1樓：教育達人小嫣
有定義跟有有極限是兩個不同的概念，沒有必然的關係。函式有定義不一定存在極限，函式存在極限不一定函式有定義。
極限存在是指極限存在某確定的值，通過合適運算可以算出來。極限不存在一般是指沒有確定的值，包括極限為無窮大。無窮大就是極限不存在的一種表示。
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極限存在的意思是：當x取某個值時，將此x代入函式或表示式時，可能能夠算出某個值，也可能根本不可以代入，因為在代入時，出現瞭如分母為零之類的不合理情況。
但是，當x趨向於這個值的過程中，每次算出的值越來越趨向於一個定值，或者說越來越接近、無限接近這個定值。我們就說該函式在這點的極限存在。
2樓：教育小百科是我
兩者關係，函式可導則一定有極限，但有極限函式不一定可導，設函式y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∞時，函式f(x)無限接近一個確定的。
舉例說明：
f(x) = (sinx)/x，在x=0的左右極限都是1，可是x不可以等於0，也就是說。
f(x) = (sinx)/x，x≠0，這裡的 x ≠ 0，就是函式的定義域。
在x=0處，確實極限存在，但是沒有定義。
我們可以補充定義：
當x=1時，f(x) = 1這樣就變成連續函式了。
f(x) = 2，這樣函式就有一個間斷點。
以上說明：有沒有定義跟函式有沒有極限，沒有必然關係。
3樓：茅山東麓
1、有定義是指，可以通過函式表示式，算出具體的不是無窮大的數字來。
2、有極限不一定有定義，也不一定沒有定義；
有定義跟有無極限是兩個不同的概念，沒有必然的關係。
舉例說明：
f(x) = (sinx)/x 在x=0的左右極限都是1，可是x不可以等於0，也就是說，
f(x) = (sinx)/x，x≠0，這裡的 x ≠ 0，就是函式的定義域。
在x=0處，確實極限存在，但是沒有定義。
我們可以補充定義：當x=1時， f(x) = 1。這樣就變成連續函式了。
但是，我們也可以做其他定義，例如當x=1時，f(x) = 2，這樣函式就有一個間斷點。
以上說明：有沒有定義，跟函式有沒有極限，沒有必然關係。
函式極限和連續性有什麼關係
4樓：soumns馬
有極限不一定
連續，但是連續一定有極限。
一個函式連續必須有兩個條件：一個是在此處有定義，另外一個是在此區間內要有極限。 因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
函式在某點存在極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是否有定義無關。函式在某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
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函式極限與聯絡思想的思維功能
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函式。連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。連續函式的複合函式是連續的。
這些性質都可以從連續的定義以及極限的相關性質中得出。
5樓：丘雲嵐徐卓
（1）函式連續，在任意【指定點】一定有極限。
（2）函式在某點有極限，但不一定連續
6樓：匿名使用者
連續推出有界 有界就有極限 有極限不一定連續 可能有斷點
連續和極限的關係
7樓：
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。
一個函式連續必須有兩個條件：一個是在此處有定義，另外一個是在此區間內要有極限。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
函式在x處有定義.極限存在和連續這三個概念之間的關係
8樓：匿名使用者
解答：1、函bai數在某點可導，是指在du該點的左右導數zhi存在並相等。
閉區dao間的左端點
專是否存在屬左極限，右端點是否存在右極限，不得而知。
所以，只能要求在閉區間內可導。
2、閉區間內連續、開區間內可導，就是保證函式在閉區間內部處處可導。
左端點的右導數，右端點的左導數，是否存在，是否需要考慮，由具體條件確定。
3、這種邊界條件，在科學中非常多，如帶電體的電荷分佈，任何物體的質量分佈等。
所以，這種情況，並不是憑空想象，而是由科學中的眾多具體模型所決定的。
4、在科學模型中，這種邊界突變的情形，會導致奇點(singular)的出現，需要用特別
的數學方法處理。
極限與有界有什麼區別？
9樓：
定義分別如下：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
有界集：
設在r中有一個集合a，如果存在正數m<∞：
|x-y|≤m，其中任意x,y∈a；
就稱a為有界集，即a是有界的。
上極限與上確界有什麼區別？
10樓：更上百層樓
一、兩者bai的應用範圍
不同du：
1、上極限的zhi應用範圍：數理dao科學。回2、上確界的應答用範圍：序理論。
二、兩者的結論不同：
1、上極限的結論：任何有上極限（下極限）的非空實數集必存在上極限（下極限）。
2、上確界的結論：在一般的數學分析學教材中，實數理論一章，為了說明實數的緊性，有一系列的定理，理論比較嚴密的前蘇聯教材一般是以戴德金分割定理為出發點證明其它的等價定理。而我國教材為了簡化，很多都是從確界定理為出發點進行的證明，其他說明實數的連續性的定理還有區間套定理，有限覆蓋定理等等。
三、兩者的概述不同：
1、上極限的概述：上極限是指收斂子數列的極限值的上確界值。
2、上確界的概述：上確界是一個集合的最小上界。
11樓：是你找到了我
一、性質不同
1、上極限：是收斂子數列的極限值的上確界值。
2、上確界：是一個集合的最小回上界。答下確界是與上確界相對偶的概念，指的是一個集合的最大下界。
二、特點不同
lim u=l，則
2、上確界：任何有上界(下界）的非空實數集必存在上確界（下確界）。一個數集若有上界，則它有無數個上界；但是上確界卻只有一個，這可以直觀地從上確界（最小上界）的含義中看出來。
並且如果一個數集若有上界，則它一定有上確界。
12樓：匿名使用者
極限是針對函式或是數列等等，確界是針對數集說到上極限和上確界，有個利用確界來內定義上極容限的：
設有界，
令ln=inf，hn=sup，
則稱l=sup為下極限，h=inf為上極限。
所以說它們還是有一定關係的
總之，上確界你可以把所有元素放在數軸上找，因為它是集合的性質；而上極限你可以把它放在數軸或是直角座標系中找，因為它是數列和函式的性質
13樓：泣精斂靈陽
以n趨於bai無窮時的數列du
舉例有界是指|xn|≤m（zhim>0），n趨於無窮時也dao是|xn|也不專
會超過m，但是屬
雖然|xn|不會超過m，xn卻可以在-m到m內上下波動，而如果xn的極限是m，那麼隨著n的增大xn是越來越接近m的值，不可能出現上下波動的情形
函式在一點有極限不一定有定義對嗎？
14樓：外星男都敏俊
舉個例子：
x->0表示：x無限趨向於0，但永遠不會等於0！
你仔細理解理解極限的含義就明白了。
15樓：椒香蒸魚頭
函式有極限是指函式左右極限存在且相等，與函式值並沒有關係
函式有界與函式有極限之間有什麼關係？如何證明？以及函式的收斂
倖幸 1 函式有界不一定有極限 有極限必有界 證明根據定義就可以了 或者舉反例. 定義在閉區間上的函式，每點極限存在 是正常極限 函式有界。 高密度脂蛋白結合膽固醇如果是低於0.9mmol l那麼是比較的麻煩,那您的情況具體是怎麼樣呢 高密度脂蛋白膽固醇降低 常見於腦血管病冠心病,高甘油三酯血癥,肝...
什麼樣的函式才有極限，函式有極限的條件是什麼？
如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數 例如x 是如何變化的。考慮自變數的變化趨勢，有x x0 x0是某個實數，這有多少種？與x 細分的話，還有x從左邊趨向於x0 從右邊趨向於x0 趨向於正無窮大 趨向於負無窮大。還不要忘記，我們研究函式的極限是有前提條件的 研究x x0時的極...
函式的極限的定義，如何理解函式極限的定義？
大陶學長 設函式在點的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數 無論它多麼小 總存在正數，使得當x滿足不等式時，對應的函式值都滿足不等式，那麼常數a就叫做函式當時的極限。函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性...