1樓：匿名使用者
解答：f'(x)=2cosx-1>0
則 cosx>1/2
∴ -π/30
∴ 最大值為 √3-π/3
最小值為f(π/2)和f(-π/3)中的較大者∵ f(π/2)=2-π/2>0，
f(-π/3)=-√3+π/3<0
∴ 最大值為 -√3+π/3
2樓：金星
解：f'(x)=2cosx-1=0 cosx=1/2 x∈[-π/2,π/2]
所以 x=π/3
由f(x)=2sinx-x是奇函式 ，所以當x=π/3 時取得最大值為√3-π/3
x=- π/3 時取得最小值為-√3+π/3
3樓：花被凋了
f'(x)=2cosx-1
令f'(x)=0,得x=π/3,和x=-π/3f(-π/2)=-2+π/2
f(π/2)=2-π/2
f(-π/3)=-(根號3)+π/3
f(π/3)=根號3-π/3
以上四值中最大者為最大值，最小者為最小值。
4樓：
解：f'(x)=2cosx-1,f'(x)=0在[-π/2,π/2]上有兩解x=π/3和x=-π/3
在(-π/2,-π/3),上f'(x)<0;在(-π/3,π/3)上,f'(x)>0;在(π/3,π/2)上,f'(x)<0,所f(x)在x=π/3處取得極小值，在x=-π/3處取得極大值。
f(-π/2)=-2+π/2,f(-π/3)=-√3+π/3,f(π/3)=√3-π/3,f(π/2)=2-π/2
所以函式f(x)=2sinx-x在[-π/2,π/2]上的最大值為f(π/3)=√3-π/3，最小值為f(-π/3)=-√3+π/3
設函式f（x 在a，b上連續，設函式f x 在區間 a,b 上連續,證明 f x dx f a b x dx
構造一個函式，g x 2f x f c f d 可以分為三種情況 1 如果f c f d 那麼令 c 或 d也可以 這時候g g c 2f c f c f d 因為f c f d 所以g 0 所以2f f c f d 而 c a，b 區間，滿足要求 2 如果f c f d 那麼在閉區間 c，d 上，...
已知函式f x 2ax 2 2x 3在區間 0,1 內有零
貳宣 f x 2ax 2 2x 3 2a x 2 3x 2a 3 2a x 3 4a 2 3 9 8a 當f 0 0,f 1 0時，因為f 0 3,與假設矛盾，捨去 當f 0 0,f 1 0時，解得a 0，此時3 4a 1 因為對稱軸3 4a 1會有f 1 0的矛盾 綜上所述，a 3 4 左幻塵 1...
已知f x 是定義在實數集R上的函式，且f x 2 1 f x1 f x ,f 2 1 根號3,則f 2019 等於多少
韓增民鬆 二樓的解答完全正確，問題是一般人看不太懂，我在這裡細化一下，能使樓主看明白 f x 2 1 f x 1 f x f 2 1 3 f x 2 f x 1 1 f x f x 4 f x 2 2 f x 2 1 1 f x 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x...