函式y arcsinx arccosx的值域,要有過程,謝謝!急!明天月考

時間 2021-09-14 23:23:39

1樓:牛牛獨孤求敗

y=arcsinx-arccosx——》-1<=x<=1——》0<=x^2<=1——》-1<=2x^2-1<=1,

siny=sin(arcsinx-arccosx)=x^2-[v(1-x^2)]^2=2x^2-1,

——》-3/2π<=y<=π/2。

2樓:匿名使用者

arcsinx+arccosx=π/2,

∴y=2arcsinx-π/2,

它的值域是[-3π/2,π/2].

3樓:匿名使用者

容易:由-pi/2《arcsinx《pi/2,(1)且0《arccosx《pi,有-pi《-arccosx《0。(2)所以:

(1)+(2)得-3pi/2《arcsinx-arccosx《pi/2.

值域為[-3pi/2,pi/2],(x=1,y=pi/2,x=-1,y=-3pi/2)

圓周率pi=3.14159……。

4樓:葉子一哥

-3pi/2 到 pi/2 因為 arcsinx和arccosx的定義域為【-1,1】而且arcsinx是遞增函式其值域為【-pi/2,pi/2】而arccosx是遞減函式其值域為【pi,0】所以你計算下就知道答案了

做這種題可以先畫出草圖

ps:明天月考順利哦

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