1樓：玄色龍眼
解答已經寫得很清楚了，x趨於1+時，極限確實是-π*正無窮=負無窮；但是x趨於1-時極限卻是0.兩個方向極限不相等，所以極限不存在。
2樓：匿名使用者
答：你的」無限趨近「思維還沒有建立起來，
1、有界乘無界是未定型，也就是說，有界乘無界的結果可能是有界（正有界or負有界），也可能是無界（+∞or-∞），該型別沒有統一的數學收斂規律；但是並不是意味著，針對某個特定的函式，有界乘無界都是+∞ or +∞，如果是這樣，那麼應該修改成：有界乘無界是確定型，必是+∞或者-∞！這顯然是很滑稽的！
2、當x→1+時，你可以考察y=sinπx，顯然是：y<0的，而此時1/(x-1) →+∞，因此是-∞；
3、數學極限的學習是思維的學習，不是公式的死記硬背，而且往往需要和具體的函式性質相結合來分析
3樓：匿名使用者
有界乘無界，的確不能確定
但收斂於某一極限的級數，乘無窮，卻可以肯定是無窮......
因為 「有界」比 「收斂級數」的條件寬鬆....
比如說，無限個無窮小相加，你不能確定是什麼.... 但無限個常數 0 相加，它的結果就是 0
4樓：匿名使用者
有界 乘以 無窮 不一定無窮，
例 lim (sinx)* 1/x = 1
但極限是非零常數 乘以 無窮 還是無窮， 例如本題
高數極限問題，怎麼算出來的
5樓：匿名使用者
1、關於 高數極限問題，圖中算出來的理由見上圖。
2、這道 高數極限問題，算出來的最關鍵問題，就是利用等價無窮小代替，即第一行說明。
3、然後，此 高數極限問題，後面將0代入就算出來了。
具體的求高數極限問題，其算出來的詳細步驟，見上。
高等數學求極限，第七題的答案為什麼是1
6樓：我的穹妹
接著做：
原式=lim(x->+∞)[x²+x-(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim(x->+∞)[x²+x-x²+x]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim(x->+∞)2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]分子分母同除以x，得
原式=lim(x->+∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=2/(1+1)=1
高數極限題，求解答，希望有步驟!
7樓：東方欲曉
y = 1/x
原極限 = lim (1/y)[arctan(1/y) - pi/2]
= lim [1/(1+1/y^2)](-1/y^2) , l'hopital's rule
= lim -1/(y^2+1)
= -1
高數題，劃橫線的這一步是怎麼得出來的？求大神解答
8樓：匿名使用者
這是運用bai了定積分的中值
du定理，如果zhi
函式 f ( x ) 在閉區間[a , b]上連續，則在積dao分割槽間[a , b ]上至內少存在一個容點 ξ ， 使 ∫a bf ( x )dx = f (ξ )(b - a ) .(a ≤ ξ ≤ b)
高等數學關於求極限的一道高數題這樣做為什麼錯?答案是1
9樓：匿名使用者
第二行左邊到右邊有問題
如果是用洛必達法則的話，是分子分母分別對x求導所以第二行的右邊應該是
lim(1/x)/(-cosx/sin²x)=lim-tanx * (sinx/x)
=lim-tanx=0
求高等數學一道求極限題！！（給出的答案是等於1，但不知道怎麼得出來的，求過程！！） 10
10樓：k立華奏
你這答案絕對錯了........這極限一定是0，要是sinx/x才是1
極限有一條性質，無窮小與一個有界函式的乘積仍為無窮小，因此lim(x→0) xsinx =0
11樓：匿名使用者
應該是x/sinx吧，相乘的話，只能等於0，怎麼會是1呢
（0/0型極限，如果分子分母都可導，可以通過求導求得）
12樓：匿名使用者
這個極限應該是0，函式在x=0點連續、可導,所以答案是錯的。
是不是題出錯了？sin(x)/x在x->0的極限是1。
(用羅比他法則，分子分母各求導，(sinx)'=cosx, x'=1, x=0時cos0/1=1)
13樓：笨蛋
答案是0啊，為啥是1？
lim(x/sinx)=1
弱智的高等數學問題，一個弱智的高等數學問題
1和3用的都是一個公式 1 x a 1 ax x 0 這個公式怎麼證嘛，就是算左式除以右式當x 0的極限，用1次羅比達法則就可以求出極限值為1，所以二者是等價量 2式左邊 2sin 2 x 2 因為有公式sinx x x 0 所以左邊 2 x 2 2 1 2x 2 ps 此公式證法同上，都是用羅比達...
高等數學！急急急，求答案，高等數學問題！急！
有任何疑惑，歡迎追問。高等數學問題！急！樓主的問題，之所以提出來，肯定是被教師忽悠住了 1 極限有兩個意思 一個是定義域內的連續區間上的每一點，極限都存在，函式值極限值，只需要直接帶入計算即可得到極限值。另一個意思是函式的整體趨勢 a 在間斷點 奇點出函式的趨勢，往往是討論豎直漸近線。豎直漸近線 v...
一道高等數學問題
這是felmet介值定理,用閉區間套定理證明的 因為f a f b 0,則可知f a 和f b 異號,也就是說a和b是一正一負的 那麼在 a,b 上的連續函式f x 必定經過0點,則有f x 0 因為f a f b 0,不妨設f a 0,f b 0.又因為函式f x 在 a,b 上連續，則存在點m使...