1樓：栗子說社會
可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。具體區別如下：
1、從定義理解：可去間斷點存在左右極限且相等，跳躍間斷點存在左右極限但不相等。
2、從影象理解：可去間斷點左右極限應趨向於一處，跳躍間斷點影象趨向於兩處。
在第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值f(x0)或者該點無定義時，稱為可去間斷點，如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處；左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式y=|x|/x在x=0處。
幾種常見型別：
可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點（有限型間斷點）。其它間斷點稱為第二類間斷點。
2樓：水清霞明
第一類間斷點兩側極限都存在（相等但不等於這一點函式值是可去間斷點，不相等則為跳躍點），第二類間斷點至少有一側極限不存在
關於兩類間斷點，有一些結論：
單調函式的間斷點一定是跳躍點，且跳躍點集至多可數。
連續函式的導函式不存在第一類間斷點，但是可以存在第二類間斷點，比如這個函式
[公式]
3樓：扛貓的老鼠
第一類跳躍間斷點和可去間斷點的區別很好理解，就從字面其實就很好記，第一類跳躍間斷點左右極限存在且不相等，可去間斷點是左右極限存在且相等，但是不等於這點的函式值。
第一類間斷點，第二類間斷點，可去間斷點，跳躍間斷點的概念分別是什麼？
4樓：
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，其它間斷點稱為第二類間斷點。
可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有一個為∞，如函式y=tanx在點x=π/2處。
連續與非連續的定義
設函式y=f(x)在點x0 的某一去心鄰域內有定義，如果函式f(x)當x→x0 時的極限存在，且等於它在點x0 處的函式值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那麼就稱函式f(x)在點x0 處連續。
不連續情形：
1、在點x=x0沒有定義；
2、雖在x=x0有定義但lim（x→x0）f(x)不存在；
3、雖在x=x0有定義且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）時則稱函式在x0處不連續或間斷。
5樓：隨便什麼名啦啦
可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
可去間斷點,跳躍間斷點,無窮間斷點和**間斷點分別如何判斷?
什麼是第一類間斷點，什麼是第二類間斷點？有什麼技巧可以記得更清楚些？
6樓：優勝教育陳老師
數形結bai合，即見本原：
如圖du三個函式影象（zhi橙色、綠色dao，紫色實線），版虛線即x不能取得權值。
第一類間斷點：函式在該點左右都有準確值。分為跳躍間斷點（橙色）、可去間斷點（綠色）、
第二類間斷點：函式在該點左右至少有一邊是趨於無限的。
7樓：桐
第一bai類間斷du點：可去間斷點和跳躍間斷zhi點
第二類間斷dao點：除去第一類的專就是第二屬類，有很多種，如無窮間斷點，振盪間斷點，單側間斷點，狄利克雷函式間斷點等等，但目前大學數學及考研只要求掌握無窮間斷點與振盪間斷點。
8樓：丨灑脫做人
第一類:1.可去間斷點，在那點的在極限存但沒定義
或不等於函式值;2.跳躍間斷點，版在那點左右極限都權存在但不等。第二類:
3.無窮間斷點，在那點至少有一個極限不存在而且趨向於無窮大;4.振盪間斷點，在那點無定義，極限由於擺動無趨向於任一個確定的量的這種性質而無存在極限。
導函式沒有第一類間斷點，導函式沒有第一類間斷點？
可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。在第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值f x0 或者該點無定義時，稱為可去間斷點，如函式y x 2 1 x 1 在點x 1處 左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式y x x在x 0處。連續與非連續的定義 設...
高等數學間斷點問題。若X a為函式的第一類間斷點，則函式在a點一定有定義嗎
第一類間斷點處不一定有定義。凡是左右極限都存在的間斷點，就是第一類間斷點。從這句話可知 第一類間斷點並未明確指出在該點處有無定義。只要在該點處的左右極限存在即可。 若x a為函式的第一類間斷點，則函式在a點不一定有定義。 i 因為拋物線c1 x 2 4y上任意一點 x，y 的切線斜率為y x 2,且...
試證導函式不存在第一類間斷點，導函式在其定義域內不存在第一類間斷點，但f x x 我認為還是在x 0處為第一類間斷點
設f x 在 a,b 可導，x0屬於 a,b 是f x 的間斷點。用反證法 若為第一類間斷點f x 在x0點的右極限為a 左極限為a 推出f x 在x0點的右導數為a 左導數為a 又因f x 在x0點的導數存在，所以左導數等於右導數等於f x0 推出f x 在x0點的極限等於f x0 推出f x0 ...