＞2

解：由原不等式得

-(x+1)+[-（x-1)]＞2 或 -(x+1)+（x-1)＞2 或(x+1)+[-（x-1)]＞2 或 (x+1)+（x-1)＞2

x＜-1 不符合題意，捨去。 不符合題意，捨去。 x＞1

所以 原不等式的解是x＜-1 或 x＞12、解不等式:4-3x＞x

解： -3x-x＞-4

-4x＞-4

x＜13、解方程：x/2＝x+1/3

x/2＝x+1/3

解：由原方程得

x-1/2x=-1/3

1/2x=-1/3

x=-2/3

丨2x—1丨+丨x+2丨除了分類討論怎麼求最值，用絕對值不等式行嗎|a±b| ≤ |a|+|b| 20

12樓：年水風

本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷，但解題的關鍵是絕對值不等式的解法．分類討論思想的應用．對a以及a+b分4種情況進行討論．【解析】①當a＞0，a+b＞0時，不等式a（a+b）＜a（a+b），此時式子不成立．②當a＞0，a+b＜0時，不等式為-（a+b）a＜a（a+b）．∵a＞0，所以不等式變為：-（a+b）＜a+b，整理後得，a+b＞0，矛盾．③當a＜0，a+b＜0時，不等式為-a（a+b）＜-a（a+b）∴顯然式子不成立④當a＜0，a+b＞0時不等式為：a（a+b）＜-a（a+b）∵a（a+b）＜0而-a（a+b）＞0∴不等式恆成立．故選：c

帶絕對值的不等式怎麼去絕對值？

13樓：demon陌

如果絕對值裡面的算式大於零或等於零，則去掉絕對值符號不變；

如果絕對值裡面的算式小於零，則去掉絕對值之後需要在算式前面加上負號。

拓展資料：

在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學物件（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。

公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

解決與絕對值有關的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等），其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。

以下，具體說說絕對值不等式的解法：

其一為平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了！

其二為討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x ；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了！

說到討論，就是令絕對值中的式子等於0，分出x的段，然後根據每段討論得出的x值，取交集，綜上所述即可。

其三為數形結合法，即在數軸上將各點畫出，將數轉換為長度的概念求解。

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

14樓：solely時瀲

根據絕對值內部大於零還是小於0，分成兩部分，大於零的直接去掉，小於0的去掉時加個負號。

分兩步 如果大≥0則不變

如果＜0 則相反

15樓：匿名使用者

首先，將不等號兩邊內容分別平方，不等號不變。再絕對值平方後的值大於0的情況下將其開方，不等號右側也開方，即可完成。

資料拓展：

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。

16樓：緣份胡景文

帶絕對值的不等式如何解？初中奧數題，會方法學渣也能快速變學霸

17樓：匿名使用者

如:丨x丨》2

x>一2或x<2

又如丨x丨<3

一3

18樓：匿名使用者

分兩步 如果da≥0則不變

如果＜0 則相反

19樓：寂寞世我

因為|x|＞2

所以x＞2或者x＜-2

絕對值不等式的解法

20樓：尹六六老師

|零點分段法。

抄

例如|襲x+1|+|x+2|>4這個不等式；

解：在數

bai軸上標出-1，-2這兩du個點。

(並分為三個區域：即zhix小於等於-2，x大於dao-2且小於-1，x大於等於-1 注意要做到不重不漏！)

所以

①當x≤-2時，(x+1為負 所以取相反數 x+2也一樣 )

-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5

又因為x≤-2 （前提條件）

所以x<-3.5

②當-2-x-1+x+2>4