高斯函式和高斯核函式是不是函式,高斯函式和高斯核函式是不是一個函式

時間 2021-09-06 01:15:03

1樓:迪特格設計

所謂徑向基函式 (radial basis function 簡稱 rbf), 就是某種沿徑向對稱的標量函式。 通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函式 , 可記作 k(||x-xc||), 其作用往往是區域性的 , 即當x遠離xc時函式取值很小。最常用的徑向基函式是高斯核函式 ,形式為 k(||x-xc||)=exp 其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數 , 控制了函式的徑向作用範圍。

2樓:賴生韓香彤

不是高斯函式的形式為

其中a、b與c

為實數常數

,且a>

0.c^2=2

的高斯函式是傅立葉變換的特徵函式。這就意味著高斯函式的傅立葉變換不僅僅是另一個高斯函式,而且是進行傅立葉變換的函式的標量倍。

高斯函式屬於初等函式,但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數軸上計算它的廣義積分(參見高斯積分):

應用高斯函式的不定積分是誤差函式。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函式的身影,這方面的例子包括:

在統計學與機率論中,高斯函式是常態分佈的密度函式,根據中心極限定理它是複雜總和的有限機率分佈。

高斯函式是量子諧振子基態的波函式。

計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函式的線性組合(參見量子化學中的基組)。

在數學領域,高斯函式在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用。

高斯函式與量子場論中的真空態相關。

在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。

高斯函式在影象處理中用作預平滑核(參見尺度空間表示)。

設x∈r,用

[x]或int(x)表示不超過x

的最大整數,並用表示x的非負純小數,則

y=[x]

稱為高斯(guass)函式,也叫取整函式。

任意一個實數都能寫成整數與非負純小數之和,即:x=

[x]+

(0≤<1)

性質:[x]≤x<[x]+1

x-1<[x]

≤x[n+x]=n+[x],n為整數

高斯核函式就是某種沿徑向對稱的標量函式。

通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函式

,可記作

k(||x-xc||),

其作用往往是區域性的

,即當x遠離xc時函式取值很小。

最常用的徑向基函式是高斯核函式

,形式為

k(||x-xc||)=exp

其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數

,控制了函式的徑向作用範圍。

高斯核函式

高斯函式和高斯核函式是不是函式,高斯函式和高斯核函式 是不是一個函式?

不是高斯函式的形式為 其中 a b 與 c 為實數常數 且a 0.c 2 2 的高斯函式是傅立葉變換的特徵函式。這就意味著高斯函式的傅立葉變換不僅僅是另一個高斯函式,而且是進行傅立葉變換的函式的標量倍。高斯函式屬於初等函式,但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數軸上計算它的廣義積分 參見高斯積...

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