1樓：是你找到了我
1、函式是分段函式的情況下，得分左右證明；
2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，要考慮左右極限。
在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函式。連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。連續函式的複合函式是連續的。
2樓：家婀植吉星
通常是在分段函式的情況下分左右極限，只有
x0的左極限=x0的有極限=x0點處的函式值，才能認為函式在該點連續。
3樓：匿名使用者
在某點的左右的函式表示式不一樣的時候，一般是需要分別求左右極限的。
還有一些函式式，雖然表示式一樣，但是其中某個部分左右極限不一樣。這些部分的函式式一般是諸如a^x；arctanx等這些當x→-∞和x→+∞的時候，極限不相同的函式式的變形。那麼也必須分別求左右極限的。
其他左右函式表示式一樣的情況下，大多不需要分別求左右極限。直接求極限即可。
討論函式的極限時，在什麼情況下應該考慮左右極限
4樓：pasirris白沙
詳細說明如下：bai
.1、如果是計算性證明
du，在分段zhi函式的情況下，
無論連續不dao連續，都一定回得分左右證明；答.2、在連續性的情況下，可以整體證明，也可以分別證明。整體性證明是指無需分左右就能
得出結論的情況，這種情況比比皆是，任何
一個函式在定義域內都是如此。
.3、若是用定義證明，也就是ε-δ 方法證明時，得到的是 δ 對應於 ε 的區間，無需畫蛇添足再去多此一舉。多此一舉者反而顯得對 ε-δ方法並沒有真正理解。
.【定義性證明就是原理性證明】
.4、題目型別屬於連續性continuity一類的，題目指明瞭要討論左右極限，就得考慮。
.另一類題目並非是連續性的，而是應用性的，例如，尋找豎直漸近線、廣義積分等等等等，
都得考慮單側極限。
.如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。.
5樓：洛吉府榮
二元函式極限的存在，是指p（x,y）以任何方式趨於p。（x。，y。）時，函式極限都趨向與a。一般情況下，取一條經過p。點的直線，看函式極限是否與直線斜率k有關即可。
討論函式的極限時，這什麼情況下應該考慮左右極限
6樓：pasirris白沙
詳細說明如下：
.1、如果是計算性證明，在分段函式的情況下，無論連續不專連續，都一定
屬得分左右證明；
.2、在連續性的情況下，可以整體證明，也可以分別證明。整體性證明是指無需分左右就能
得出結論的情況，這種情況比比皆是，任何
一個函式在定義域內都是如此。
.3、若是用定義證明，也就是ε-δ 方法證明時，得到的是 δ 對應於 ε 的區間，無需畫蛇添足再去多此一舉。多此一舉者反而顯得對 ε-δ方法並沒有真正理解。
.【定義性證明就是原理性證明】
.4、題目型別屬於連續性continuity一類的，題目指明瞭要討論左右極限，就得考慮。
.另一類題目並非是連續性的，而是應用性的，例如，尋找豎直漸近線、廣義積分等等等等，
都得考慮單側極限。
.如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。.
討論函式極限時，什麼情況下應該考慮左右極限
7樓：小小芝麻大大夢
有三種情況下，需要考慮左右極限：
1、分段函式（piecewise function）的
間斷點，需要考慮。無論是什麼型別的間斷點，都得考慮左右極限。
2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，一定要考慮。
擴充套件資料：
函式極限的求法：
1、利用函式連續性：
（就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0）
2、恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。.
8樓：龍宇騎兵
應該考慮的情況下考慮左右極限
討論函式的極限時，在什麼情況下應該考慮左，右極限
9樓：pasirris白沙
詳細說明如下：
bai.
1、如果是du計算性證明，在分段zhi
函式的情況下，
無論連續dao不連版續，都一定得權
分左右證明；
.2、在連續性的情況下，可以整體證明，也可以分別證明。整體性證明是指無需分左右就能
得出結論的情況，這種情況比比皆是，任何
一個函式在定義域內都是如此。
.3、若是用定義證明，也就是ε-δ 方法證明時，得到的是 δ 對應於 ε 的區間，無需畫蛇添足再去多此一舉。多此一舉者反而顯得對 ε-δ方法並沒有真正理解。
.定義性證明就是原理性證明。
.4、題目型別屬於連續性continuity一類的，題目指明瞭要討論左右極限，就得考慮。
.另一類題目並非是連續性的，而是應用性的，例如，尋找豎直漸近線、廣義積分等等等等，
都得考慮單側極限。..
如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。.
討論函式極限時，在什麼情況下應該考慮左右極限
10樓：pasirris白沙
.1、如果是計bai算性證明，在du分段函式的情況下zhi，
無論連續
不連dao續，都一定得分左右證內明；
.2、在連續性的容情況下，可以整體證明，也可以分別證明。整體性證明是指無需分左右就能
得出結論的情況，這種情況比比皆是，任何
一個函式在定義域內都是如此。
.3、若是用定義證明，也就是ε-δ 方法證明時，得到的是 δ 對應於 ε 的區間，無需畫蛇添足再去多此一舉。多此一舉者反而顯得對 ε-δ方法並沒有真正理解。
.定義性證明就是原理性證明。
.4、題目型別屬於連續性continuity一類的，題目指明瞭要討論左右極限，就得考慮。
.另一類題目並非是連續性的，而是應用性的，例如，尋找豎直漸近線、廣義積分等等等等，
都得考慮單側極限。.
11樓：愈君己琲瓃
有三種復情況下，需要考慮左右制
極限：1、分段bai函式（piecewise
function）的間
du斷點，需要考慮。無論是什zhi麼型別的dao間斷點，都得考慮左右極限。
2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，一定要考慮。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
擴充套件資料：
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
討論函式的極限時，在什麼情況下應該考慮左，右極限？
12樓：pasirris白沙
詳細說明抄
如下：.
1、如果是襲計算性證明，在分段函式的情況下，無論連續不連續，都一定得分左右證明；
.2、在連續性的情況下，可以整體證明，也可以分別證明。整體性證明是指無需分左右就能
得出結論的情況，這種情況比比皆是，任何
一個函式在定義域內都是如此。
.3、若是用定義證明，也就是ε-δ 方法證明時，得到的是 δ 對應於 ε 的區間，無需畫蛇添足再去多此一舉。多此一舉者反而顯得對 ε-δ方法並沒有真正理解。
.定義性證明就是原理性證明。
.4、題目型別屬於連續性continuity一類的，題目指明瞭要討論左右極限，就得考慮。
.另一類題目並非是連續性的，而是應用性的，例如，尋找豎直漸近線、廣義積分等等等等，
都得考慮單側極限。..
如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。.
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