1樓：匿名使用者
f'(x)=2x+2
當x>0時，f'(x)>0, 故f(x)=x^2+2x在(0,+∞)上是增函式
沒學導數證法如下：
設 0＜x1＜x2 x1，x2是（0，+無窮）任意實數那麼f（x1）-f（x2）=x1²+2x1-（x2²+2x2）=（x1²-x2²）+2（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2）+2（x1-x2）=（x1+x2+2）（x1-x2）
因為0＜x1＜x2 所以x1+x2+2＞0 x1-x2＜0所以f（x1）-f（x2）
=（x1+x2+2）（x1-x2）
＜0f（x1）＜f（x2）
當x1＜x2 有f(x1)＜f（x2） 為增函式
2樓：
f(x)'=2x+2
在(0,+∞)上導函式恆大於0
所以f(x)在(0,+∞)上是增函式！
證畢！希望對你有幫助！
3樓：匿名使用者
佔座f(x)=x^2+2x求導後的 2x+2
在x>o的區間 倒數恆大於0 則原函式在(0,+∞)上是增函式
4樓：匿名使用者
f'=2x+2
當x>0時，f'>0, 故f(x)=x^2+2x在(0,+∞)上是增函式
已知a1 2，點 an，an 1 在函式f x x2 2x的圖象上，（其中n 1,
1 將點 an,a n 1 代入函式 a n 1 an 2an 1 a n 1 an 2an 1 故1 a n 1 1 an 取對數，lg 1 a n 1 2lg 1 an 因此是公比為2的等比數列，首項為lg 1 2 lg32 由上，lg 1 an lg3 2 n 1 得 1 an 3 2 n 1...
變式一 函式f x X 2 2（a 1 X 2的增函式區間在（3，正無窮），求實數a的值
實質都是一樣的。二次函式的增減性是由其對稱軸確定的。在對稱軸左右的兩個區間裡面單調，增減性相反。但是這三個題目的答案是不一樣的 變式一 函式f x x 2 2 a 1 x 2的增函式區間在 3，正無窮 求實數a的值。這個題目明確了對稱軸就是3，所以a 4 函式f x x 2 2 a 1 x 2在 3...
請幫我解答 已知函式y f x）在x 0時是增函式，則f
孤獨的小鯉魚 1 f 3 4 f a 1 2 3 4 2 x a a 0無解 a 0 得根號a 和 根號a 3 f x 2x 3 x 1 2 x 1 1 x 1 1 x 1 2 單調減函式。做差 4 做差得在0，根號2單調遞減。我做錯了？5 f x x 2 1，a大於等於0小於等於2，1，5 a大於...