1樓：匿名使用者
當|x|=1,即x=-1或x=1時，f(x)=0
當x∈(-∞,-1)∪（1，∞）時, 用羅必達法則，f(x)=
=lim(n->∞）（1-（2n+1)x^2n)/(2nx^(2n-1))
=lim(n->∞）（1/(2nx^(2n-1))-lim(n->∞）（x+1/(2n)*x)
=0-x+0*x=-x
∴當x->1+, f(x)->-1
當x->-1-, f(x)->1
當x=0時, f(x)=0
當x∈(-1,0)∪（0,1）時, 設t=1/x, 則
f(x)=f(1/t)=lim(n->∞)(1/t-(1/t)^(2n+1))/(1+(1/t)^(2n))
=lim(n->∞)(t^(2n)-1)/(t^(2n+1)+t)
=lim(n->∞)(1/(t+1/t^(2n-1)))-lim(n->∞)(1/(t^(2n+1)+t))
=1/(t+0) -0=1/t=x
當x->0-, f(x)->0
當x->0+, f(x)->0
∴f(x)在x=0點連續
當x->1-, f(x)->1
當x->-1+, f(x)->-1
∴在x=-1和x=1處, 函式的左右極限都在,但都不等於該點的函式值,
x=-1和x=1是函式的第一類間斷點中的跳躍間斷點.
2樓：匿名使用者
事實上，
f(x) = x，|x|<1，
= 0，x=±1，
= -x，|x|>1，
易驗（通過求左右極限），x=±1都是 f(x) 的跳躍間斷點。
高數間斷點習題！ 求詳細解答！
3樓：善言而不辯
f(x)=sin[ln(x²-1)²] x≤0f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1) x>0間斷點：dux₁=-1 （對數zhi的真數=0）x₂=0 （函dao數的分斷點）x₃=1 （分母=0）
x→回-1→ln(x²-1)²→-∞ sin(x)在-1和+1之間變動無限多答次，為第二類間斷點之振盪間斷點
lim(x→0-)f(x)=f(0)=0 lim(x→0+)sin(πx)/x(x+3)(x-1)=-π/3 為第一類之跳躍間斷點
lim(x→1)f(x)=-π/4 為第一類間斷點之可去間斷點
大一高數，謝謝，定積分，大一高數定積分，求解釋，謝謝了
讓姐看看 倒是不太難的，都用洛必達解決 1 lim x 0 0 x arctant dt x lim x 0 arctanx 2x 1 2 lim x 0 1 1 x 1 2 1 0 1 2 3 lim x 0 0 sin x ln 1 t dt x lim x 0 ln 1 sin x 2sinx...
求解一道大一高數導數題，一道大一高數題
y tan x y 兩邊對x求導 dy dx sec 2 x y 1 dy dx dy dx sec 2 x y sec 2 x y dy dx sec 2 x y 1 dy dx sec 2 x y tan 2 x y dy dx tan 2 x y 1 dy dx 1 cot 2 x y 兩邊再...
關於大一高數的極限問題，大一高數 函式極限問題
安克魯 樓上各位的說法,基本正確。樓主只需跟她講兩點 1 lim 1 n lim 2 n lim 3 n lim n n 中的任何一項確實是0。但是，這裡的0是無限小，而不是真正的0。2 無窮多個無窮小的疊加，結果可能是0，可能是常數，可能是無窮大。你可以給她舉例說明 例一 n 時，1 n 0。n個...