1樓：匿名使用者
解答：y=(sinx+1)/(cosx+1)ycosx+y=sinx+1
sinx-ycosx=y-1
√(1+y²)sin(x-∅)=y-1
sin(x-∅)=(y-1)/√(1+y²)∴ |(y-1)/√(1+y²)|≤1
∴ |y-1|≤√(1+y²)
∴ (y-1)²≤1+y²
∴ -2y≤0
∴ y≥0
所以，函式有最小值0，沒有最大值。
2樓：鴿子飛呀飛
y=(sinx+1)(cosx+1)=sinx*cosx+sinx+cosx+1=1/2(sinx+cosx)*(sinx+cosx)+(sinx+cosx)+1/2=1/2(sinx+cosx+1)*(sinx+cosx+1)
(sinx+cosx+1)*(sinx+cosx+1)>=0
sinxsinx+cosxcosx>=2sinxcosx得(sinx+cosx)*(sinx+cosx)=<2(sinxsinx+cosxcosx)=2得
sinx+cosx的最大值為根號2
(sinx+cosx+1)*(sinx+cosx+1)=<（根號2+1）*（根號2+1）=3+2根號2
1/2(sinx+cosx+1)*(sinx+cosx+1)=<3/2+根號2
y=(sinx+1)(cosx+1)的值域為[0，3/2+根號2]
3樓：匿名使用者
令t=sinx+cosx∈[-√2,√2] 則y=t /2+t+1/2 =(t+1) /2 所以最大值是t=√2時ymax=(√2+1) /2 最小值是t=-1時ymin=0 y=(
求y=(sinx-1)/(cosx+2)的取值範圍
4樓：天才少年
方法一：利用三角函式的有界性（結合輔助角公式）ycosx+2y=sinx-1，sinx- ycosx=1+2y，√(y²+1)sin(x+α) =1+2y，sin(x+α) =(1+2 y)/√(y²+1)，∵ |sin(x+α)|≤1
∴ |(1+2 y)/√(y²+1)| ≤1-4/3≤y≤0.
∴ 函式值域為[-4/3,0].
方法二：利用幾何意義求解
首先(cosx,sinx)在單位圓上，
因此原式等於(cosx, sinx)和(-2, 1)連線的斜率，即求單位圓上一點和(-2,1)連線的斜率的取值範圍。
畫圖圖形，從(-2, 1)作圓的兩條切線，兩條切線分別為y=1和y=-4/3x-5/3,
斜率分別為0和-4/3,
所以函式值域為[-4/3,0].
5樓：匿名使用者
比較巧妙的辦法是利用幾何意**。
原式等於(cosx, sinx)和(-2, 1)連線的斜率，
所以就是單位圓上一點和(-2,1)連線的斜率的取值範圍。
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