1樓：兔老大米奇
f（x）＝（tan2x）／x顯然x不等於0，且x不等於－π／4＋k＊π／2且不等於π／4＋k＊π／2。
故f（x）定義域為x屬於（－π／4＋k＊π／2，0）並（0，π／4＋k＊π／2）。
f（x）為初等函式在定義域內連續。
因lim（x－》0）（tan2x）／x＝lim（x－》0）2x／x＝2。
故x＝0為可去間斷點。
因lim（x－》π／4）x／tan2x＝0故lim（x－》π／4）（tan2x）／x＝∞。
所以π／4＋k＊π／2是我窮間斷點。
同理－π／4＋k＊π／2是我窮間斷點。
解：f（x）＝｛2＾（1／x）－1｝／2＾（1／x）＋1＝2－1／2＾（1／x）。
x屬於（－∞，0）並（0＋∞）。
f（x）為初等函式在定義域內連續。
lim（x－》－∞）f（x）＝2－1／lim（x－》－∞）2＾（1／x）＝2－1＝1。
lim（x－》＋∞）f（x）＝2－1／lim（x－》＋∞）2＾（1／x）＝2－1＝1。
lim（x－》－∞）f（x）＝lim（x－》＋∞）f（x）。
lim（x－》0）f（x）＝2存在。
但0不屬於（－∞，0）並（0＋∞）。
故x＝0為可去間斷點。
擴充套件資料
判斷一個函式間斷點，及其型別
1、找出無定義的點，就是間斷點。
2、用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點，第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點，如果該點左右極限都存在，則是第一類間斷點，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點。
3、如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點，即第一類跳躍間斷點。如果左右極限中有一個不存在，則第二類間斷點。如果函式f在點x連續，則稱x是函式f的連續點。
如果函式f在點x不連續，則稱x是函式f的間斷點。
1、間斷點是指在非連續函式y＝f（x）中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
2、型別？可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。無窮間斷點：
函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。
2樓：匿名使用者
∴x=1是可去間斷點；x=2是無窮型(第二類)間斷點。
3樓：qq1292335420我
letx=atanu
dx=a(secu)^2 du
∫dx/(a^2+x^2)^(3/2)
=(1/a^2)∫ du/secu
=(1/a^2)∫ cosu du
=(1/a^2) sinu + c
=(1/a^2) [x/√(a^2+x^2)] + c
導函式不一定是連續函式,若有間斷點,只能是第二類
風清響 函式某點可導的充要條件不是左導數 右導數都存在且相等，這個沒錯，但是這個是說函式要連續，但是並不意味著導函式也要連續。函式可導只能推出連續，不可能推出導函式也連續。關於間斷點 首先我們討論一下原函式的存在性 1.當f x 連續時，一定存在原函式f x 2.當f x 存在第一類間斷點時，一定不...
連續函式可以有間斷點？怎麼理解啊
首先，幾個基本初等函式，如三角函式，指數函式，對數函式，冪函式這些函式在其定義域內是連續的，這點毋庸置疑。其次，初等函式是指基本初等函式經過有限次加減乘除，乘方，開方，複合所得到的函式，在其定義域內當然是連續的，但是在定義域外仍然有可能存在間斷點。這個怎麼說呢，間斷點是有三種，一種是跳躍間斷點，一種...
函式的連續性，函式的連續性是什麼意思
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