1樓：夢色十年
如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：假面
首先看函式x取何值時無意義，明顯x=±1時函式無意義。
當x=1時函式的左極限（從負無窮趨向於1）等於﹢π，右極限（從正無窮趨向於1）等於﹣π；
左極限不等於右極限，為第一類間斷點中的跳躍間斷點。
當x=﹣1時函式的左極限等於0右極限等於0但函式在該點處無意義，所以為第一類間斷點中的可去間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
3樓：匿名使用者
我來補充吧，如果該函式表示式過於複雜，畫不出圖時，就在函式的分段點分別求該點的左右極限（用定義求），如果左右極限存在且相等，則為第一類間斷點中的可續間斷點；如果左右極限存在但不想等，則為第一類間斷點中的跳躍間斷點；如果左右極限不都存在，則為第二類間斷點
4樓：匿名使用者
可以通過看定義域定義域的間斷點 一般會是函式間斷點出現的地方
5樓：匿名使用者
x=0是可去間斷點（第一類間斷點），x=2是跳躍間斷點（第一類間斷點），x=-2是無窮間斷點（第二類間斷點）
怎麼求函式的間斷點?
6樓：橘落淮南常成枳
如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
7樓：漢育尋香馨
解：函式定義域的補集。
先求出函式的定義域，然後求這個集合的補給，記得到間斷點。
比如y=1/x
定義域（-無窮，0）u(0,+無窮）
補給為x=0
x=0是其間斷點。
8樓：少陵五老
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）在x=x0沒有定義；
（2）雖在x=x0有定義，但x→x0 limf(x)不存在；
（3）雖在x=x0有定義，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0),
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
求函式間斷點個數？
9樓：假面
首先看函bai數x取何值時du無意義，明顯zhix=±1時函式無意義。
dao當x=1時函式的左極限（從負無窮
專趨屬向於1）等於﹢π，右極限（從正無窮趨向於1）等於﹣π；
左極限不等於右極限，為第一類間斷點中的跳躍間斷點。
當x=﹣1時函式的左極限等於0右極限等於0但函式在該點處無意義，所以為第一類間斷點中的可去間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
10樓：匿名使用者
^f(x)=(x^2-x)/sin(πx)lim(x->0) (x^2-x)/sin(πx)=lim(x->0) (x^2-x)/(πx)=lim(x->0) (x-1)/π
=-1/π
x=0: 可去間斷點
lim(x->1) (x^2-x)/sin(πx)=lim(x->1) (x^2-x)/sin[π+π(x-1)]=lim(x->1) -(x^2-x)/sin[π(x-1)]=lim(x->1) -(x^2-x)/[π(x-1)]=lim(x->1) -x/π
=-1/π
x=1: 可去間斷點
f(x) 共有2個可去間斷點
11樓：匿名使用者
提供一種判斷方法，分別設分子和分母為單獨函式，凡是兩個函式相交且不在函式橫縱上的點就有可能是間斷點。
無界間斷點和無窮間斷點的區別有哪些
chanrich輕輕 1 數學意義不同 無界間斷點 表示的數學意義是指如果函式f x 在點a的任一鄰域內都無界，那麼點a稱為函式f x 的瑕點 也稱無界間斷點 無界函式的反常積分又稱為瑕積分，也就是廣義積分積分限中使積分函式不存在的點。無窮間斷點 表示的數學意義是指當x趨向於x0時，f x 趨向於無...
連續函式可以有間斷點？怎麼理解啊
首先，幾個基本初等函式，如三角函式，指數函式，對數函式，冪函式這些函式在其定義域內是連續的，這點毋庸置疑。其次，初等函式是指基本初等函式經過有限次加減乘除，乘方，開方，複合所得到的函式，在其定義域內當然是連續的，但是在定義域外仍然有可能存在間斷點。這個怎麼說呢，間斷點是有三種，一種是跳躍間斷點，一種...
第一類跳躍間斷點和可去間斷點的區別
栗子說社會 可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。具體區別如下 1 從定義理解 可去間斷點存在左右極限且相等，跳躍間斷點存在左右極限但不相等。2 從影象理解 可去間斷點左右極限應趨向於一處，跳躍間斷點影象趨向於兩處。在第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值...