一到高數極限，高等數學的極限定義是什麼意思？

1樓：匿名使用者

令 u = arctan x - π/2, x = tan(u+π/2) = - cotu, 1/x = - tanu

x->正無窮時， u->0, tanu ~ u

f(x) = (x-1) e^(π/2+arctanx) - x (e^π)

= e^π * [ (1- 1/x) e^(arctanx - π/2) - 1] / (1/x)

= e^π * [ (1+tanu) e^u - 1] / (-tanu) = - e^π * [ e^u + (e^u - 1) / tanu ]

lim(x->+∞) f(x) = - e^π * lim(u->0) [ e^u + (e^u - 1) / tanu ]

= - e^π * [ 1 + 1] = -2 e^π

2樓：手機使用者

8 通常做題中4所說的極限，在存在情況下a都是數。不m存在一u般就是無l窮大g。 5 當然有極限值這個o概念。

極限和極限值的區h別就在於b，極限可以2不z存在，極限值一v定是極限存在了c的情況下s的一v個e具體的數值！換句話說，提到極限值了r，極限就一t定存在。 4 極限分8為0函式極限和數列極限2種。

當然依靠變數來討論其他變數的極限，但是極限不f一v定是在兩個y變數之w間討論，n個g也h行（高數下q涉及q到n維空間和向量那章）。比5如通過x,y的變化5，討論z的變化6。 7 無k窮小g當然是變數的極限趨近0，做題時認6為2就是無u窮小r0就可以5了l。

——純自己n理解。真正想用可惜－北塔語言理解透徹數學概念是很難的，要反3復看書1－做題－看書8－做題，才d能加深理解。要理解個q7成，沒看個r來回3，7便高數上a下w教材是不f可能的，應付期末8考試一d般都不g用看，想真正理解就難了s，看來你要學習q真東西啊！

2011-10-29 13:10:45

3樓：匿名使用者

x趨近去無窮 arctanx=π/2+nπ;π/2+arctan x=π;

n為正整數；

高等數學的極限定義是什麼意思？

4樓：drar_迪麗熱巴

定義：設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時的一切xn，均有不等式|xn - a|<ε成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂於a。記為lim xn = a 或xn→a（n→∞）。

』極限思想』方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。

數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。

人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。

5樓：匿名使用者

我想知道為什麼不能n