1樓：匿名使用者
f'(x)=1-1/x^2,當x屬於(0,1)時，01,所以1-1/x^2<0
即f'(x)<0，所以f(x)在(0,1)是減函式。
2樓：網友
設x1 x2 屬於（且x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x1+1)/x1-(x2+1)/x2=(x2-x1)/x1x2
因為x1>x2 所以x2-x1<0
所以上式<0 又因為x1>x2所以在（0，1)是減函式。
3樓：匿名使用者
解：對函式求導得f（x）'=1-1/x2 （上式中x2實為x的平方）1/x2在區間（0，1）上＞1
f（x)'在區間（0，1）上＜0
原式f（x）在（0，1）上是減函式。
4樓：匿名使用者
用定義證明。
設有x1，x2滿足0f(x1)=x1+1/x1
f(x2)=x2+1/x2
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=x1-x2+1/x1-1/x2
因為x1-x2<0 1/x1-1/x2<0f(x1)-f(x2)<0得證。
證明:函式f(x)=1/x在(-∞,0)上是減函式。
5樓：皮皮鬼
證明設x1＜x2＜0
則f(x1)-f(x2)
1/x1-1/x2
x2-x1)/x1x2
由x1＜x2＜0
則x2-x1＞0且x1x2＞0
則(x2-x1)/x1x2＞0
故f(x1)＞f(x2)
所以函式f(x)=1/x在(-∞0)上是減函式。
證明函式f(x)=1/x 在(0,+∞)上是減函式
6樓：手機使用者
求導，f『(x)=-1/x2 在(0,+∞上f『(x)小於0，所以f(x)在(0,+∞上單調遞減。
7樓：卡卡
求導啊，f（x）的導數是負的x的平方分之一在(0,+∞小於0恆成立，所以f(x)=1/x 在(0,+∞上是減函式。
8樓：不再是莩莩
設x1小於x2
證明，f(x1)-f(x2)大於0即可。
通分就行）
用定義證明f(x)=x+1/x在(0,1)是減函式。 過程啊！！！！
9樓：網友
f(x)=x+1/x
令1>x1>x2>0，則。
f(x1)-f(x2)
x1+1/x1-x2-1/x2
x1-x2)+(1/x1-1/x2)
x1-x2)(1-1/x1*x2)
x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)因為1>x1>x2>0
則x1-x2〉0，x1*x2-1<0,x1*x2>0則(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)<0所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在(0,1)是減函式。
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答 函式f x x ax 1 x在 0.5，上是增函式求導 f x 2x a 1 x 0在x 0.5時恆成立所以 a 2x 1 x x 0.5設g x 2x 1 x x 0.5g x 2 2 x 0恆成立 g x 是單調遞減函式，g x g 0.5 因為 g 0.5 1 1 0.25 3所以 g x...