1樓：
解：當0≤x≤1時，f(x)=x^2；
當1≤x≤2時，0≤x-1≤1，f(x-1)=(x-1)^2，f(1)=1^2=1，所以當x≥1時，f(x)=(x-1)^2+1；
當2≤x≤3時，1≤x-1≤2，0≤x-2≤1，f(x-1)=(x-2)^2+1，f(x)=(x-2)^2+2；
…………
當n≤x≤(n+1)時，f(x)=(x-n)^2+n。
即f(x)=(x-[x])^2+[x]，這裡[x]=int(x)=x的整數部分。
當x<0時，-x>0，所以
f(-x)=(-x-[-x])^2+[-x]，
因為f(x)是奇函式，所以
f(x)=-=-(x-[x+1])^2-[x+1]
y=kx與y=f(x)在原點處相交，由奇函式的對稱性，在x>0時再有兩個交點即可。
由y=kx和y=(x-2)^2+2，得：
kx=(x-2)^2+2，即x^2-(k+4)x+6=0，
△=(k+4)^2-24，當k=-4±2√6時△=0，得：
k=-4+2√6時，直線y=kx與曲線y=f(x)在[2，3]上相切；
由y=kx和y=(x-1)^2+1，得：
kx=(x-1)^2+1，即x^2-(k+2)x+2=0，
△=(k+2)^2-8，當k=-2±2√2時△=0，得：
k=-2+2√2時，直線y=kx與曲線y=f(x)在[1，2]上相切；
所以k∈(-2+2√2，-4+2√6）時，直線y=kx與曲線y=f(x)在(0，+∞)上有兩個交點
由奇偶性，在(-∞，0)上也有兩個交點，連同座標原點，共有5個交點。
結論：實數k的值為-2+2√2和-4+2√6。
2樓：匿名使用者
解出[1,2]區間上f(x)的解析式f(x)=（x-1）^2+1，過原點作這段函式的切線，切線斜率就為k,結果為2*根號2-1
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，當X 0時，F x
1 因為奇函式 所以f x f x 當x 0時 x 0 所以f x log2 1 x f x 所以 f x log2 1 x log2 1 1 x 所以f x log2 x 1 x 00 x 0log2 1 1 x x 0 2 當m 0時 f m 0恆成立所以 當m 0時 f m 2 即 log2 ...
已知函式f x 是定義在R上的奇函式,且當x0時,f xx 2 3x則不等式f x 1x 4的解集為
答 f x 是r上的奇函式，f x f x x 0時，f x x 2 3x 則x 0時，x 0代入上式 f x x 2 3x f x 所以 x 0時，f x x 2 3x f x 1 x 4 1 x 1 0即x 1時 f x 1 x 1 2 3 x 1 x 4x 2 5x 4 x 4 x 2 4x ...
已知函式f（x 1）是定義在R上的奇函式
f x 1 是奇函式，則f x 1 f x 1 令x 0，得 f 1 f 1 所以 f 1 0對於不等式 x1 x2 f x1 f x2 0，不妨令x10，即 f x1 f x2 所以，f x 在r上是單調遞減的 所以，對於不等式f 1 x 0，因為f 1 0 所以，不等式化為 f 1 x 1 得 ...