1樓：我記住了
1、自變數的變化應該是x→0+
lim(x→0+) ln(1+1/x)/x＝lim(x→0+) [ln(1+x)－lnx]/x 使用洛必達法則
＝lim(x→0+) [1/(1+x)－1/x]＝lim(x→0+) (-1)/[x(1+x)]＝0
所以,lim(x→0+) (1+1/x)^x＝lim(x→0+) e^[ln(1+x)/x]＝1
2、n→∞時,sin(1/n)等價於1/n,(√(1+1/n)＋√(1+2/n)＋……＋√(1+n/n))×1/n的極限是函式f(x)＝√(1+x)在區間[0,1]上的定積分∫(0→1) √(1+x)dx＝2(2√2－1)/3
2樓：匿名使用者
關鍵是 x 趨近於 什麼 ？
lim1/x = 0;
lim1/x = +∞, lim1/x = -∞;
lim1/x = 1/a , a 是非零有界常數.
3樓：肇慶中公教育
lim(x→0)(1/x)不存在
因為lim(x→0+)(1/x)=+∞
lim(x→0-)(1/x)=-∞
左右極限不相等
高等數學 數學 求極限的時候x(x+1)可以約掉嗎？ 10
4樓：匿名使用者
可以，直接約分為1/2
5樓：匿名使用者
x→∞時分子上的x(x+1)和分母上的2x(x+1)都→∞;
但在它們趨限過程中始終保持一個倍數關係，因此可以約掉。約掉後=1/2，這正是這兩個變數的本質關係。
6樓：阿亮臉色煞白
x趨向於無窮大時x等價於x+1
求解一道高等數學有關極限的題目：當x->無窮時，xsin1/x的極限是多少？
7樓：樓梅紅巢豫
你好！另n=1/x，n趨近於0
xsin1/x=sin
n/n分子分母同時求導，得極限為1
手機打字，很多符號不好打，希望你可以看明白吧如果對你有幫助，望採納。
8樓：
當x->無窮時，1/x->0,用換元法
y=1/x,
所以y->0,xsin1/x=(siny)/y的極限是1,所以答案為1
9樓：浮駿喆龍妙
當x->無窮時，xsin1/x的極限是多少？
可以上下同時求導，
δx=1
δsin1/x=cos1/x
x趨近+無窮時cos1/x=1
斜率相同所以是1
高數極限：(a^x－1)/x當x趨近於0時的極限是多少？請給出詳細過程。謝謝。
10樓：為啥還不行啊
那等價無窮
小應該學了吧？
我來試著解一下。為了方便，我就用*代替 次冪 了先將a*x寫成 e*xlna 再將 分子e*xlna-1 用其等價無窮小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案對不對
11樓：匿名使用者
用洛必達法則,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
12樓：__眼淚笑了
^^令t=a^x-1，則x=log a (1+t)，當 x-->0時，t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
高等數學，求極限的問題，x趨向於1＋，x-1趨向於0＋，x/(x-1)趨向於多少？分子是1＋，分母
13樓：匿名使用者
x趨向於1＋，x-1趨向於0＋，x/(x-1)趨向於多少lim（x-->1+) x/(x-1)
=lim（x-->1+) 1+1/（x-1)=+∞【不存在】
14樓：匿名使用者
令t=x-1 則x=t+1，t→0＋,χ／（χ﹣1）=(t+1）／t=1+1／t
t→0＋時，（t＋1）／t→﹢∞
高等數學極限問題：證明 lim（x→0+）x[1/x] = 1 其中的1/x用方括號括起來，表示什麼意思?
15樓：射蒼狼
。。。樓上。。。。
方括號表示高斯函式，又稱取整函式 例如[e]=2 [3.14]=3
注意是向下取整，即有[-1.8]=-2
16樓：匿名使用者
x從右方無限趨近於0+時，x乘以1/x的極限，括號只是表示將1/x作為一個整體 ，並無其他意思
17樓：1s〃貓咪
汗 這種問題 太難了
高等數學中關於求極限的一道題目，為啥要同除–x?
18樓：瓊_輕舞飛揚
因為x趨於負無窮，要同時除以正數，才能直接放到根號裡面。-x是正數。
19樓：匿名使用者
因為x<0, 只有整數才能放到根號裡哎
大學高等數學！求解極限，大學高等數學求極限
這個題目是 直接看出來的，不需要過程啊。因為x趨於無窮的時候x 5和x都是趨於無窮的他們的根號自然也是無窮大，5除以一個無窮大的數，肯定是0啊 分母趨於無窮大,分子是有界量,當然是0啊 當x趨於正無窮時，分式中的分母趨於無窮即5 0 大學高等數學求極限 洛必達法則，等價無窮小替換，第二個重要極限都可...
高等數學求極限問題，高等數學，求極限的問題！理論知識？
1全部不一定啊，比如sin x 1 當x趨於1時sin x 1 趨於x 1 lim sin3x tan5x lim sin3x cos5x sin5x 此時用等價無窮小 lim 3x cos5x 5x lim 3cos5x 5 cos5x在x趨於 時等於 1 所以原式 3 5 不是 比如說ln 1 ...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
手機使用者 1.代入法，分母極限不為零時使用。先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。例1 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 解 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 3 3 9 3 1 0 例2 lim x 0 lg 1 x e x arccosx 解 lim ...