1樓：數學劉哥
p＝1收斂，但是不是絕對收斂，加絕對值後積分是發散的
在嗎，請問一下sinx/x在負無窮到正無窮上的反常積分不是不能用奇偶性計
2樓：豆賢靜
首先回答你的問題，計算反常積分不能直接利用奇偶性，或者可以說反常積分沒有奇偶性這個性質。
其次，說一下你這**上的結果。雖然這題的結果π沒有問題，但是倒數第二步很明顯有問題。sint/t的原函式雖然不能用初等函式表示，但是他在(-∞，+∞)上的積分是π，所以倒數第二步有問題，否則這題的結果是2π，顯然不合題意。
這裡的問題出在你**上的倒數第二步的分部積分算錯了，多了一個2。
3樓：匿名使用者
sinx/x的無窮積分叫做 狄利克雷積分 積分值為pi
反常積分(0到∞) sinx/x^2dx的收斂性
4樓：一笑而過
有很多方法來判斷，最簡單的就是用比較原理，由於sinx/x^2 求e∧-xsinxdx在（0，+∞）上的反常積分 5樓：匿名使用者 ∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx =∫(0,+∞) -e^(-x)d(cosx)=-e^(-x)cosx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)cosxdx =1-∫(0,+∞) e^(-x)d(sinx)=1-e^(-x)sinx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx =1-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx所以∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx=1/2 6樓：茹翊神諭者 先求不定積分， 再求定積分，詳情如圖所示。 有任何疑惑，歡迎追問 解答 f x 2cosx 1 0 則 cosx 1 2 30 最大值為 3 3 最小值為f 2 和f 3 中的較大者 f 2 2 2 0，f 3 3 3 0 最大值為 3 3 金星 解 f x 2cosx 1 0 cosx 1 2 x 2,2 所以 x 3 由f x 2sinx x是奇函式 所以當x... f x 1 是奇函式，則f x 1 f x 1 令x 0，得 f 1 f 1 所以 f 1 0對於不等式 x1 x2 f x1 f x2 0，不妨令x10，即 f x1 f x2 所以，f x 在r上是單調遞減的 所以，對於不等式f 1 x 0，因為f 1 0 所以，不等式化為 f 1 x 1 得 ... f x 1 1 x 2,當x屬於 0,1 時，01,所以1 1 x 2 0 即f x 0，所以f x 在 0,1 是減函式。設x1 x2 屬於 且x1 x2 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x2 x1 x1x2 因為x1 x2 所以x2 x1 0 所以上式 0 又因為x1 x2所...求函式f x 2sinx x在22上的最大值與最小值
已知函式f（x 1）是定義在R上的奇函式
求證 f x x 1 x在（0，1）上是減函式